第四 四邊形性質(zhì)探索
總時：12時 使用人：
備時間：開學(xué)第一周 上時間：第七周
第6時：4、4矩形、正方形（1）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條.
2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法
經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.
情感態(tài)度與價值觀
在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，以此激發(fā) 學(xué)生的探索精神。

教學(xué)重點：本節(jié)的重點是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點：本節(jié)的難點是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：像框；用四根木條制作一個平行四邊形教具．
學(xué)生用具：皮筋，活動的平行四邊形框架．
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)　巧設(shè)情境問題，引入題（3分鐘，學(xué)生觀察思 考）
給出活動的平行四邊形教具，請學(xué)生觀察當(dāng)它的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會形成怎樣的特殊圖形情況．（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)的主題——矩形。（當(dāng)然這一過程，也可以通過計算機(jī)演示）

第二環(huán)節(jié)　講授新（35分鐘，學(xué)生小組探究，全 班交流）
主要環(huán)節(jié)：
（1）根據(jù)演示過程，請學(xué)生嘗試給矩形下定義。
（2）尋找生活中的矩形。
（3）探索矩形的性質(zhì)。
（4）通過練習(xí)，加 強(qiáng)學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解。
（5）矩形的判定。
（6）從對稱的角度再認(rèn)識矩形。
1．矩形是學(xué)生比較熟悉的圖形，小學(xué)甚至更早學(xué)生就已經(jīng)接觸到。但是當(dāng)時對于矩形的理解和認(rèn)識是停留在表象層面的，即提到矩形，學(xué)生往往聯(lián)想到的是具體的圖形和形象，不能離開實物去研究圖形。隨著學(xué)生的思維水平的提高，這里采取的動畫的方式，請學(xué)生給矩形下定義，就是要讓學(xué)生在直觀從把握矩形的本質(zhì)特征，從而將對矩形的理解上升到形式化的高度。
2．對矩形性質(zhì)的探索，采用了類比的方式，在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)條。在討論的過程中，進(jìn)一步得到了直角三角形的一個性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）
3．通過將性質(zhì)“反過”的方法（逆命題 ），得到矩形的判定條。

第（3）－（6）的主要過程：
拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動框架，做一做：
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀：


（1）隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
（2）當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？
（3）當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
（學(xué)生進(jìn)行活動，探索矩形的性質(zhì)）
當(dāng)∠α是銳角或鈍角時，兩條對角線是不相等的．
當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦�，這時兩條對角線的長度相等．

歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并矩形的“對稱美”.）
1．矩形的對邊平行且相等；
2．矩形的四個角都是直角；
3．矩形的對角線相等且互相平分；
4．矩形是軸對稱圖形.

［例1］如圖在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=4 cm．

（1）判定△AOB的形狀；
（2）求對角線的長。

分析：要判定△AOB的形狀，由于∠AOB=60° ，所以可考慮這個三角形是等邊三角形．由矩形的性質(zhì)知：O A=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”，得出結(jié)論．
要求對角線的長可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì)．
解：（1）在矩形ABCD中，對角線A C與BD互相平分且相等，于是OA=OB．
又∠AOB=60°，可知△AOB是等邊三角形．
（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm．
因此：對角線的長為8cm.

提問：對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同 伴交流．
（ 對角線相等的平行四邊形是矩形．）
如圖，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB．
在 ABCD中，AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90°
∴ ABCD是矩形．
∴對角線相等的平行四邊形是矩形．
采用逆命題的方式得到矩形的一個判定方法，進(jìn)一步矩形的兩個判別方法：
　　　　１.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
2.對角線相等的平行四邊形是矩形.

議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.）
① 矩 形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
② 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？（進(jìn)一步得到一個關(guān)于直角三角形的性質(zhì)。）

第三環(huán)節(jié)　新小結(jié):（2分鐘，師生共同）
通過本節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
第四環(huán)節(jié)　后作業(yè) 習(xí)題4、6
A組（優(yōu)等生）：1
B組（中等生）：1
C組（后三分之一生）：1
教學(xué)反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/47072.html

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