第六 一次函數(shù)
總時(shí)：7時(shí) 使用人：
備時(shí)間：第八周 上時(shí)間：第十一周
第1時(shí)：6、1函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；
2．根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值；
3．了解函數(shù)的三種表示方法。
過程與方法
1．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；
2．經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象概括的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，函數(shù)的模型思想；
3．通過對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神
教學(xué)重點(diǎn)：
1．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法；
2．會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．對(duì)函數(shù)概念的理解；
2．把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教材，，電腦
學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新（3分鐘，欣賞圖片，思考問題）
內(nèi)容：
展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時(shí)間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請(qǐng)學(xué)生思考問題。
第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材（10分鐘，學(xué)生思考問題，感受變化的量）

內(nèi)容：
問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？
當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？
摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？
問題2 .在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.
（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？
（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？
問題3.如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：

正方形個(gè)數(shù)12345
火柴棒根數(shù)4 7 1013 16

表格中有幾個(gè)變量？按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?
第三環(huán)節(jié)：概念的抽象（7分鐘，得到定義，學(xué)生理解知識(shí)）
內(nèi)容：
1．引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個(gè)問題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：
在上面的問題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.
一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.
2．點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。
3．再通過對(duì)上面3個(gè)情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：
（1）圖象法 ； （2）列表法 ； （3）解析法。
第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固（10分鐘，強(qiáng)化訓(xùn)練一對(duì)變化量的理解，學(xué)生小組討論）
內(nèi)容：
1．介紹常量與變量的概念
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量；
變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．
指出下列關(guān)系式中的變量與常量：
（1）球的表面積S（cm2）與球半徑R（cm)的關(guān)系式是Ｓ＝４ R2
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度ｈ（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ｔ（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝V0t-4.9t2.
2．概念應(yīng)用舉例
1. 小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？路程s隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？
略解：S=15t,是函數(shù)，圖像略.
2. 如果A、B路程為200千米，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎？速度v隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？
略解： ，是函數(shù)，圖像略.
3. 若正方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長(zhǎng)x的變化的圖像是什么？
略解：s=x2,是函數(shù)，圖像通過展示給同學(xué)們
第五環(huán)節(jié)：時(shí)小結(jié)（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生，全班交流）
內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后；最后教師。
最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：
1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。
理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“ y有確定的值”；
（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；
（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
2．在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。
3．函數(shù)的三種表達(dá)式：
（1）圖象法（用圖像表示函數(shù)的方法）；
(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格表示函數(shù)的反方法）；
（3）解析法（用代數(shù)式表示函數(shù)的方法，用表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時(shí)有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。
4．學(xué)會(huì)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個(gè)問題。
5．本節(jié)用到的基本思想是：通過觀察、分析、對(duì)比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識(shí).
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
A組（優(yōu)等生）習(xí)題6.1和創(chuàng)新設(shè)計(jì)
B組（中等生）創(chuàng)新設(shè)計(jì)
C組（后三分之一生）習(xí)題6.1
教學(xué)反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/38604.html

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