數(shù)學(xué)期中同步試題如下
一、選擇題：(每題3分共24分)
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-2，3)落在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.估算 的值是 ( )
A.在1和2之間 B.在2和3之間
C.在3和4之間 D.在4和5之間
3.在平行四邊形、矩形、 等邊三角形、正方形四種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.某校開展為“希望小學(xué)”捐書活動(dòng)，以下是八名學(xué)生捐書的冊(cè)數(shù)2，3，2，2，6，7，6，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ( )
A.4 B.4.5 C.3 D.2
5.若點(diǎn)A(-3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函數(shù) 圖像上的點(diǎn)，則( )
A. B. C. D.
6.一個(gè)長為4cm，寬為3cm的矩形被直線分成面積為x，y兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是 ( )
7.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角 形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是 ( )
8.一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，則a(c-d)-b(c-d)的值為( )
A.9 B.16 C.25 D.36.
二、填空題(每題3分，共30分)
9.9的平方根為 .
10.等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則第三邊長為 cm.
11.已知點(diǎn)A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分線上，則a= .
12.一組數(shù)據(jù)4、6、8、x、7的平均數(shù)為6，則x= .
13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(-1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，則x的值是 .
14.等腰梯形的腰長為5，它的周長是22，則它的中位線長為 .
15.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 向上平移 一個(gè)
單位后，得到的直線解析式為 .
16.如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)
(0，1)反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的
路徑長為 .
17.如圖，OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)時(shí)路程s
與時(shí)間t的關(guān)系。根據(jù)圖象，判斷快者的速度比慢者的 速度每秒快 m.
18.如圖，點(diǎn)M是直線 上的 動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于 軸于點(diǎn)N， 軸上是否存在點(diǎn)P，使△MNP為等腰直角三 角形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) .
三、解答題( 本大題共96分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)
19.(8分)已知正比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)P( 3，-3)。
(1)寫出 這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)已知點(diǎn) A(a，2)在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，求a的值。
20.(8分)已知點(diǎn)A(0,0)、B(3,0)，點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積為5，求點(diǎn) C的坐標(biāo)。
21.(8分)在△AB C中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足為D，
(1)求BC的長; (2)求AD的長。
22.(10分)某班40名學(xué)生的某次數(shù) 學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是69分，成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：
成績(jī)(分) 50 6 0 70 8 0 90 100
人數(shù)(人) 2 x 10 y 4 2
(1)求x和y的 值;
(2)設(shè)此班40名學(xué) 生成績(jī)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，求代數(shù)式 的值。
23.(8分)某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同。以每月用車路程x(km)計(jì)算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi) 元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是 元。如果 、 與x之間的關(guān)系如圖所示。
(1)求 、 與x之間的函數(shù)關(guān)系
(2)每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少?
24.(10分)如圖，O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，
(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由;
(2)若AB=3，BC=4，求四邊形OCED的面積。
25.(8分)如圖，一直線BC與已知直線AB： 關(guān)于y軸對(duì)稱。
(1)求直線BC的解析式;
(2)說明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形。
26.(12分)如圖，直線 ：y=3x+1與直線 ：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，b).
(1)求b的值;
(2)不解關(guān)于x，y的方 程組 請(qǐng)你直接寫出它的解;
(3)直線 ：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P?請(qǐng)說明理由.
27.(12分)在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，
(1)將矩形紙 片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①)，設(shè)DE和BC相交于點(diǎn)F，試說明△BDF為等腰三角形，并求BF的長;
(2)將矩形紙片折疊，使B與D重合(如圖②)求折痕GH的長。
28.(12分)一列 快車從甲地駛往乙地 ，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 ， 兩車之間的距離為 ，圖中的折線表示 與 之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
(1)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn) 的實(shí)際意義;
(2)求慢車和快車的速度;
(3)求線段BC所表示的 與 之間的函數(shù) 關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍;
2016-2016學(xué)年度第一學(xué)期期終測(cè)試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案 2016.01
三、解答題(共96分)
19、 ，a=-2
20、(0， )
21、25,12
22、(1)x=18，y=4
(2) a=60時(shí)，b=65， =25
23、(1) ，
(2)
24、(1)菱形，理由略
(2)6
25、(1)
(2)理由略
26、(1)b=4
(2)
(3 )直線 經(jīng)過點(diǎn)P,理由略
27、(1)BF的長為
(2)GH的長為
28、(1)圖中點(diǎn) 的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快 車相遇.
(2)由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為 ;
當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速 度之和為 ，所以快車的速度為150km/h.
(3)根據(jù)題意，快車行駛900 km到達(dá)乙地，所以快車行駛 到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為 ，所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
設(shè)線段 所表示的 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，把 ， 代入得
以上是數(shù)學(xué)期中同步試題
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