第八 數據的代表
總時：4時 使用人：
備時間：第十五周 上時間：第十六周
第2時：8、1平均數（2）
目標
知識與技能：會求加權平均數，體會權的差異其平均數的影響；理解算術平均數和加權平均數的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數解決實際問題。
過程與方法：通過探索算術平均數和加權平均數的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學生的思維能力；通過有關平均數的問題的解決，發(fā)展學生的數學應用能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過解決實際問題，體會數學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。
重點：讓學生感受算術平均數與加權平均數的練習和區(qū)別
教學難點：利用算術平均數與加權平均數解決問題
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：情境引入 （3分鐘，復習導入，學生回顧）
內容：請同學們回憶：什么是算術平均數？什么是加權平均數？
請同學們各舉一個有關算術平均數和加權平均數的實例，并解決之。
在學生的復習交流中引入 題：本節(jié)將繼續(xù)研究生活中的加權平均數，以及算術平均數和加權平均數的聯(lián)系與區(qū)別。
第二環(huán)節(jié) ：合 作探究（25分鐘，小組合作 探究，教師指導）
內容：1.做一做[
我校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下：
黑板門窗桌椅地面
一班95909085
二班90958590
三班85909590
（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？
（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛(wèi)生成績最高？
對于第（1）問，讓每一位學生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學生做的結果投影展示，進行評價。正確的答案是：
一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75
二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?0×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75
三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91
因此，三班的成績最高。
對于第（ 2）問，讓學生先在小組內各抒己見，然后在全班交流體會：
以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。
內容：2.議一議
小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年 增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？
以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。
小明： （9%＋30%＋6%）= 15%
小亮：
學生分組討論，全班交流，說明理由：
由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。
第三環(huán)節(jié)：運用提高（10分鐘，學生獨立完成，全班交流）
內容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時 ，步行的速度是5千米/時。
（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？
（2）如 果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？
2. 某校招聘學生會干部一名，對A，B，C三名候選人進行了四項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：
測試項目測 試 成 績
ABC
語 言 8595 90
綜合知識908595
創(chuàng) 新959585
處理問題能力959095
根據實際需要，學校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？
第四環(huán)節(jié)：堂小結（2分鐘，學生總結0
內容：說說算術平均數與加權平均數有哪些聯(lián)系與區(qū)別？
教師引導學生比較、議論、交流、總結出結論：
算術平均數是加權平均數各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數是加權平均數,而加權平均數不一定是算術平均數。
由于權的不同，導致結果不同，故權的差異對結果有影響。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
本習題8.2。A組（優(yōu)等生）1、2、3 B組（中等生）1、2
C組（后三分之一）1、2
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