４．公園有多寬
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
八年級(jí)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了無(wú)理數(shù)，對(duì)平方根和立方根也有了一定的了解，這樣學(xué)習(xí)“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容就有了一定的基礎(chǔ)，但由于學(xué)生對(duì)估算還比較陌生，在實(shí)際教學(xué)中需要通過(guò)大量貼近學(xué)生生活的實(shí)例讓他們估算的方法，初步形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.
二、教學(xué)任務(wù)分析
《公園有多寬》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章《公園有多寬》的第四節(jié)的內(nèi)容. 在學(xué)習(xí)了平方根與立方根之后安排本節(jié)內(nèi)容，目的很明確，就是要讓 學(xué)生如何運(yùn)用這些知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，并逐步在今后的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地運(yùn)用估算的方法解決生活中的問(wèn)題，發(fā)展 學(xué)生的估算意識(shí)和數(shù)感.
三、教學(xué)目標(biāo)分析
1.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小，會(huì)利用估算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程和平方根 、立方根的估算過(guò)程，發(fā)展估算意識(shí)和數(shù)感.
情感與態(tài)度目標(biāo)
體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
2.教學(xué)重點(diǎn)
能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.
3.教學(xué)難點(diǎn)
掌握估算方法，形成估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用估算法解決實(shí)際問(wèn)題.
四、教法、學(xué)法
1.教法
這節(jié)課，首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境讓學(xué)生初步體會(huì)估算的實(shí)際應(yīng)用，再讓學(xué)生體會(huì)估算的方法，最后讓學(xué)生通過(guò)估算的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
2.學(xué)法
本節(jié)課采用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“獨(dú)立探究—合作交流—?dú)w納—反思應(yīng)用”的學(xué)習(xí)線(xiàn)索.
3.課前準(zhǔn)備
教具：教材，課件，電腦.
學(xué)具：教材，練習(xí)本.
五、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五 個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)——情境引入；第二環(huán)節(jié)——活動(dòng)探究；第三環(huán)節(jié)——深入探究；第四環(huán)節(jié)——反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)——反思?xì)w納；第六環(huán)節(jié)——作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié)：情境引入
教學(xué)程序及內(nèi)容
由修建環(huán)保公園的實(shí)際問(wèn)題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容??公園有多寬.
某市開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地用來(lái) 建一個(gè)以環(huán)保為主題的公 園.已知這塊地的長(zhǎng)是寬的兩倍 ，它的面積為400000平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長(zhǎng)是多少?
給出這個(gè)問(wèn)題情境，先讓學(xué)生憑感覺(jué)說(shuō)出公園的長(zhǎng)和寬分別是多少.
給出引導(dǎo)問(wèn)題：公園的寬有1000米嗎？（沒(méi)有）那么怎么計(jì)算出公園的長(zhǎng)和寬.[來(lái)源:學(xué)�？�。網(wǎng)]
解：設(shè)公園的寬為x米,則它的長(zhǎng)為2x米,由題意得：
x?2x=400000,
2x =400000,
x = .
那么 =?
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師由現(xiàn)實(shí)情境引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生瀏覽問(wèn)題情境思考其解決方法.
設(shè)計(jì)意圖
從現(xiàn)實(shí)情境引入，初步建立數(shù)感，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.
效果
學(xué)生通過(guò)與生活緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境初步感受到估算的實(shí)用價(jià)值.
第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究
教學(xué)程序及內(nèi)容
1.探究一個(gè)無(wú)理數(shù)估算結(jié)果的合理性.
2.學(xué)會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù) 的大致范圍.
例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.
① ≈20 ; ② ≈0.3;
③ ≈500; ④ ≈96.
解答：這些結(jié)果都不正確.
怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?
例2 你能估算它們的大小嗎？說(shuō)出你的方法.
① ; ② ; ③ ; ④ .
（ ①②誤差小于0.1;③誤差小于10;④誤差小于1.）
解答：
≈6.3 ; ≈0.9; ≈310 ; ≈9.
說(shuō)明：誤差小于10就是估算出的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對(duì)值小于10，所以 的估算值在誤差小于10的前提下可以是310，也可以是320，還可以是310到320之間的任何數(shù).教材使用誤差小于10，而不用精確到哪一位，目的在于降低要求。
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.同伴間進(jìn)行交流，教師適時(shí)引導(dǎo).在解決問(wèn)題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決方法進(jìn)行，和學(xué)生一起歸納出估算的方法.
設(shè)計(jì)意圖
讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.
效果
通過(guò)簡(jiǎn)單無(wú)理數(shù)大致范圍的估計(jì)，初步積累一些解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為接下來(lái)的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備.
第三環(huán)節(jié)：深入探究
教學(xué)程序及內(nèi)容
1.用估算來(lái)解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題.
例1 你能比較 與 的大小嗎？你是怎樣想的？
小明是這樣想的： 與 的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因?yàn)?＞2，所以 -1＞1, ＞ .
解：∵5＞4,即（ ） ＞2 ,
∴ ＞2,
-1＞1,
即 ＞ .
例2 解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問(wèn)題情境中提出的問(wèn)題.
=?
