學習目標:
1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的軸對稱性極其相關性質；
2、能利用等腰梯形的性質進行有條理的說理。
重點、難點：能利用等腰梯形的性質進行有條理的說理
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1、什么叫梯形？什么叫等腰梯形？
2、等腰梯形的對稱軸是什么？
二.【預學練習】初步運用、生成問題
1、已知，如圖△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作
DE∥BC交AC于點E，BD=CE嗎？為什么？

2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,
∠A＝100°則∠B＝____,∠C＝____,
∠ADC＝____,∠EDC＝____.
3、等腰梯形是軸對稱圖形， 的直線是對稱軸。
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1：試說明：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
試說明：∠B=∠C。
分析：本題可以從軸對稱圖形的特征來說明；



也可從以下的二個角度著手證明（附二種方法的圖形）。
解法一：

解法二：


問題 2：試說明：等腰梯形的兩條對角線相等。
已知：在梯形 中， ， ，
AC與BD相等嗎？請說明理由。


四. 【解疑助學】生生互動、突出重點
問題 3：（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）
分割成一個平行四邊形和一個三角形；


②分割成一個長方形和兩個直角三角形；


（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后得到哪些圖形？


（3）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，請
用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指�，利用分割后的圖形
求AD的長。

五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1、如圖，梯形ABCD，AB∥CD，AD＝BC，
AC 和BD交于點O，試說明：OD＝OC。


2、 如圖，梯形ABCD中，AD // BC，AC = BD 試說明：AB = DC


3、如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E為CD中點，AE與
BC的延長線交于F。(1)判斷S△ABF和S梯形ABCD有何關系，說明理由。
(2)判斷S△ABE，和S梯形ABCD有何關系，并說明理由。
(3)上述結論對一般梯形是否成立？為什么？



六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1、____________相等的_______________叫做等腰梯形；
2、等腰梯形是 對稱圖形，______________是對稱軸；
等腰梯形在____________的兩個底角相等；等腰梯形的對角線 。
3、梯形常見輔助線添法：延長兩腰，平移一腰，作梯形的高，平移對角線。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/61431.html

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