2018年 中考數學考前15天 沖刺練習 第12天
一、選擇題:
1.若 一個數等于5.8×1021，則這個數的整數位數是（    ）
A．20 B．21 C．22 D．23
2.下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（      ）
A．  B．  C．  D．
3.必然事件的概率是(　  　)
A．－1 B．0 C．0.5 D．1
4.下列說法中正確的個數是(     )
（1）?a表示負數；                  （2）多項式?3a2b+7a2b2?2ab+l的次數是3；
（3）單項式? 的系數為?2；     （4）若|x|=?x，則x＜0．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
5.下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是(     )
A．正方形的面積S與邊長a的關系
B.正方形的周長L與邊長a的關系
C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關系
D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關系
6.甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成4個．設甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（     ）
A．  =  B．  =  C．  =  D．  =
7.下列三個命題中，是真命題的有（  ）
①對角線相等的四邊形是矩形；
②三個角是直角的四邊形是矩形；
③有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

8.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC上的一點，且DE=3．若以DE為直徑的圓與斜邊AB相交于M、N，則MN的最大值為（　    �。�
 
A．1.6 B．2 C．2.4 D．2.8
二、填空題:
9.函數y= 的自變量的取值范圍是         
10.定義新運算:對于任意實數a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,請根據上述知識解決問題:若3△x的值大于5而小于9,則x的取值范圍為              .
11.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，若S△DEC=3，則S△BCF=　   �。�
 
12.如圖，拋物線y1=a（x+2）2?3與y2= （x?3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：
①無論x取何值，y2的值總是正數；
②a=1；
③當x=0時，y2?y1=4
④2AB=3AC．
其中正確結論是　　　　　�。�

三、解答題:
13.解方程組: 

14.某車間有62個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個. 已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套?
 
15.如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿A—B—D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長(參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，2≈1.41).

16.如圖，已知Rt△ABC，C=900，O在AB上，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB于D點，與BC相切于E點，連接AE.
(1)求證：AE平分∠CAB；
(2)若CE=2，BE=6，求sinB及⊙O的半徑.
  

17.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=0.5x2-3.5x-4經過A,B兩點.若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA,CA和拋物線于點E、M和點P,連結PA．PB.
設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積.
  

參考答案
1.C
2.D.
3.D
4.A
5.D
6.A
7.C．
8.C.
9.答案為：≥?3且x≠?1 ．
10.答案為：3.5<x<5.5.
11.答案為：4．
12.答案為：①④．
13.答案為:x=3,y=-5.
14.解:設應分配x人生產甲種零件，則生產乙種零件（62-x）人，由題意得：
2×12x=3×23（62-x）解得x=46，62-x=62-46=16
因此應分配46人生產甲種零件，16人生產乙種零件．
15.解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，∴BC=AB•cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，∴DF=BD•sin45°=600× ≈300×1.41=423(m).
∵四邊形BCEF是矩形，∴EF=BC=156(m)，∴DE=DF＋EF=423＋156=579(m).
答：DE的長為579m.
16.答案：(1)連OE，證明略；(2)sinB=1/3，圓O的半徑為 .
 

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