第四 四邊形性質(zhì)探索
總時(shí)：12時(shí) 使用人：
備時(shí)間：開學(xué)第一周 上時(shí)間：第七周
第7時(shí)：4、4矩形、正方形（2）
教學(xué)目標(biāo) ：
知識(shí)與技能
1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。
2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定 理2。
3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。
過(guò) 程與方法：
1.通過(guò)四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。
2．在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過(guò)理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備: 一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框、白紙、剪刀．
學(xué)生用具：白紙、剪刀
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問(wèn)題，引入題（2分鐘，學(xué)生集中精力入）
進(jìn)入正題，提出本節(jié)的研究主題——正方 形
第二環(huán)節(jié) 講授新（30分鐘，學(xué)生觀察圖形，思考條，通過(guò)類比的方法得出正方形的有關(guān)性質(zhì)和判別方法）
主要環(huán)節(jié)
（1）呈現(xiàn)兩種通過(guò)不同途徑得到正方形的過(guò)程，給正方形下定義
（2）討論正方形的性質(zhì)
（3）通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)正方形性質(zhì)的理解
（4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。
（5）尋 找正方形的判定方法
大致教學(xué)過(guò)程
呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形變成正方形的全過(guò)程．（演示）
由于平行 四邊形具有不穩(wěn)定性，所以先把平行四邊形木框的一個(gè)角變?yōu)橹苯�，再移�?dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時(shí)平行四邊形變成了一個(gè)正方形．
這個(gè)變化過(guò)程，可用如下圖表示
由此可知：正方形 是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫 做正方形．
這個(gè)平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動(dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個(gè)角變成直角，此時(shí)的平行四邊形也變成了正方形．
這個(gè)變化過(guò)程，也可用圖表示
你能根據(jù)上面的變化過(guò)程，給正方形下定義嗎？
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個(gè)角為直角的菱形，所以可以說(shuō)：有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形．
由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個(gè)角是直角的菱形．
因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅巍⒘庑巍⒕匦�，所以它的性質(zhì)是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．
正方形的性質(zhì)：
邊：對(duì)邊平行、四邊相等
角：四個(gè)角都是直角
對(duì)角線：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如是，它有幾條對(duì)稱軸？
正方形是軸對(duì)稱圖 形，它有四條對(duì)稱軸，即：兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線．
例題
［例1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，求∠AOB，∠OAB的度數(shù)．
分析：本題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用．正方形的性質(zhì)很多，要恰當(dāng)運(yùn)用，本題主要用到正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，即正方形的軸對(duì)稱性．
解：正方形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD一定互相垂直，所以∠AOB=90°．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：∠BAD=90°且對(duì)角線AC平分 ∠BAD， 因此：∠OAB=45°
拿出準(zhǔn)備好的剪刀、白紙做一做
將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？（學(xué)生動(dòng)手折疊，想，剪切）
只要保證剪口線與折痕成45°角即可．因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，把折痕作對(duì)角線，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開即是正方形．
正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關(guān)系呢？
正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢？
它們的包含關(guān)系如圖：
此圖給出了正方形的判別條，即怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？
先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定這個(gè)平行四邊形是矩形，然后再判定這個(gè)矩形是菱形；或者先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形．
由于判定平行四邊形、矩形、菱形 的方法各異，所給出的條不一樣，所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時(shí)要仔細(xì) 辨別后才可以作出判斷．
第三環(huán)節(jié) 堂練習(xí)（3分鐘，學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流）
教材 隨堂練習(xí) 1，2
第四環(huán)節(jié) 時(shí)小結(jié)（5分鐘，教師引領(lǐng)學(xué)生用表格歸納知識(shí)，建立知識(shí)框架）
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．
正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（出示小黑板）
第五環(huán)節(jié) 后作業(yè)
本習(xí)題4.7
A組（優(yōu)等生）1、2、3
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1、2
教學(xué)反思：
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/34266.html
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