越來越貼近期末了，最近經(jīng)常收到站內(nèi)信詢問期末考試的重點和范圍，所以我想干脆發(fā)個帖子幫助家長們一并回答這些問題。順便也可以讓大家對于各個城區(qū)的試卷特點有些了解。本來這個帖子能早3天發(fā)出來，但是有些緊急的事情必須處理，所以延到了今天，也跟大伙說句抱歉。

此篇文章針對的是統(tǒng)考卷子，各學(xué)校自己的卷子不再分析范圍之內(nèi)~

首先是各城區(qū)考試主要考查內(nèi)容和重點難點。

下面說一下各個知識點的考察方法。

實數(shù)

實數(shù)的概念是期末考察的重點，區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)是大部分地區(qū)的必考題型。平方根、算術(shù)平方根、立方根是歷年來孩子們的易錯點。

這部分知識海淀和東城考察的會更細(xì)致一些，例如會考察無理數(shù)的化簡和范圍等題目。原西城相對就輕描淡寫了一些。東城連續(xù)兩年都出現(xiàn)了在數(shù)軸上找無理數(shù)位置的題目，也算是該區(qū)的一個小特色吧。

【難度星級】★ 這部分知識一分也不能丟!

【中考連接】中考對于這部分知識的考察并不多，而且非常簡單，期末考查的難度和中考相當(dāng)。

整式乘法

整式乘法考察的整式運算，這算是代數(shù)式變形的一部分，除了一定考察的基本運算，還會考察整式的代數(shù)式求值。在這種題型中經(jīng)常滲透兩種十分重要的代數(shù)方法——消元法和降次法。而且這種方法經(jīng)常會嵌在代數(shù)的綜合題目中出現(xiàn)。海淀比較喜歡出此類的題目，原西城去年A卷的第26題也是這部分知識。東城和朝陽相對而言考察的比較簡單，但是對于任何一個好孩子來說，這部分知識是孩子們必須掌握的。

【難度星級】★★ 學(xué)校的練習(xí)冊里的題目難度足夠應(yīng)付期末統(tǒng)考

【中考連接】代數(shù)式變形是中考代數(shù)部分的考察的主流方向，這部分能力對于方程以及函數(shù)都是有很大影響的。

分式

初中孩子們所學(xué)的“式”基本分為三類，整式、分式、二次根式。分式是“數(shù)與式”這部分內(nèi)容的重點之一。然而分式在期末考試乃至中考中的考察都比較簡單，而且題型基本固定。這次期末考試，除了基本概念之外，“化簡求值”和“解分式方程”這兩個題型必考其一。前者需要和整式乘法一樣的技巧，期末考試統(tǒng)考的難度并不大，所以同學(xué)們不用擔(dān)心。(在這里插一句，分式的化簡求值，可以把題目出的很難，例如咱們這次秋季班講義的分式部分的有些題目的難度就比較大。如果學(xué)校自己出期末考試卷子，或是額外增加附加題，那孩子們還是有比較做一些比較難的分式化簡的題目的。)后者閱卷老師更注重的是過程是否到位，所以同學(xué)們一定不要忘了驗根的三句話“經(jīng)檢驗將****代入到公分母中不會使分母為零，所以****是原方程的解，所以原方程的解為****”。第三種題型就是列分式方程解應(yīng)用題，這種題型海淀明確說了不考，新老東城考察的比較多，基本上是選擇不考就考大題，其他區(qū)縣這部分知識也在考試范圍之內(nèi)。

【難度星級】★★☆ 一分不能丟!

【中考連接】中考對于分式的考察基本和期末相同，難度也不大。要強調(diào)的是中考大綱中要求同學(xué)們掌握列分式方程解應(yīng)用題，所以海淀的同學(xué)們就算此次逃過一劫早晚還是要復(fù)習(xí)這部分知識的。就像今年的中考題目反常的出了一道分式應(yīng)用題，往年都是一元一次方程或二元一次方程組的應(yīng)用題。

因式分解

因式分解在競賽中會出現(xiàn)技巧性極高的難題，但值得慶幸的是期末考試和中考針對這個知識出的題目確實很簡單。粗略算來因式分解有大約10種以上的解題方法。而期末主要考察兩種方法“提公因式法”和“公式法&rdquo 初中化學(xué);，其中公式法中基本就考察兩種公式——“完全平方公式”和“平方差公式”，這遠(yuǎn)比我在暑假就讓孩子們背的那11個公式少得多。所以我們能夠看出期末的難度。但是需要強調(diào)的是，因式分解中十分重要的一種方法——“十字相乘”在西城的考試題目中出現(xiàn)過，而且這種方法在一元二次方程的和二次函數(shù)的題目中會有十分重要的應(yīng)用!故而，如果可以的話復(fù)習(xí)時最好照顧到這種方法。此外，部分區(qū)縣可能會對于“公式法”有所擴展，例如朝陽10年的第14題，就是對平方差公式的擴展，豐臺和新西城在考察二次根式的時候也會涉及到公式法。海淀區(qū)08年考了一次“因式定理法”，但是作為材料題出現(xiàn)，所以難度不大。

【難度星級】★★☆ 一分不能丟!

【中考連接】難度不會超過期末考試，只會出現(xiàn)在選擇填空中。需要注意的是在壓軸題中會經(jīng)常出現(xiàn)十字相乘的應(yīng)用。

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