數(shù)學(xué)基礎(chǔ)八年級(jí)訓(xùn)練《軸對(duì)稱圖形》

一、知識(shí)回顧與典型例題 (一)軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念以及這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別 【例1】在你學(xué)過的平面圖形中，按要求各寫出2個(gè)： (1)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的圖形： 、 ; (2)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的圖形： 、 ; (3)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形： 、 ; (二)軸對(duì)稱的性質(zhì) 【例2】下列說法中:①成軸對(duì)稱的2個(gè)圖形全等;②2個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱;③如果點(diǎn)A、B關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，那么線段AB被直線l垂直平分;④如果線段AB與A′B′關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，那么AB=A′B′且AB∥A′B′;⑤如果線段AB與A′B′關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，那么AA′=BB′且AA′∥BB′; 正確的有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 【例3】如圖所示，畫出△ABC關(guān)于直線MN 的軸對(duì)稱圖形; (三)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案 【例4】利用一個(gè)點(diǎn)、一條線段、一個(gè)等邊三角形、 一個(gè)正方形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并寫出一兩 句貼切、灰諧的解說詞，說明你要表達(dá)的含義. (四)幾種特殊的軸對(duì)稱圖形 1.線段的對(duì)稱軸是 ，線段的垂直平分線有什么性質(zhì)? 2.角的對(duì)稱軸是 ，角平分線有什么性質(zhì)? 【例5】如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等 【例8】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB 的中點(diǎn)，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，則EC= ， CD= .等腰梯形的腰長(zhǎng)為2，上、下底之和為10且有一底角為60°，則它的兩底長(zhǎng)分別為____________.∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任一點(diǎn)，則() A.PQ>5 BPQ≥5 C.PQ<5 DPQ≤5 4.等腰三角形的周長(zhǎng)為15cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm則該等腰三角形的底長(zhǎng)為() A.3cm或5cm B.3cm或7cmC.3cm D.5cm 5.等腰△ABC中，若∠A=30°，則∠B=________. 6.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，則腰AB上的高等于___________7.(A級(jí))如圖，⊥，分別畫出線段MN關(guān)于直線和 的對(duì)稱線段和.線段和成軸對(duì)稱嗎? 8.(B級(jí))如圖，已知ABC ①用直尺圓規(guī)分別作∠A和∠B的平分線，設(shè)它們的交點(diǎn)為O. ②試判斷點(diǎn)O是否在∠C的平分線上，試說明理由。 9.等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結(jié)論ABC中，∠BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D在 BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA，試求∠DAE的度數(shù)。 (2)如果把第(1)題中“AB=AC”的條件舍去，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎? (3)如果把第(1)題中“∠BAC=900”的條件改為“∠BAC>900”，其余條件不變，那么∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關(guān)系?

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