一、知識(shí)點(diǎn)：
1．等 腰梯形的定義：
①梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行為梯形 。
梯形中，平行的一組對(duì)邊稱(chēng)為底，不平行的一組對(duì)邊稱(chēng)為 腰。
②等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2．等腰梯形的性質(zhì)：
①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是兩底中點(diǎn)的連線所在的直線。
②等腰梯形同一底上兩底角相等。
③等腰梯形的對(duì)角線相等。
3．等腰梯形的判定：
①在同一底上的2個(gè) 底角相等的梯形是等腰梯形。
②補(bǔ)充：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。
二、舉例：
例1：填空：
1、等腰梯形的腰 長(zhǎng)為12cm，上底長(zhǎng)為15cm，上底與腰的夾角為120°，則下底長(zhǎng)為 cm．
2、如果一個(gè)等腰梯形的二個(gè)內(nèi)角的和為 1000 ，那么此梯形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 ．
3、等腰梯形上底的長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，而一條對(duì)角線與一腰垂直，則梯形上底角的度數(shù)是______；
4、已知等腰梯形的 一個(gè)底角等于600，它的兩底分別為13cm和37cm，它的周長(zhǎng)為_(kāi)___ __ _；
5、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝ CD，∠A＝120°， 對(duì)角線BD平分∠ABC，則
∠BDC的度數(shù)是 ；又若AD＝5，則BC＝ ．
6、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = AD，B D = BC，
則∠C= 0。
例2：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．試說(shuō)明：AO＝DO．
例3：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。試說(shuō)明：梯形A BCD是等腰梯形。
例4：如圖，在等腰梯形AB CD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，E為CD的中點(diǎn)，四邊形ABED的周長(zhǎng)比△BCE的周長(zhǎng)大2 cm，試求AB的長(zhǎng)．
例5：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M為BC中點(diǎn)，則：
(1)點(diǎn)M到兩腰AB、CD的距離相等嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的理由。
(2)若連結(jié)AM、DM，那么△AMD是等腰三角形嗎 ?為什么?
(3)又若N為A D的中點(diǎn)，那么MN⊥AD 一定成立．你能說(shuō)明為什么嗎?
例6、如圖，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD，E為CD中點(diǎn)，AE與BC的延長(zhǎng)線交于F．
(1)判斷S△ABF和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．
(2)判斷S△ABE和S梯形ABCD有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．
(3)上述結(jié)論對(duì)一般梯形是否成立?為什么?
例7、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，AD+BC＝AB．則：
(1)AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎?為什么?
(2)AE⊥BE嗎?為什么?
例8：在梯形ABCD中，∠B＝900，AB＝14cm ，AD＝18cm ，BC＝21cm，點(diǎn) P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD 是等腰梯形？
三、作業(yè)
1、如圖， 等腰梯形ABC中，AD// BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE，BF ⊥AE于F，請(qǐng)你判斷線段BF與圖中的哪條線段相等，先寫(xiě)出你的猜想，再說(shuō)明理由。
2、如圖，四邊形A BCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC邊的中點(diǎn)為E．
(1)判斷△ADE的形狀(簡(jiǎn)述理由)，并求其周長(zhǎng)．
(2)求AB的長(zhǎng)．
(3)AC與DE是否互相垂直平分?說(shuō)出你的理由．
3、如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB＝10，CD＝4，延長(zhǎng)BD到E ，使DE＝DB，作EF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，求AF．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/60770.html
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