2013學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷（二）
班級(jí) 姓名 分?jǐn)?shù)
第Ⅰ卷（共100分）
一、（每題3分，共30分）
1．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （　　 ）

2．一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．正三角形 D．等腰直角三角形
3.如右圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中相等的線段的組數(shù)是 （ ）
　 A．3 B． 4 　C．5 D．6
4、如右圖:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90°，
則∠B的度數(shù)為（ ）
A.30° B.20° C.40° D.25°
4. 已知 ， ，則 的值為（ ）
A、9 B、 C、12 D、
5. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）。
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
6.下列各式中計(jì)算正確的是 ( )
A、（2p+3q）(－2p+3q)=4p2－9q2 B、( a2b－b)2= a4b2－ a2b2+b2
C、（2p－3q）(－2p－3q)=－4p2+9q2 D、 ( － a2b－b)2=－ a4b2－a2b2－b2
7.分式方程 的解是（ ）
A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．無(wú)解
8.若 =0，則 x值為（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．不存在
10.炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)．設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）
A． B． C． D．

二、題（每題3分，共18分）
11、計(jì)算 =________
12、已知(a+b)2=16，ab=6，則a2+b2的值是
13、如右圖，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC＝8c，BD＝5c，
那么D點(diǎn)到直線AB的距離是 c．
14、當(dāng)x 時(shí)，分式 的值是負(fù)數(shù)
15、若分式方程 有增根，則a= ．
16、如右圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一個(gè)條件能使△ABC≌△AED
三、解答題（共52分）
17、因式分解（每題4分，共8分）
（1） （2）

18、解下列分式方程（每題5分，共10分）
（1） （2）
19、（10分） 先化簡(jiǎn)再求值： ，其中 =5，ｙ=2

20、（12分）已知：如圖，∠1=∠2，,3=∠4，求證：△ABE≌△ADE

21、（12分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

第Ⅱ卷（共50分）
22、（12分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問(wèn)題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

23、（12分）觀察下列等式: ， ， ，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
．
（1）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
．
（2）猜想并寫(xiě)出： ＝ ．

24、(12分)海珠區(qū)在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成
這一工程. 已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米. 甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250
米所用的天數(shù)相同.
⑴甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
⑵如果要求完成該工程的工期不超過(guò)10天，且各隊(duì)的工程量恰好為100的整數(shù)倍，那么應(yīng)為兩工程隊(duì)分配工作
量的方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái).

25、（14分）在△ABC中， ， ，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且 于 ， 于 .
(1)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ① ≌ ；② ；
(2)當(dāng)直線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/205916.html

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