（1）如果要求誤差小于10米,它的寬大約是？
（大約440米或450米）
說(shuō)明：只要是440與450之間的數(shù)都可以.
（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）？
（15米或16米）
說(shuō)明：只要是15與16之間的數(shù)都可以.
例3 給出新的問(wèn)題情境——畫(huà)能掛上去嗎？
生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，
（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？
（2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？
解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長(zhǎng)度的 ，根據(jù)勾股定理 ：
+（ ×6） =6 ，
+4=36，
=32 ，
x= ,
即 ∵5〈x<6,
25< <36,
5.6
x≈5.6.
點(diǎn)評(píng)： 對(duì)“畫(huà)能不能掛上去”，學(xué)生可以表達(dá)自己的想法.
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問(wèn)題.
設(shè)計(jì)意圖
讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
效果[
在解決實(shí)際問(wèn)題中再次體會(huì)估算的方法，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.
第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)
教學(xué)程序及內(nèi)容
反饋練習(xí)1 估算下列數(shù)的大小.
（1） （誤差小于0.1） ; （2） （誤差小于1）.
解答：
（1） ∵3．6＜ ＜3.7,
∴ ≈3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）.
（2） ∵9＜ ＜10,
∴ ≈9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）.
反饋練習(xí)2 通過(guò)估算，比較下面各數(shù)的大小.
（1） 與 ; （2） 與3.85.
解答： （1）∵ ＜2,
∴ -1＜1,
即 ＜ .
（2）∵3.85 =14.8225,
∴ ＞3.85.
反饋練習(xí)3 給出與生活密切聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題情境
一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米,如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（誤差小于1米）?
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)
教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和與同伴合作交流的方式解決提出的問(wèn)題.
設(shè)計(jì)意圖
讓學(xué)生再次體會(huì)估算的方法和估算的實(shí)際應(yīng)用，調(diào)動(dòng)探究的積極性.
效果
進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)利用估算的方法解決問(wèn)題的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納
教學(xué)程序及內(nèi)容
1.用自己的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的感想
（1）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？
（2）通過(guò)學(xué)習(xí)這些知識(shí)，對(duì)你有怎樣的啟發(fā)？
（3）對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問(wèn)？
2.瀏覽給出的知識(shí)點(diǎn)歸納.
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)的基本內(nèi)容.
2.教師展示知識(shí)脈絡(luò)圖.
設(shè)計(jì)意圖
讓學(xué)生及時(shí)小結(jié)，幫助教師反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的不足，及時(shí)做出后面教學(xué)的調(diào)整.
效果
部分學(xué)生能大膽地提出疑問(wèn).
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固
教學(xué) 程序及內(nèi)容
習(xí)題2.6 1，2，3，6
師生活動(dòng)設(shè)計(jì)
給出作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生瀏覽給出的作業(yè).
效果
讓學(xué) 生在練習(xí)中及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí).
六、教學(xué)反思
（1）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略
1.“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握估算的方法，訓(xùn)練他們的估算能力，而學(xué)生在生活中接觸用估算解決實(shí)際問(wèn)題的情況比較少，所以比較陌生，進(jìn)而學(xué)習(xí)起來(lái)難度就比較大。教學(xué)中一定要選取學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境引入，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為此，本節(jié)課的教學(xué)中選取了“修建環(huán)保公園”的問(wèn)題情境引入，與學(xué)生平時(shí)的生活密切聯(lián)系，容易把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái).當(dāng)然還可以結(jié)合地區(qū)特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)其余的問(wèn)題情境引入，例如“污水池有多寬”，“實(shí)驗(yàn)田有多寬”，“體育館有多寬”等問(wèn)題情境.
2.在探究估算方法的時(shí)候，教師要注重適時(shí)的引導(dǎo)，以免讓學(xué)生無(wú)從下手.
3.在教學(xué)過(guò)程中一定要讓學(xué)生體會(huì)估算的實(shí)用價(jià)值，了解到“數(shù)學(xué)既來(lái)源與生活，又回歸到生活為生活服務(wù)”.
（2）課堂評(píng)價(jià)的一些思考
在教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)他們的想法，在估算的過(guò)程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生逐步把握估算的方法，找到解決問(wèn)題的信心.比如對(duì)“畫(huà)能掛上去嗎”這個(gè)問(wèn)題情境，學(xué)生可能提出不同的看法，有些學(xué)生可能認(rèn)為可以?huà)焐先�，因�(yàn)槿诉�有身高，完全可以彌補(bǔ)梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫(huà)位置的高度之間的差距，有些學(xué)生可能認(rèn)為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來(lái)比較矮，畫(huà)就不能掛上去等 等想法，教師都應(yīng)該給予肯定，這樣才能激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性.作為教師，一定要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要，鼓勵(lì)探究方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化.
附：板書(shū)設(shè)計(jì)
公園有多寬
引入 x?2x=4 00000 =?
活動(dòng)探究練習(xí)
例1
例2
梯子問(wèn)題情境
反饋練習(xí)
練習(xí)1
練習(xí)2
小結(jié)
保留性板書(shū) 暫時(shí)性板書(shū)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/54655.html
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