4.1平行四邊形的性質(zhì)（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．平行四邊形性質(zhì)（對(duì)角線(xiàn)互相平分）2.平行線(xiàn)之間的距離定義及性質(zhì)
【新探究】：
活動(dòng)一：
如圖，□ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.
(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線(xiàn)段是相等的?
(2)想辦法驗(yàn)證你的猜想?

(3)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)
幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）
∴AO= = AC，BO= = BD（ ）

活動(dòng)二：如圖,直線(xiàn) ∥ ,過(guò)直線(xiàn) 上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線(xiàn) 做垂線(xiàn),交直線(xiàn) 與點(diǎn)C,點(diǎn)D.
(1)線(xiàn)段AC,BD有怎樣的位置關(guān)系?
(2)比較線(xiàn)段AC,BD的長(zhǎng)短.

(3)若兩條直線(xiàn)互相平行,,則其中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離 ,這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離。平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段處處 .

【知識(shí)應(yīng)用】：
1．已知□ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，OA=5，OB=6，則AC= ，BD=
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的長(zhǎng).

3. 已知□ABCD中，AB=12，BC=6，對(duì)邊AD和BC的距離是4，則對(duì)邊AB和CD間的距離是

【當(dāng)堂反饋(小測(cè))】：
1、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度。

2、如圖，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm ，求AD、AC的長(zhǎng)

3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3)cm, (x－4)cm,16cm,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？

【鞏固提升】：
1．平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)
2、已知□ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，OA=5，OB=6，則AC= ，BD=
3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對(duì)邊AD和BC的距離是2，則對(duì)邊AB和CD間的距離是
4、下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）
A、對(duì)角互補(bǔ) B、鄰角互補(bǔ) C、對(duì)角相等 D、內(nèi)角和是360°
5、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等 B、平行四邊形的對(duì)邊相等
C、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 D、平行四邊形的對(duì)角相等

6、如圖，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm ，求AB、BC的長(zhǎng)

7、如圖，已知□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(zhǎng)是80cm， 已知AD的長(zhǎng)是35 cm，求AC+BD的長(zhǎng)。

8、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。
（1）寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

9.對(duì)角線(xiàn)可以將平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線(xiàn)還有很多。
（1）多做幾條這樣的直線(xiàn)，看看它們有什么共同的特征
（2）試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)解釋你的發(fā)現(xiàn)。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/44226.html

相關(guān)閱讀：平行四邊形的識(shí)別