初中八年級數(shù)學寒假專項訓練（六）
勾股定理
一、
1．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
（A）4c，8c，7c （B） 2c，2c，2c
（C） 2c，2c，4c （D）13c ，12 c ，5 c
2．一個三角形的三邊長分別為15c，20c，25c，則這個三角形最長邊上的高為（ ）
（A）12c　　　　（B）10c　　　�。–）12.5c　　�。―）10.5c
3．Rt ABC的兩邊長分別為3和4，若一個正方形的邊長是 ABC的第三邊，則這個正方形的面積是（ ）
（A）25　　　　 （B）7　　　　 （C）12　　　　 （D）25或7
4．有長度為9c，12c，15c，36c，39c的五根木棒，可搭成（首尾連接）直角三角形的個數(shù)為 （ ）
（A）1個　　　　 （B）2個　　　　 （C）3個　　　　 （D）4個
5．將直角三角形的三邊長擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）銳角三角形 （C）鈍角三角形 （D）以上結(jié)論都不對
6．在△ABC中，AB=12c， AC=9c，BC=15c，下列關(guān)系成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）以上都不對
7．小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5遠的水底，竹竿高出水面0.5，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水平剛好相齊，河水的深度為（ ）
（A）2 （B）2.5c （C）2.25 （D）3
8．若一個三角形三邊滿足 ，則這個三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上結(jié)論都不對
9．一 架250c的梯子斜靠在墻上，這時梯足與墻的終端距離為70c， 如果梯子頂端沿墻下滑40c，那么梯足將向外滑動（ ）
（A）150c （B）90c （C）80c （D）40c
10．三角形三邊長分別為 、 、 （ 為自然數(shù)），則此 三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上結(jié)論都不對
二、題
11．寫四組勾股數(shù)組. ， ， ， .
12．若一個 直角 三角形的三邊為三個連續(xù)的偶數(shù)，則它的周長為____________。
13．如圖1，某賓館在重新裝修后，準備在大廳
的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平
方米售價20元，主樓梯寬2米。則購地毯至少
需要 元．

14．有一個長為l2c，寬為4c，高為3c的長方形鐵盒，在其內(nèi)部要放一根筆直的鉛筆，則鉛筆最長是 c
15．直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數(shù)，則周長為 ________。
三、解答題
16．如圖2，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面2．8米處吹斷裂，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9．6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前有多高?(旗桿粗細、斷裂磨損忽略不計)

17．一個零件的形狀如圖3所示，工人師傅按規(guī)定做得A B＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

18．如圖4是一 塊地，已知AD=8，CD=6，∠D= ，AB=26，BC=24，求這塊地的面積。

19．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米／時，如圖5，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30米處，過了2秒后，測得小汽車與車速檢測儀問的 距離變?yōu)?0米。這輛小汽車超速了嗎?

20．學校校內(nèi)有一塊如圖6所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地 建成一個花園，以美化校園環(huán)境，預計花園每平方米造價為30元，學校修建這個花園需要投資多少元?

參考答案
第一章勾股定理
一、：1．D 2． A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10． A
二、題：11．略 12．24 13．28 0 14．13 15．132
三、16．12.8 17．42 18．連接AC，96
19．汽車的速度為72 ，超速了。 20．2520（元）

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