2014-2015興隆縣八上數(shù)學(xué)期中試題（附答案）
本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分，卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．
本試卷共8頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．
題號(hào) 一 二 三
21 22 23 24 25 26 27
得分
卷Ⅰ（選擇題，共42分）
注意事項(xiàng)：1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上;考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；
如沒有答題卡可將答案選在括號(hào)內(nèi)。
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6每小題2分，7-16每小題3分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、下列運(yùn)算中，正確的是( )
A. x2•x3=x6 B. (ab)3=a3b3 C. 3a+2a=5a2 D. （x³）²= x5
2、計(jì)算：85²-15²= ( )
A.70 B.700 C.4900 D.7000
3、 下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成三角形的是（ ）
A. 1、2、1 B. 2、2、1 C. 1、3、1 D. 2、2、5
4、如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（ �。�
A．60° B．75° C．90° D．105°
5、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（ �。�
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形
6、已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠ 度數(shù)是
（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
(以下題目每小題3分,要仔細(xì)呦！)
7、化簡(jiǎn)(-x)3•(-x)2的結(jié)果正確的是 ( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
8、如圖，為估計(jì)池塘岸邊 、 兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) ，
測(cè)得 米， 米， 、 間的距離不可能是（ ）
A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米
9、下列各式是完全平方式的是（ ）
A．x2 － x + 14 B．1+4x2
C．a(chǎn)2+ab+b2 D．x2+2x －1
10、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證 △ABC≌△DFE （ ）
A. BC=EF B. ∠A=∠D
C. AC∥DF D.AC=DF
11、下列各式從左到右的變形中，
是因式分解的為 （ ）
A． B．
C． D．
12、尺規(guī)作圖作 的平分線方法如下：以 為圓心，任意長為半徑畫弧交 、 于 、 ，再分別以點(diǎn) 、 為圓心，以大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) ，作射線 由作法得 的根據(jù)是
（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
13、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于 ( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
14、如圖， ， 于 交 于 ，已知 ，則 （ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
15、如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，
則∠DAC的度數(shù)等于（ ）
A、120°； B、70°； C、60°； D、50°
16、如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，
若∠BAC=70°,則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A、70°； B、120°； C、125°； D、130°
卷Ⅱ（非選擇題，共78分）
注意事項(xiàng)：１．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．
２．答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上 ．
得分 評(píng)卷人
17、因式分解 的結(jié)果為 .
18、如圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 還需添加一個(gè)條件是__________.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)條件即可）
19、若正多邊形每個(gè)外角都等于30°，則共有 條邊.
20、如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的
頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為________ .
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21．（每小題5分，計(jì)10分）
（1）（-2x3y2）•(- x2y3)2 (2) (a-2b)2-(b-2a)(2a+b)
22、先化簡(jiǎn)，再求值．（每小題5分，計(jì)10分）
（1）（2x+3y）2 — (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=-1
（2））已知： ， ，求 的值．
23、（8分）已知：如圖， 、 、 三點(diǎn)共線，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。
求證：BC=ED。
24、（8分）如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，
∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．
25、（10分）如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，
求證：（1）EB=FC
（2）AC ?AB=2FC
26．（10分）如圖1，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長為b的小正方形．
（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為 ．
（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開后，拼成了一個(gè)如圖2所示的長方形，用含字母的代數(shù)式表示此長方形的長為 ，寬為 ，面積為 ．
(3) 比較(2)、（1）的結(jié)果，請(qǐng)你寫出一個(gè)非常熟悉的公式 ．
(4) 觀察下列計(jì)算結(jié)果：
21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，……
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并結(jié)合（3）的公式，計(jì)算下面這個(gè)算式（用乘方的形式表示結(jié)果）并說出這個(gè)結(jié)果的個(gè)位數(shù)字．
（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（216＋1）＋1．
解：原式=
個(gè)位數(shù)字是：
27、（10分）如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求證：MN=AM+BN。
（2）若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什系？請(qǐng)說明理由。
2014——2015學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè)試題
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題
1——6：BDBDBD 7——12：DAADCD 13-16 DCBC
二、填空題
17、2（a-b）2 18、填BC =BD或者
19、12 20、45°
三、解答題
21、 解（1） (2)
22、解：（1）原式= ，當(dāng)x=3，y=1時(shí)，原式=-18…………5分
（2）原式= ……3分，代入數(shù)值得-10…………5分
23、由AB∥CD得出∠BAC=∠ECD得3分，證明出全等得6分，最后得8分
24、由AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°得出∠BAD=30°，得3分
由CE是△ABC的高，∠BCE=40°，得出∠ABD=50°，得6分，
最后求出∠ADB=100°，得8分
25、（1）由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F得DE=DF得3分
再用斜邊、直角邊，證明全等得）EB=FC得5分
(2)由上問的全等得AE=AF，所以AC=AF+FC。AB=AE-BE，……得8分
得結(jié)論AC ?AB= AF+FC -（AE-BE）= 2FC-………………..得10分
26、解:(1)圖中陰影部分的面積是:a2-b2，
(2)長是 (a+b)，寬是:a-b，長方形的面積是:(a+b)(a-b)，
(3) (a+b)(a-b)=a2-b2……………………………………….以上每空1分，計(jì)5分
（4）原式=（22－1）（22＋1）（24＋1）……（216＋1）＋1
=（24-1）（24＋1）……（216＋1）＋1
=（216-1）（216＋1）＋1
=（232-1）+1
=232……………………………………………………………………….. 8分
個(gè)位數(shù)字是：6……………………………………………..10分
27、答案解析：（1）先證明一組銳角相等，得2分，在用“角角邊”證明△ACM≌△CBN得出結(jié)論MN=AM+BN�！�5分
（2）BN=AM+MN…………………7分
理由：依然證明全等，………10分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/267091.html
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