八年級 數(shù)學試卷
一.（30分）
1、在 中，分式有（ ）個
A、1B、2C、3D、4
2、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果把分式 中的 和 都擴大3倍，那么分式的值（ ）
A、擴大3倍 B、不變 C、縮小為原來的 倍 D、縮小為原來的 倍
4、對于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ）
A、點（-2，-1）在它的圖象上。 B、它的圖象在第一、 三象限。
C、當x>0時，y隨x的增大而增大。 D、當x<0時， y隨x的增大 而減小。
5、已知下列四組線段，其中能構成直角三角形的有（ ）
①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。
A、四組 B、三組 C、二組 D、一組
6、下列運算中，錯誤的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、在反比例函數(shù) 圖象的每支曲線上， 都隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、學校升國旗的一名國旗手發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能知道旗桿的高是（ ）
A、10米B、12米C、13米D、15米
9、己知 如圖，反比例函數(shù) ∥x軸，
與圖象分別交于A、B兩點，若△AOB的面積為2，則下列說法正確的是（ ）
A、k1+k2=4B、k1-k2=4
C、-k 1-k2=4D、k2-k1=4
10、如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到和A相對 的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長是（ ）
A、 B、 C、 D、
二.題（24分）
11、用科學記數(shù)法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰長為 cm，則底邊長為 ．
13、如右圖所示，設A為反比例函數(shù) 圖象上一 點，且矩形ABOC的面積為3，則k= .
14、計算 =_______________．
15、如果分式 的值為0，則x的值應為 ．
16、計算 =
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的高為
18、如圖，反比例函數(shù)y= 的 圖象與一次函數(shù)y=kx+b的
圖象交于點M（a，3），點N（-3，-1），則反比例函數(shù)y= 的值
大于一次函數(shù)y=kx+b的值時x的范圍是
三.解答題（66分）
19、（6分）先化簡，再求值 ：
20.（6分）解分式方程: + ＝3
21.(8分)如圖，在 中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3 ,DB= ,
（1）求CD,AD的值。
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由。
22.（6分）若關于x的分式方程 的解為正數(shù)，求m的取值范圍
23.（10分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中 的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8，在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
⑴求過E點的反比例函數(shù)解析式
⑵求折痕AD的解析式
24.（10）某商店經(jīng)銷一種旅游紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元．
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？
25 .（10分） 己知反比例y= 的圖象過點（-2，- ）
①求此函數(shù)的解析式；
②如果點A（m,1）是反比例函數(shù)圖象上的點，求m的值。
③利用②的結果，請在坐標軸上找一點P，使以 A、O、P三點為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標。
26.（10分）如圖所示,等腰三角形ABC的底邊BC為8cm,腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直？
參考答案
1、B 2、A 3、A 4、C 5、A
6、D 7、A 8、B 9、D 10、C
11、-3.04×10-10 12、2 13、-3 14、 15、-3
16、 -11 17、 18、x?-3或0?x ?1
19.-
20.x=4
21.CD= ;AD= ;RT?.
22.m?2且m≠3
23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.
24 (1) 500; ( 2)624.
25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)
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