最新數(shù)學提升初二同步訓練《實數(shù)》

一、基礎(chǔ)·鞏固·達標 1.在數(shù)軸上表示的點離原點的距離是_________. 2.-2的相反數(shù)是_________，絕對值是_________. 3.如圖，以數(shù)軸上的單位為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧交x軸的正半軸于一點A，則A點表示的實數(shù)為________，這個結(jié)果說明_____，這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了_______--的數(shù)學思想方法. 4.在實數(shù)，0.313 131…，，,0.080 108中，無理數(shù)的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.一個棱長為a的正方體體積變?yōu)樵瓉淼?倍，變化后的棱長為原來的 …( ) A.2倍 B.8倍C.倍 D.倍 6.在數(shù)軸上與原點的距離是的點所表示的實數(shù)是：__________. 二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新 7.計算：(1)(-3);(2)(+). 8.計算： (1)+π(精確到0.01);(2)+(保留三位有效數(shù)字).9.求下列各式中的實數(shù)x (1)|x|=|-π|;(2)求滿足|x|<4.2的整數(shù)x. 10.設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則化簡+(a+b)m-|m|的結(jié)果是__________. 11.在所給的數(shù)據(jù)：，π,0.57，0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個5之間的8的個數(shù)逐次增加1個)，其中無理數(shù)的個數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 12.如圖，在數(shù)軸上，A、B兩點之間表示整數(shù)的點有________個. 一、基礎(chǔ)·鞏固·達標 1.在數(shù)軸上表示的點離原點的距離是_________. 解析：表示的點離原點的距離等于-3的絕對值. 答案：2.-2的相反數(shù)是_________，絕對值是_________. 解析：-2的相反數(shù)是-(-2)，因為>2，所以|-2|=-2. 答案：2- -2 3.如圖，以數(shù)軸上的單位為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧交x軸的正半軸于一點A，則A點表示的實數(shù)為________，這個結(jié)果說明_____，這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了_______--的數(shù)學思想方法. 解析：題圖可以用來說明無理數(shù)的存在并可以用數(shù)軸上的點來表示. 答案： 無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示 數(shù)形結(jié)合4.在實數(shù)，0.313 131…，，,0.080 108中，無理數(shù)的個數(shù)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的概念判斷. 答案：B 5.一個棱長為a的正方體體積變?yōu)樵瓉淼?倍，變化后的棱長為原來的 …( ) A.2倍 B.8倍C.倍 D.倍 解析：原正方體的體積為a3，擴大后變成2a3，此時，正方體棱長為即,變化后棱長是原來的倍. 答案：D 6.在數(shù)軸上與原點的距離是的點所表示的實數(shù)是：__________. 解析：數(shù)軸上點到原點的距離等于這個點所表示的數(shù)的絕對值，所以本題實質(zhì)是求絕對值等于的數(shù)，絕對值等于的數(shù)有兩個和. 答案：和 二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新 7.計算：(1)(-3);(2)(+). 解析：有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)均成立，故可以直接按照運算法則進行. 答案：(1)(-3)=×-×3=6-; (2)(+)=××+×=6-3=3. 8.計算： (1)+π(精確到0.01);(2)+(保留三位有效數(shù)字). 解析：在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似的有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算. 答案：(1)用計算器求得： +π≈2.236+3.142=5.378≈5.38. (2)用計算器求得： +≈3×1.732+2×1.260=5.196+2.520=7.716≈7.72. 9.求下列各式中的實數(shù)x (1)|x|=|-π|;(2)求滿足|x|<4.2的整數(shù)x. 解析：根據(jù)實數(shù)的絕對值的意義求x. 答案：(1)|π|=|-π|=π. 因為|π|=π，|-π|=π.所以絕對值等于|-π|的數(shù)是±π. (2)整數(shù)x為-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4. 10.設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則化簡+(a+b)m-|m|的結(jié)果是__________. 解析：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0, ∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1. ∵m的倒數(shù)等于它本身， ∴m=1或-1, 當m=1時，+(a+b)m-|m|=+0×1-|1|=1+0-1=0， 當m=-1時，+(a+b)m-|m|=+0×(-1)-|-1|=-1+0-1=-2. 答案：0或-211.在所給的數(shù)據(jù)：，π,0.57，0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個5之間的8的個數(shù)逐次增加1個)，其中無理數(shù)的個數(shù)有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 解析：無理數(shù)的定義是無限不循環(huán)小數(shù).化簡的結(jié)果等于2，因此不是無理數(shù).無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此,只有、π、0.585 885 888 588 885…三個數(shù)是無理數(shù). 答案：B 12.如圖，在數(shù)軸上，A、B兩點之間表示整數(shù)的點有________個.

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