最新數(shù)學(xué)初二基礎(chǔ)訓(xùn)練《正方形》
一、填空題 1.正方形的定義：有一組鄰邊______并且有一個(gè)角是______的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個(gè)特殊的有一組鄰邊相等的______，又是一個(gè)特殊的有一個(gè)角是直角的______. 2.正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個(gè)角都______;四條邊都______且__________________;正方形的兩條對(duì)角線______，并且互相______，每條對(duì)角線平分______對(duì)角.它有______條對(duì)稱軸. 3.正方形的判定： (1)_______ _ ____________________________的平行四邊形是正方形; (2)____________________________________的矩形是正方形; (3)______________________ ______________的菱形是正方形; 4.對(duì)角線________________________________的四邊形是正方形. 5.若正方形的邊長(zhǎng)為a，則其對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____，若正方形ACEF的邊是正方形ABCD的對(duì)角線，則正方形ACEF與正方形ABCD的面積之比等于______. 6.延長(zhǎng)正方形ABCD的BC邊至點(diǎn)E，使CE=AC，連結(jié)AE，交CD于F，那么∠AFC的度數(shù)為_(kāi)_____，若BC=4cm，則△ACE的面積等于______. 7.在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分別為F、G，如果，那么EF+EG的長(zhǎng)為_(kāi)_____. 二、選擇題 8.如圖，將一邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE=5，折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為( )cm2. (A)6 (B)8 (C)16 (D)不能確定 綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題 10.已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、M、N分別在AB、BC、AD邊上，CE=MN， ∠MCE=35°，求∠ANM的度數(shù). 11.已知：如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE=AB，EF⊥AC，交BC于F.求證：BF=EC. 12.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的長(zhǎng). 13.如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線上任一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，判斷DP與EF的關(guān)系，并證明. 拓展、探究、思考 14.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP交AC于點(diǎn)Q.
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