第一勾股定理
總時(shí)：6時(shí)
備時(shí)間：開(kāi)學(xué)前第一周 上時(shí)間：第三周
題：1、2能得到直角三角形嗎
目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
1．理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；
2．能根據(jù)所給三角形三邊的條判斷三 角形是否是直角三角形。
2、過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；
2．經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；
2．在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。
重點(diǎn)：理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新（3分鐘，教師設(shè)疑，學(xué)生猜想）
內(nèi)容：
情境：1．直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿(mǎn)足什么樣的關(guān)系？
2．如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理逆定理（15分鐘，學(xué)生分組探究）
活動(dòng)1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，
①5，12，13；
②7，24，25；
③8，15，17；
并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題：
1．這三組數(shù)都滿(mǎn)足 嗎？
2．分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
活動(dòng)2：歸納
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ，滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿(mǎn)足 的 三個(gè) 正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。
活動(dòng)3：總結(jié)
1．同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？
2．今天的結(jié)論與前 面學(xué)習(xí)勾股定理有哪 些異 同呢？
3．到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4．通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢？
第三環(huán)節(jié)：勾股定理逆定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（7分鐘，學(xué)生合作探究）
1．下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22
解答：①②
2．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的面積是（ ）
A 250 B 15 0 C 200 D 不能確定
解答：B
3．如圖1：在 中， 于 ， ，則 是（ ）
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是（ ）
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生先獨(dú)立完成，后全班交流）
1 ．一個(gè)零的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零符合要求嗎？
解答： 符合要求 ， 又 ，
2．一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90°，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？
第五環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（3分鐘，師生對(duì)答，共同總結(jié)）
師生相互交流總結(jié)出：
1．今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形；②滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)；
2．從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是于生活又服務(wù)于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊→一般→特殊”的發(fā)展規(guī)律；③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計(jì)算。
第六 環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）
內(nèi)容：
1、本習(xí)題1．4第1，2，4題。
2、創(chuàng)新設(shè)計(jì)
要求：A組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：2
板書(shū)設(shè)計(jì)：
能得到直角三角形嗎
引入———— 例題 練習(xí)
逆定理————
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/43602.html
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