第五 位置的確定
總時(shí)：7時(shí) 使用人：
備時(shí)間：第八周 上時(shí)間：第十周
第6時(shí)：5、3變化的“魚”（1）
目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮之間的關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
2．在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮）之 間的關(guān)系。
過 程與方法
1．經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
2．通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
3．通過“變化的魚”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
重點(diǎn)：
經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移、軸對(duì)稱、伸長(zhǎng)、壓縮之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新（5分鐘，學(xué)生動(dòng)手找點(diǎn)）
『師』：在前幾節(jié)中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。
我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)中我們要研究的問題。
練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接 起。坐標(biāo)是（0， 0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？
『生』：相同。
『師』：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？
『生』：像“魚”。
『師』：魚是營養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家 肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓�，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。（板書題）
第二環(huán)節(jié) 探究新知：（20分鐘，學(xué)生觀察，小組合作，全班交流）
例1 將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），
（4，－2），（0，0）做以下變化：
（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3， 再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
『師』：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比。如下：
（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）
（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）
（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）
（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）
根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的方格紙上畫出。
你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？
『生』：相同。
『師』：這個(gè)圖形與原的圖形相比有什么變化呢？
『生』：比原的魚長(zhǎng)了。
『師』：將各點(diǎn)用線段依次連接起，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長(zhǎng)為原的的2倍。即魚變長(zhǎng)了。
（師選一生的第（2）題的圖對(duì)比）
『師』：大家的圖形和他畫的是否相同？
『生』：相同。
『師』：這個(gè)圖形和原的圖形相比是變長(zhǎng)了還是變胖了？
『生』：沒變。
『師』：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個(gè)長(zhǎng)度單位。
小結(jié)：從上面的兩種變化情況看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原的2倍。這兩種情況都是橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，圖形是被拉長(zhǎng)或向右移動(dòng)，當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)生變化，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚會(huì)怎樣變化呢？
例2 將第一個(gè)圖形中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下變化：
（1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
（2）橫、縱坐標(biāo)分別變成原的2倍，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
（指導(dǎo)學(xué)生先做第（1）題：描述坐標(biāo)的變化，再畫圖）
『師』：圖形 應(yīng)變成什么圖形？
『生』：圖形和原圖形相比，好像魚沿x軸翻了個(gè)身。
『師』：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱。
（指導(dǎo)學(xué)生做第（2）題，方法同上 ）
『師』：圖形應(yīng)變成什么樣了？
『生』：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。
『師』：即魚長(zhǎng)大長(zhǎng)胖了。
3． 分小組討論：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)大了；什么情況下，魚就向右移動(dòng)了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖 。
『生』：（1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng)。
（2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵?倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒胖。
（3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1時(shí)，魚翻身了，即后的魚和原的魚關(guān)于x軸對(duì)稱。
（4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原的2倍時(shí) ，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖了。
『師』：當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)胖了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了？當(dāng)坐標(biāo)如何變 化時(shí)，魚就向上移動(dòng)了？當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就關(guān)于y軸成軸對(duì)稱？
『師』：以上我們對(duì)不同的情況進(jìn)行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思考，找規(guī)律。這樣理解得深，學(xué)的知識(shí)比較牢固。
第三環(huán)節(jié) 歸納結(jié)論（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）
從上面的兩種變化情況看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單 位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原的2倍。
（1）當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng)。
（ 2）當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵?倍，縱坐標(biāo)不變 時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒胖。
（3）當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1時(shí)， 魚翻身了，即后的魚和原的魚關(guān)于x軸對(duì)稱。
（4）當(dāng)橫、縱坐標(biāo)分別變成原的2倍時(shí)，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖了。
第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高（8分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）
（1）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？
（2）將右圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有 什么變化？
（3）將上圖中各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘－2，縱坐標(biāo)都乘－2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？
第五環(huán)節(jié) 堂小結(jié)（2分鐘，教師提問，學(xué)生口答）
平移：1．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形 平移 a個(gè) 單位；
2．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少） a個(gè)單位
時(shí)，圖形平移a個(gè)單位；
縮放：1．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵腶倍，圖形為原的a倍（a>1）
2．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵腶倍，圖形為原的a倍（a>1）
3．橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)變?yōu)樵腶倍，圖形為原的a倍(a>1)
對(duì)稱：1．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形
關(guān)于Y軸對(duì)稱；
２．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)
于 X軸對(duì)稱；
３．橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5.6
A組（優(yōu)等生）1，2，3
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1
教學(xué)反思
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/49689.html
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