第一勾股定理
總時：6時
備時間：開學前第一周 上時間：第三周
題：1、2能得到直角三角形嗎
目標
1、知識與技能目標
1．理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念；
2．能根據所給三角形三邊的條判斷三 角形是否是直角三角形。
2、過程與方法
1．經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；
2．經歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學生的數學歸納能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
1．體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發(fā)學生學數學、用數學的興趣；
2．在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。
重點：理解勾股定理逆定理的具體內容。
教學難點：應用勾股定理逆定理解決實際問題
教學準備：多媒體
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新（3分鐘，教師設疑，學生猜想）
內容：
情境：1．直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？
2．如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？

第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現勾股定理逆定理（15分鐘，學生分組探究）
活動1：探究
下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長 ，
①5，12，13；
②7，24，25；
③8，15，17；
并回答這樣兩個問題：
1．這三組數都滿足 嗎？
2．分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學生分為４人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
活動2：歸納
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的 三個 正整數，稱為勾股數。
活動3：總結
1．同學們還能找出哪些勾股數呢？
2．今天的結論與前 面學習勾股定理有哪 些異 同呢？
3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4．通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發(fā)現要經歷哪些過程呢？
第三環(huán)節(jié)：勾股定理逆定理的簡單應用（7分鐘，學生合作探究）
1．下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
解答：①②
2．一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是（ ）
A　250 B　15 0 　　C　200 D　不能確定
解答：B
3．如圖1：在 中， 于 ， ，則 是（ ）
A　等腰三角形 B　銳角三角形
C　直角三角形 D　鈍角三角形
解答：C
4．將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，　　　　　　　　　　(圖1)
得到的三角形是（ ）
A　直角三角形 B　銳角三角形
C　鈍角三角形 D　不能確定
解答：A　

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生先獨立完成，后全班交流）
1 ．一個零的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零中 都應是直角。工人師傅量得這個零各邊尺寸如圖3所示，這個零符合要求嗎？

解答： 符合要求 ， 又 ，
2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行？

第五環(huán)節(jié)：堂小結（3分鐘，師生對答，共同總結）
師生相互交流總結出：
1．今天所學內容①會利用三角形三邊數量關系 判斷一個三角形是直角三角形；②滿足 的三個正整數，稱為勾股數；
2．從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是于生活又服務于生活的；②數學結論的發(fā)現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）
內容：
1、本習題1．4第1，2，4題。
2、創(chuàng)新設計

要求：A組（學優(yōu)生）：1、2、
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：2
板書設計：
能得到直角三角形嗎
引入———— 例題　　　　練習
逆定理————　

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/43602.html

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