八年級下期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測試卷
一、選擇題（12小題，每題3分，共36分）
1．能判定一個四邊形是菱形的條件是（ ）
（A）對角線相等且互相垂直 （B）對角線相等且互相平分
（C）對角線互相垂直 （D）對角線互相垂直平分
2.下列命題是假命題的是（ ）
A.平行四邊形的對邊相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形
C.矩形的兩條對角線互相垂直 D.等腰梯形的兩條對角線相等
3.下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長的是( )
(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，13
4.某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是（ ）
Ａ．眾數(shù)是80 Ｂ．中位數(shù)是75 Ｃ．平均數(shù)是80 Ｄ．極差是15
5.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是( )
(A)正三角形 (B)平行四邊形 (C)等腰梯形 (D)正方形
6.在平面直角坐標(biāo)系中，直線 不經(jīng)過( )
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
7. 直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點的線段長為( )
A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm
8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標(biāo)分別為（0，0），
（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標(biāo)是( )．
(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2）
9.如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是( )
(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D) 菱形
10.如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，
則AC的長為 ( )
（A） 6cm （B） 12cm
（C） 4cm （D） 8cm
11．如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是( )
A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形
C．有一角是銳角的菱形 D．正方形
12.如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是( )
A、 B、
C、 D、
二、填空題（每題3分，共18分）
13.若 ，那么 ＝_________
14.若菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，則其周長為_________cm。
15.對于一次函數(shù) ，如果 ，那么 （填“>”、“＝”、“<”）。
16.如圖，在四邊形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，則四邊形ABCD為平行四邊形。現(xiàn)在請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件： ，使得四邊形AECF為平行四邊形．( 圖中不再添加點和線)
17．某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績是 ．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個
小正方形的邊長為1個單位長度，
（1） 請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為
邊的菱形并寫出點D的坐標(biāo) ；
（2）線段BC的長為 ；
（3）菱形ABCD的面積為 ．
四、解答題（共66分)
19.如果 為 的算術(shù)平方根， 為 的立方根，求 的平方根。（6分）
20. （6分）
21.如圖，已知∠AOB,OA＝OB，點E在OB邊上，
四邊形AEBF是矩形．請你只用無刻度的直尺在圖
中畫出∠AOB的平分線（請保留畫圖痕跡）．（8分）
22（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點 為 邊的中點，
連結(jié)DE并延長DE交AB延長線于F. 求證： ．（8分）
證明：
23.已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連結(jié)AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連結(jié)DF。（8分）
（1） 求證：AF=DC；
（2） 若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。
24（8分）某長途汽車站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李票 （元）與行李質(zhì)量 （千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為 ，現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費5元。
（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費多少元？
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) 與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線 經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．
（1）求△ABO的面積；
（2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。
26（12分）某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y(件)與價格x(元)有下列關(guān)系：
銷售價格x 20 25 30 50
銷售量y 15 12 10 6
（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點，
并畫出圖象。
（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式。
（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，
若售價不超過30元，求出當(dāng)日的銷售單價定為多少時，才能
獲得最大利潤？
附加題(20分)如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC= ，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線AB上運 動，設(shè)點P運動的時間是t秒，以AP為邊作等邊△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射線AB的同側(cè)）.
(1)當(dāng)t為何值時，Q點在線段DC上？當(dāng)t為何值時，C點在線段PQ上？
(2)設(shè)AB的中點為N，PQ與線段BD相交于點M，是否存在△BMN為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. (3)設(shè)△APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.
參考答案
一、選擇題：(每小題3分，共36分)
1．D；2.c ；3．B； 4．B； 5．D；6．C； 7．D；8．C,9.C,10.D 11.D 12.A
二、填空題：(每小題4分，共16分)
13．2； 14．20； 15．<； 16.BE=DF等 17.88.8；
18. （1）圖略——2分
（2）D（－2，1）——2分
（3） ——2分（4）15——2分
19．解：由題意，有 , ……2分
解得 ． ……2分
∴ ． ……1分
∴ ．……1分
…4分
三.解答題
20.解：原式＝ ＝
21如圖得滿分8分，如果用尺規(guī)作圖得4分（有畫圖痕跡），如 果用量角器等得2分.
23.解：（1）如圖，由題意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．
又∠AEF＝∠DEC(對頂角相等)，AE＝DE(E為AD的中點)， ……2分
∴△AEF≌△DEC(AAS)． ……3分
∴AF＝DC． ……4分
(2)矩形． ……5分
由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四邊形．……7分
又AD＝CF，∴AFDC是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)．……8分
24．解：(1)將 代入了 中，解得 ．……2分
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為 ．……3分
將 代入 中，解得 ．
∴京京該交行李費9元． ……4分
(2)令 ，即，解得 ，解得 …………6分．
∴旅客最多可免費攜帶30千克行李． ……7分
答：京京該交行李費9元，旅客最多可免費攜帶30千克行李。……8分
25.（1）圖象略 ……………………………3分
（2） ……………………………5分
（3） …………………………7分
………………………8分
當(dāng) 時，因為 隨 增大而增大，
∴當(dāng) 時， ……………………10分
26．解：(1)在直線 中，令 ，得 ∴B(0，2)．…1分
令 ，得 ． ∴A(3，0)． ……2分
∴ ． ……4分
(2) ． ……5分
∵點P在第一象限， ∴ ．
解得 ． ……7分
而點P又在直線 上，∴ ．解得
∴P( )． ……9分
將點C(1，0)、P( )，代入 中，有 ．∴
∴直線CP的函數(shù)表達(dá)式為 ． ……12分
26.解：（1）① 當(dāng)Q點在線段DC上時
∵ AD= , ∠ADQ=90°, ∠DAQ=30°
∴ DQ=x,則AQ=2x
∴ ∴ x=2
∴ AP=4 ∴ t=4
∴當(dāng) t=4秒時，Q點在線段DC上. …………………………………… 3分
② 當(dāng)C點在線段PQ上時，點P在AB的延長線上，由題意得BP=2
∴ AP=6+2=8 ∴ t=8
∴當(dāng) t=8秒時，點C在線段PQ上. ……………………………………………… 5分
（2）△BMN為等腰三角形，有以下三種情況：
①當(dāng)MN=BN時，∵∠NMB=∠NBM=30° ∴∠ANM=60°
∴ 此時，Q點在BD上，P點與N重合 ∴AP=AN=3 ∴t=3
②當(dāng)BM=BN時，作MI⊥AB于I ∵ BM=BN=3
∴BM= MI= IP= BP=MP=
∴AP=6- ∴t=6-
③當(dāng) BM=NM時，BP=MP= NP ∴BP=1 AP=5 ∴t=5
綜上所述，當(dāng)t=3或6- 或5時，△BMN為等腰三角形………………… 8分
（3）①當(dāng)0≤t≤4時，s=
②當(dāng)4＜t≤6時，s= ，
③當(dāng)6＜t≤8時，
即
④當(dāng)t≥8時， ……………………………………………… 12分
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