第四章四邊形性質(zhì)探索復(fù)習(xí)題
1、如圖1，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.
2、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊那么圖中陰影部分的面積是 .
3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面積是49c2，則AF= ；
4、已知：如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為 ；
5、如圖2，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由．
解：添加的條件：
理由：
6、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被劃分成大小不等的6個(gè)正方形，已知中間的最小的正方形的面積為1平方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為 ；
7、如圖,請(qǐng)寫出等腰梯形 ∥ 特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征:__________ ______;
________ _________;
__________ ________.
8、如圖,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.
(1) 若AD＝5, BC＝11,梯形的高是4,求梯形的周長(zhǎng).
(2) 若AD＝a, BC＝b, 梯形的高是h,梯形的周長(zhǎng)為c.
則c＝ . (請(qǐng)用含a、b、h的代數(shù)式表示; 答案直接寫在橫線上,不要求證明.)
9、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD,AD=3c,BC=7c,則梯形的高是_______c.
10、已知梯形的中位線長(zhǎng)為6?，高為4?，則此梯形的面積為 ?2.
11、有一個(gè)直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長(zhǎng)為10c，∠D=120°，則該零件另一AB的長(zhǎng)是 c（結(jié)果不取近似值）
12、正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正n邊形的邊數(shù)n=_____.
13、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是 邊形；
14、菱形的一個(gè)內(nèi)角是60⩝，邊長(zhǎng)是5c，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是 c；
15、 順次連接一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)四邊形 .
16、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周長(zhǎng)是（ ）
A、3 B、12
C、15 D、19
17、四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AB=AD；②∠ DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，則在下列推理不成立的是 ( )
A、①④ ⑥ B、①③ ⑤ C、①② ⑥ D、②③ ④
18、下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是
（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)
29、如圖， ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、AB=，那么的取什范圍是( )
A．1＜＜11 B．2＜＜22
C．10＜＜12 D．5＜＜6
20、如圖：矩形花園ABCD中， ， ，花園中建有一條矩形道路LPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。若 ，則花園中可綠化部分的面積為（ ）
（A） （B）
（C） （D）
21、下列圖形中只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是( )。
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
24、下列命題中，正確命題是（ ）
A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；
B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；
C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
D．兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。
22、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶( )去配..
A.① B.② C.③ D.①和②
23、將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，
得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )
24、如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）.
（A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 （B）對(duì)角線相等
（C）對(duì)角線互相垂直 （D）對(duì)角線互相平分
25、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF= AB．說明理由：△ABE≌△ADF．
26、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。
（1）寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。
27、已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，△AC和△CBN是等邊三角形，直線AN、C交于點(diǎn)E，直線B、CN交于點(diǎn)F，
求證：（1）AN=B；（2）△CEF是等邊三角形；
28、現(xiàn)有樹12棵,把它栽成三排,要求每排恰好為5棵,如右圖所示就是一種符合條件的栽法．請(qǐng)你再給出三種不同的栽法(畫出圖形即可).
29、已知：如圖，□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求證：BE=DF.
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