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八年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬訓(xùn)練一
班級(jí) 姓名
一、題（每小題3分，共30分）
1.如圖，△ABC≌△DEB，AB=DE，∠E=∠ABC，則∠C的對(duì)應(yīng)角為 ，BD的對(duì)應(yīng)邊為 .
2.如圖，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，則有△ABD≌△ACE ，理由是 ，△ABE≌△ .

3.如圖，AD、A´D´分別是銳角△ABC和△A´B´C´中BC與B´C´邊上的高，且AB= A´B´，AD= A´D´，若使△ABC≌△A´B´C´，請(qǐng)你補(bǔ)充條件 （只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）.
4.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC面積為18平方厘米，則EF邊上的高是 cm.
5. 若兩個(gè)圖形全等，則其中一個(gè)圖形可通過平移、 或 與另一個(gè)圖形完全重合.
6. 如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝________.

7．如圖，銳角三角形ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且BH＝AC，則∠ABC＝________．
8．如圖，在△ABC中，∠B＝90o，D是斜邊AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AD，
若∠DAC：∠DAB＝2：5，則∠DAC＝__________．
9．若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于__________．
10．已知：如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，
則DN＋MN的最小值為__________．

二、（每小題3分，共30分）
11．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，則高BD與BC的夾角為（ ）
A．28° B．34° C．68° D．62°
12．在△ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊的取值范圍為（ ）
A．2＜BC＜6 B．1＜BC＜7 C．0＜BC＜6 D．3＜BC＜7
13．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明
∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
14. 對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（ ）
A.∠α=60º，∠α的補(bǔ)角∠β=120º，∠β>∠α
B.∠α=90º，∠α的補(bǔ)角∠β=90º，∠β=∠α
C.∠α=100º，∠α的補(bǔ)角∠β=80º，∠β<∠α D.兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角
15.一等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ）
A.12B.15 C.12或15D.18
16. △ABC與△A´B´C´中，條件①AB= A´B´，②BC= B´C´，③AC =A´C´，④∠A=∠A´，⑤∠B=∠B´，⑥∠C=∠C´，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A´B´C´的是（ ）
A. ①②③　　B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥
17．如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，AO交BC于點(diǎn)F，則圖中共有全等三角形（ ）A．7對(duì) B．6對(duì) C．5對(duì) D．4對(duì)

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△DEB的周長為10cm，則斜邊AB的長為（ ）
A．8 cm B．10 cm C．12 cm D． 20 cm
19．如圖，△ABC與△BDE均為等邊三角形，AB＜BD，若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）
A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．無法確定
20．已知∠P=80°，過不在∠P上一點(diǎn)Q作QM，QN分別垂直于∠P的兩邊，垂足為M，N，則∠Q的度數(shù)等于（ ）A．10° B．80° C．100° D．80°或100°

三、解答題（共40分）
21.如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添?xiàng)l件為 .
你得到的一對(duì)全等三角形是 .

22．如圖，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，
已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù).

23. 如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選擇3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫一個(gè)真命題，并加以證明.
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF

24.已知：在△ 中， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn)．
（1） 垂直 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) （如圖①），求證： .
（2） 垂直 ，垂足為 ，交 的延長線于點(diǎn) （圖②），找出與 相等的線段，并證明．

25.如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE.
(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論；
(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由；
(3)若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫山一個(gè)變換后的圖形(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由；
(4)根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn).

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