2018-2019鄭州市八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試
注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分,考試時(shí)間90分鐘,滿分100分,考生應(yīng)首先讀答題卡上的文字信息,然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無效,交卷時(shí)只交答題卡
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30
1.不等式x-1>0的解集為（  ）
A、x>1  B、x＜1  C、x＜-1  D.x>-1
2.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí),其中是中心對(duì)稱圖形的是（  ）
   
3.下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是（  ）
A, a(x +y)=a x +a y         B.10x2-5x=5x(2x-1)
C.y2-2y+4=(y-2)2                D.t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t
4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是108°,那么這個(gè)多邊形是（  ）
A.四邊形  B.五邊形  C.六邊形  D.七邊形
5.在三角形的內(nèi)部,有一個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則這個(gè)點(diǎn)一定是三角形（  ）
A.三條中線的交點(diǎn)            B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)  D.三條高的交點(diǎn)
6.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能（  ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
7.下列命題中是真命題的是（  ）
A.若a>b,則3-a>3-b
B.如果ab=0,那么a=0,b=0。
C.一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
D.有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形
8.如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),直線l∥AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:①線段MN的長(zhǎng);②△PAB的周長(zhǎng);③△PMN的面積;④直線MN,AB之間的距離;⑤∠APB的大小,其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而發(fā)生變化的是（  ）
A.②③  B.④⑤  C.①③④   D.②⑤
 
9.如果解關(guān)于x的方程x-6x-5 +1=mx-5 (m為常數(shù))時(shí)產(chǎn)生增根,那么m的值為（  ）
A、-1   B、1     C、2    D.-2
10.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列（  ）
①當(dāng)x<3時(shí),y1>0;②當(dāng)x<3時(shí),y2>0;③當(dāng)x>3時(shí)y1<y2,正確的個(gè)數(shù)是（  ）
A、0； B.1   C、2     D、3
 
二、填空題(共5小題,每小題3分,共15
11.如果分式x-1x 的值為0,那么x的值         
12.“已知點(diǎn)P在直線上,利用尺規(guī)作圖過點(diǎn)P作直線PQ⊥l”的作圖方法如下:
①以點(diǎn)P為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交直線l于A,B兩點(diǎn);
②分別以A,B為圓心,以大于12 AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)Q
③作直線PQ則直線PQ⊥l.這種作圖方法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是                     
 

13.若不等式組 恰有兩個(gè)整數(shù)解,則a的取值范固是              
14,如圖,BD平分∠ABC,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,AB=6,BC=8.若S△ABC=28,則DE=    
 
15.在同一平面內(nèi),已知點(diǎn)P在等邊△ABC外部,且與等邊△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)形成的三角形都是等腰三角形,則∠APC的度數(shù)為     
 
三、解答題(共7小題,共55
16.(6分)請(qǐng)舉例說明不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的區(qū)別

17,(6分)先化簡(jiǎn)（1x - 1x-2 ）÷ 2 x2-4 ,再從 - 3<x<3中選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為的值,求分式的值

 

18.(7分)如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,已知Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2)
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形;
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)
 
19,(7分)某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房出租的租金第一年為9萬元,第二年為10萬元,請(qǐng)你根據(jù)以上條件提出一個(gè)問題,并用分式方程解決這個(gè)問題

20.《9分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F；③接FC；(2)猜想與證明:猜想四邊形ABCF的形狀,并說明理由
 

21.(9分)(1)已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)  (m>>0),將分子、分母同時(shí)增加1,得到另一個(gè)正分 和 的值的大小,并證明你的結(jié)論;
(2)若正分?jǐn)?shù)  (m>m>0)中分子和分母同時(shí)增加k(整數(shù)k>0),則       
(3)請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題:
建筑學(xué)規(guī)定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標(biāo)準(zhǔn),窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個(gè)比值越大,住宅的采光條件越好.若原來的地板面積和窗戶面積分別為x,y,同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積,則住宅的采光條件是變好還是變壞?請(qǐng)說明理由

22.(11分)在△ABC中,AC=BC,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD
(1)如圖,當(dāng)a=60°時(shí),△ABD是等邊三角形嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE.當(dāng)∠DAG=∠ACB,∠C<90°,且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí),判斷CE與AB的關(guān)系,并說明理(請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中將圖形補(bǔ)充完整)
 
 
2018-2019學(xué)年度鄭州市下期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)  參考答案
一、選擇題
1.A    2.B    3.B   4.B   5.C    6.C    7.D    8. D    9.A    10.C 
二、填空題
11．x=1 ；12．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上等；13． ；14．4；
15．15°或30°或60°或75°或150°.
三、解答題
16.不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的主要區(qū)別在于同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù).…………2分
等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式仍然成立.
例如：在等式x=y的左右兩邊同時(shí)乘以-3，得-3x=-3y.…4分
不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.
例如：在不等式x<y的左右兩邊同時(shí)乘以-3，得-3x>-3y.……6分
17.原式 ……4分
∵ 且x為整數(shù)，…………5分
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1（當(dāng)x=-1時(shí)，原式=3）. …………6分
18.（1）如圖，△A1B1C即為所求；…………3分
（2）如圖，△A2B2C2即為所求；…………6分
（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，?2）．…………7分
 
19. 提出問題：該單位共出租房屋多少間？（或第二年每間房屋的租金是多少？）…………1分
設(shè)該單位共出租房屋x間，根據(jù)題意，得
 . …………4分
解這個(gè)方程，得x=20. …………5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列方程的根. …………6分（第二年每間房屋的租金 萬元.）
答：共出租房屋20間（第二年每間房屋的租金是0.5萬元）. …………7分
20. （1）作圖略. …………3分
 
（2）四邊形ABCF是平行四邊形.  理由如下：…………4分
∵  AB=AC，∴ ∠ABC=∠C.
∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.
由作圖可知∠DAC=2∠FAC，∴ ∠C=∠FAC.
∴ AF∥BC.
∵ 點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，
∴ AE=CE.
又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB（ASA），…………7分
∴ AF=BC.
又∵AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形. …………9分
21. （1） （m＞n＞0）. …………1分
證明：∵ ,
又∵m＞n＞0，∴ .∴ ……4分
（2）根據(jù)（1）的方法，將1換為k，有 （m＞n＞0，k＞0）．…………6分
（3）設(shè)增加面積為a，
由（2）的結(jié)論，可得 .
所以住宅的采光條件變好了．…………9分
22.（1）△ABD是等邊三角形.  理由如下：…………1分
∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，
∴AB=AD，∠BAD=60°.
∴△ABD是等邊三角形. …………4分
（2）CE與AB互相垂直平分.  理由如下：…………6分
 
如圖，∵∠DAG=∠ACB，∠DAE=∠BAC，
∴∠ACB+∠BAC+∠ABC=∠DAG+∠DAE+∠ABC=180°，
又∵∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°，
∴∠BAE=∠ABC. …………8分
∵AC=BC=AE，∴∠BAC=∠ABC.
∴∠BAE=∠BAC.∴AB⊥CE，且CH=HE= CE. …………10分
又∵AC=BC，AB⊥CE，∴AH=BH= AB.
故CE與AB互相垂直平分. …………11分

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