推薦八年級(jí)數(shù)學(xué)同步提升練習(xí)測(cè)試題
(1)若a=5，b=12，則c=_____; (2)b=8，c=17，則S△ABC=________。 2.若一個(gè)三角形的三邊之比為5∶12∶13，則這個(gè)三角形是________(按角分類)。 3. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為________。 4.傳說(shuō),古埃及人曾用"拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長(zhǎng)度分別為_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________. 5.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為___________________,它是____命題.(填“真”或“假”) 6.觀察下列各式：32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;……;你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來(lái)的式子：____________________________。 7.利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦圖).從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個(gè)直角三角形面積. c2= + ,化簡(jiǎn)后即為c2= . 8一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是_____________。 二.選擇題： 9.觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的有( )組 A.1 B.2 C.3 D.4 10.三個(gè)正方形的面積如圖，正方形A的面積為( ) A. 6 B.4 C. 64 D. 8 11.已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊為 ( ) A.13 B C13或 D不能確定 12.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù);②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13;③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形;④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(a>b=c)，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是( ) A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 13.三角形的三邊長(zhǎng)為(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形. 14.如圖一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距 ( ) A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 15. 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為( ) A、40 B、80 C、40或360 D、80或360 16.某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要( ) A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 三.解答題： 17.如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。 18.(1)在數(shù)軸上作出表示 的 點(diǎn). (2)在第(1)的基礎(chǔ)上分別作出表示 1- 和 +1的點(diǎn). 19.有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺， 求竹竿高與門高。 20.一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米? 21.(1) 四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開. 大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲. 它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形. 若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩條直角邊分別是2和3. 求中間小正方形的面積. (2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形.
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