數(shù)學初中二年級強化訓練《勾股定理》

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，則c=_____; (2)b=8，c=17，則S△ABC=________。 2.若一個三角形的三邊之比為5∶12∶13，則這個三角形是________(按角分類)。 3. 直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則其周長為________。 4.傳說,古埃及人曾用"拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長24厘米的繩子,請你利用它拉出一個周長為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長度分別為_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________. 5.命題“對頂角相等”的逆命題為___________________,它是____命題.(填“真”或“假”) 6.觀察下列各式：32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;……;你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律?請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子：____________________________。 7.利用四個全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個圖形被稱為弦圖).從圖中可以看到：大正方形面積=小正方形面積+四個直角三角形面積. c2= + ,化簡后即為c2= . 8一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________。 二.選擇題： 9.觀察下列幾組數(shù)據(jù):(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作為直角三角形的三邊長的有( )組 A.1 B.2 C.3 D.4 10.三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為( ) A. 6 B.4 C. 64 D. 8 11.已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為 (　　　　　) A.13　 B　 C13或　 D不能確定 12.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù);②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13;③如果一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形;④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(a>b=c)，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是(　　) A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 13.三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.

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