婁底市2014-2015年下學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷
總分：120分 時(shí)量：120分鐘
一.精心選一選，旗開(kāi)得勝（每小題3分，共30分）
1. 把直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái) 的( )
A.8倍 B.4倍錯(cuò)誤！未找到引用源。 C. 2倍 D. 6倍
2.兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）
A. 一銳角對(duì)應(yīng)相等 B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等
3.下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）
A.內(nèi)角和為360° B.鄰角 互補(bǔ) C.對(duì)角相等 D. 對(duì)角互補(bǔ)
4.如圖，如果平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（ ）
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
第4題圖
5.□ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則□ABCD的兩條對(duì)角線的和是
（ ）
A.18 B.28 C.36 D.46
6. 若點(diǎn)Ｍ（x，y）滿足x+y=0，則點(diǎn)Ｍ位于 （ ）
A. 第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； B. x軸上；
C. 第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； D. y軸上。
7.已知x、y為正數(shù)，且｜ |+(y2-3)2=0，如果以x，y的長(zhǎng)為直角邊作一直角三角形，
那么以此直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（ ）
A.5 B.25 C.7 D.15
8.在平面中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D. 四邊相等的四邊形是正方形
9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
第9題圖 第10題圖
10. 如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于 點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC.若 BD＝ 6，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是 ( )
A．10 B．12 C．18 D．24
二.細(xì)心填一填，一錘定音（每小題3分，共30分）
11. 在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B= .
12一個(gè)等腰直角三角形中，它的斜邊與斜邊上的高的和是18cm，那么斜邊上的高為
cm ．
13.如圖，已知□A BCD中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長(zhǎng)是 .
第13題圖 第15題圖 第17題圖
14.□ABCD的周長(zhǎng)為60cm,其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm, 則
AB= cm.
15.如圖，已知在□ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線
于點(diǎn)F，則DF= cm.
16. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°，則 此多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等于 。
17.如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是 .
18.點(diǎn)P（a,a-3）在第四象限，則a的取值范圍是 .
19.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，4），
則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
20. 如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝5 cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝EC.若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B′重合，則AC＝________ cm.
第19題圖 第20題圖
三.用心做一做，慧眼識(shí)金（每小題8分，共24分）
21.如圖，△ABC中，∠BAC＝900，AD是△ABC的高，∠C=300,BC=4,求BD的長(zhǎng).
22.如圖，如果□ABCD的一內(nèi)角∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE，
求□ABCD各內(nèi)角的度數(shù).
23.如圖，將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻上，BE長(zhǎng)0.7米。
（1）求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長(zhǎng)）；
（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B將外移（即BD長(zhǎng)）多
少米？
四.綜合用一用，馬到成功（共8分）
24.如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD）,經(jīng)測(cè)量，在四
邊形ABCD中，AB=3 m，BC=4m,CD=12m,DA=13m，∠B=900,
(1)△ACD是直角三角形嗎？為什么？
(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共
需花費(fèi)多少元？
五.耐心想一想，再接再厲（共8分）
25.已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，S△ABC=30，∠ABC =450，BC=12，求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
六.探究試一試，超越自我（每小題10分，共20分）
26.如圖（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊三角
形OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖（2），將圖（1）中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG,求OG的
長(zhǎng)。
27.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)， BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
婁底市2014-2015年下學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案
一.1—5 ：CDDDC 6—10：CCACB
二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0<a<3 19，(3,0) 20. 10
三、21.BD=1 22.∠B=∠D=600 ，∠BAD=∠C=1200 23.AE=2.4米 BD=0.8米
四.24.（1）三角形ACD是直角三角形，理由（略）
（2）3600元
五.25.證明：∵S△ABC= 1/2BC•OA=30，∠ABC =450，BC=12，
∴OA=OB=60÷12=5， ∴OC=7， ∵點(diǎn)O為原點(diǎn)，
∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．
六.26.（1）證明（略）
（2）設(shè)OG=x，由折疊的性質(zhì)可知：AG=GC=8-x，
在直角三角形AOB中，∠OAB=900，∠AO B=300，OB=8.
所以AB= OB=4，由勾股定理得OA=4√3，
在直角△OAG中，OG2+OA2=AG2
即 ，解得x=1，即OG=1
27. （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． ∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
∴AE= AB，CF= CD． ∴AE=CF． ∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，四邊形AGBD是矩形． 證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC． ∵AG∥BD，∴四邊形AGBD是平行四邊形．
∵四邊形BEDF是菱 形， ∴DE=BE． ∴AE=BE， ∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．
∴四邊形AGBD是矩形．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/273501.html
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