一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5，頂端離地面12，則梯子的長度為（ ）
A．12B．13C．14D．15
2.下列計(jì)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為
A．7 B．6 C．5 D．4
4.若 有意義，則x的取值范圍是（ ）。
A、x＞ B、x≥ C、x＞ D、x≥
5．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1， ，2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（　�。�
　A．②B．①②C．①③D．②③
6．某直角三角形的周長為30，且一條直角邊為5，則另一直角邊為（ ）
A．3B．4C．12D．13
7.如果正方形ABCD的面積為29，則對角線AC的長度為（ ）
A． B． C． D．
8.下列說法中，錯誤的是（ ）。
A、4的算術(shù)平方根是2 B、 的平方根是±3
C、8的立方根是±2　　　　　　 �。�、立方根等于－１的實(shí)數(shù)是－１
9.有一個數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個數(shù)是（ ）。
A、－1 B、1 C、0 D、±1
10.一個正方形的面積是15,估計(jì)它的邊長大小在（ ）
A．2與3之間　　 B．3與4之間 　　 C．4與5之間　 　D．5與6之間
11.實(shí)數(shù) 、 在軸上的位置如圖所示，且 ，則化簡 的結(jié)果為（ ）
A． B. C . D.

12.在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.則點(diǎn)C到AB的距離是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題(每小題3分，共24分)
13. 的算術(shù)平方根是__________。
14. ＝ _____________。
15．在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是 ．
16．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7c，正方形A，B，C的面積分別是8c2，10c2，14c2，則正方形D的面積是 c2．

17.若 ＝0，則＝________，n＝_________。
18.若x，y都是實(shí)數(shù)，且 ，則xy的值是_______
19.計(jì)算 的值_______
20.如圖，圓柱形玻璃杯高為12c、底面周長為18c，在杯內(nèi)離杯底4c的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4c與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 c．
三、解答題（共60分）
21.(8分)把下列個數(shù)填入相應(yīng)的集合?：—7.5， ，4， ， ， ，0.31，-π，
（1）有理數(shù)集合{ }（2）無理數(shù)集合{ }
（3）正實(shí)數(shù)集合{ }（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合{ }

22.(8分）在數(shù)軸上表示出 對應(yīng)的點(diǎn)，保留作圖痕跡

23.計(jì)算（每小題5分）
1）. + — 2）. —3 +

24.（9分）如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB＝60，BC＝84，AE＝100，則這條小路的面積是多少?

25.（10）如圖所示，四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．
求證：AC⊥CD．

26.（10分）已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀．
解：因?yàn)?， (A)
所以 (B)
所以 (C)
所以△ABC是直角三角形．
問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步驟的代號：_________；
(2)錯誤的原因?yàn)椋篲_____________________________________；
(3)請寫出本題正確的解答過程及結(jié)論．

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