2018年 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 勾股定理 夯基提能練習(xí)卷
一、選擇題：
1、如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（　�。�
  
 A.4            B.8              C.16             D.64
2、分別有下列幾組數(shù)據(jù)：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能構(gòu)成直角三形的有（　�。�
A.4組          B.3組              C.2組           D.1組
3、如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（　　）
A.4            B.5                 C.4或5         D.3或5
4、如果直角三角形的邊長(zhǎng)為3，4，a，則a的值是（　�。�
A.5         B.6              C.          D.5或
5、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1,以A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　�。�
  
A.1.4        B.         C.           D.2.4
6、如圖，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（　　）
 
A.11cm≤h≤12cm     B.12cm≤h≤19cm     C.12cm≤h≤13cm      D.5cm≤h≤12cm

7、如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長(zhǎng)的平方的值是（　�。�
 
A.16         B.17          C.6           D.18
8、我國(guó)古代數(shù)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（　　）
 
A.49              B.25               C.12                 D.10
9、如圖所示， 一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，點(diǎn)B與點(diǎn)A相對(duì)，要爬行的最短路程（π取3）是（  ）
 
A.20cm         B.10cm        C.14cm         D.無(wú)法確定
10、在△ABC中，AB=10，AC= ，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（    ）
A.10         B.8        C.6或10          D.8或10
11、如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成圖形的面積S是（    ）
 
A.50          B.62            C.65           D.68
12、圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（   ）
 
A.51             B.49                C.76           D.無(wú)法確定
二、填空題:
13、直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為_(kāi)__________.
14、 如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地 面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是           。
 
15、如圖，等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為16，底邊上的高AD長(zhǎng)為6，則腰AB的長(zhǎng)度為       .
 
16、如圖，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長(zhǎng)為　   .
 
17、如圖，數(shù)軸上點(diǎn) 表示的實(shí)數(shù)是_________.
 
18、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為      cm.
 
19、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當(dāng)它把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為            .
20、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.
 
三、解答題:
21、如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
  
(1)邊AC，AB，BC的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)C到AB邊的距離；
(3)求△ABC的面積。

 

22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15.（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng).
 

 

 

23、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
 

    

24、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，
（1）求D點(diǎn)到直線AB的距離.
（2）求AC.
 

25、如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米.
（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？
 

26、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)。
 

 

參考答案
1、D
2、B
3、C
4、D  
5、C
6、A
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、C
13、6
14、18m
15、10 
16、48
17、 ?1 ；
18、    
19、12m；
20、31 
21、1）AC=   AB=   BC= ;（2）點(diǎn)C到AB的距離是 ;（3） .
22、（1）25；（2）12
23、作AD⊥BC于D，如圖所示：設(shè)BD = x，則 .              
在Rt△ABD中，由勾股定理得： ，
在Rt△ACD中，由勾股定理得： ， 
∴  ，解之得： .∴ . ∴  . 
24、（1）2cm；（ 2）
25、解：（1）如圖，∵AB=25米，BE=7米，梯子距離地面的高度AE= =24米.
答：此時(shí)梯子頂端離地面24米；
 
（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（24?4）=20米，
∴BD+BE=DE= = =15，∴DE=15?7=8（米），即下端滑行了8米.
答：梯子底端將向左滑動(dòng)了8米.
26、連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，
∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，
又∵DE?DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，
在△EDB與△FDC中，
∵∠EBD=∠C，BD=CD，∠EDB=∠FDC∴△EDB≌△FDC（ASA），
∴BE=FC=3，∴AB=7，則BC=7，∴BF=4，
在Rt△EBF中，EF2=BE2+BF2=32+42，∴EF=5.
答：EF的長(zhǎng)為5.
 

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/1181906.html

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