一?精心選一選(本題15小題,每小題2分,共24分)
說明:將下列各題唯一正確的答案代號A?B?C?D填到題后的括號內(nèi)?
1.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)禽流感病毒的直徑約為0.000043毫米,則0.000043這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.0.43×10-4 B.0.43×104 C.4.3×10-5 D.0.43×105
2.下列說法正確的是( )
A.分式 的值可以等于零; B.不論x取何值,分式 總有意義
C.(x-2)-1不是分式; D. 是分式
3.滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=1:2:3 B.AB=12,BC=13,AC=5
C.AB=5,BC=6,AC=7 D. ∠C=∠A+∠B
4. 如圖,□ABCD中,∠DAB的平分線交CD于E,AB=6,BC=4,則EC的長為 ( )
A.2 B.1.5 C.1 D.3
5. 下列各式從左到右的變形正確的是( )
A? B? C? D?
6.已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(2,3),下列說法正確的是( )
A.y隨x的增大而增大 B.函數(shù)的圖象只在第一象限
C.當x<0時,必有y<0 D.點(-2,-3)不在此函數(shù)的圖象上
7.計算: 的結(jié)果為( )
A.1 B. C. D.
8.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量m的某種氣體, 當改變?nèi)莘eV時,氣體的密度 也隨之改變. 與V在一定范圍內(nèi)滿足 ,它的圖象如圖所示,則該氣體的質(zhì)量m為( )
A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg
9.如圖,反比例函數(shù) 和直線y=-x+3交于點A,作AB⊥x軸,
AC⊥y軸,則矩形ABOC的面積和周長分別為( )
A.2和3 B.4和3 C.2和6 D.4和6
10. 如圖,所示,一束光線從y軸上點A 出發(fā),經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過B ,則光線從A點到B點所經(jīng)過的路程是( )
A.8 B.10 C.6 D.4
11.“五一”期間,209班同學(xué)包租一輛面包車前去東方太陽城游覽,面包車的租金為300元,出發(fā)時,又增加了4名同學(xué),且租金不變,這樣每個同學(xué)比原來少分攤了20元車費,若設(shè)原來參加游覽的同學(xué)有x人,為求x,可列方程為( )
A. B. C. D.
12.在平面直角坐標系中,設(shè)點P到原點O的距離為ρ,OP與x軸的正方向(沿逆時針方向)的夾角為α,則用[ρ,α]表示點P的極坐標?顯然,點P的坐標和它的極坐標存在一一對應(yīng)關(guān)系?如點P的坐標(1,1)的極坐標為P[ ,45°],則極坐標Q[2,150°] 在平面直角坐標系中的坐標為( )
A?(- ,1) B?(-1, ) C?( ,-1) D?(1, - )
二?細心填一填(本題共10小題,每小題2分,共20分)
13.當x______時,分式 有意義;當x_______時,分式 的值是0.
14.計算: =_________________.
15.化簡: =______________; =___________.
16.如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形F的邊長為8cm,則正方形A?B?C?D的面積的和是_______cm2.
17.已知u= (u≠0),用u?s1?s2表示t,則t=___________.
18.我校為了籌備校園體育節(jié),要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致,臺階的側(cè)面如圖所示,臺階的坡角為 , ,臺階的高 為3米,那么請你幫忙算一算需要米長的地毯恰好能鋪好臺階.
19.如圖,直線y =kx(k>0)與雙曲線 交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則3x1y2-5x2y1=____.
第19題 第20題 第21題 第22題
20.如圖, 如果函數(shù)y=-x與y= 的圖像交于A?B兩點, 過點A作AC垂直于y軸, 垂足為點C, 則△BOC的面積為___________.
21.如圖所示,某人到島上去探寶,從A處登陸后先往東走4km,又往北走1.5km,遇到障礙后又往西走2km,再折回向北走到4.5km處往東一拐,僅走0.5km就找到寶藏?登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是________km
22.如圖,已知圓柱的高為80,底面半徑為10,軸截面上有兩點P?Q,PA=40,B1Q=30,則圓柱側(cè)面上P?Q兩點的最短距離是_____________(用根式表示且保留 )
三?認真算一算?答一答(本題共7小題,其中23?24題各8分;25題5分;26?27?28題各8分; 29題11分共56分)
23.化簡(1) ?
(2)化簡求值: 其中x=-3.
24.解分式方程
(1)解方程 (2)解方程:.
25.作圖:正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點,圖中的小正方形的邊長
是1,請在圖中畫出面積是5的正方形,要求正方形的頂點均是格點?
26.你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識:一定體積的面團做成拉面,面條的總長度 是面條的粗細(橫截面積) 的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.
(1)寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若當面條的粗細應(yīng)不小于 ,面條的總長度最長是多少?
27.已知:如圖,□ABCD中,對角線AC?BD交于O,AD∥BC,AC=4,AB=5,BC=3.
求:對角線BD的長
28.某服裝店用960元購進一批服裝,并以每件46元的價格全部售完,由于服裝暢銷,服裝店又用2220元,再次以比第一次進價多5元的價格購進服裝,數(shù)量是第一次購進服裝的2倍,仍以每件46元的價格出售,賣了部分后,為了加快資金周轉(zhuǎn),服裝店將剩余的20件以售價的九折全部出售.問:
(1)該服裝店第一次購買了此種服裝多少件?
(2)兩次出售服裝共盈利多少元?
29.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ,一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 與點 ,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點 .
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求點 的坐標.
(3)求三角形OAB的面積
(4)在x軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
參考答案:
1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 11.D 12.A
13.≠1,=-2 14?8.5 15.3b/4a 16.64 17.(s1-s2+1)/u 18.8.2 19.8 20.2 21.6.5 22. 23.(1) (2).2x-8 -14 24.(1)x=4 (2)無解 25,略 26?(1) (2)80m 27.
28.(1)30件 (2)868元 29?(1) (2)B(-1,2) (3)1.5
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