1、理解反例的意義和作用。
2、掌握在簡(jiǎn)單情況下利用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：用反例證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．
?難點(diǎn)：如何構(gòu)造一個(gè)反例去證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．
【教學(xué)過程】
一、情景引入
判斷下列命題的真假
（1）素?cái)?shù)是奇數(shù)
（2）黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國人
（3）在不同項(xiàng)點(diǎn)上有兩個(gè)外角是鈍角的三角形是銳角三角形
我們對(duì)真命題的證明，掌握了一定的方法和技能，那么如何來說明一個(gè)命題是假命題呢？今天我們將一起來探討如何說明一個(gè)命題是假命題。從而引出課題——反例與證明
二、新課新授
1、討論
（1）學(xué)生討論1：如何去判斷一個(gè)命題是假命題的方法？
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，
師生總結(jié)：判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例即可。
（2）學(xué)生討論2：怎么樣反例才能判斷一個(gè)命題是假命題？
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，
師生總結(jié)：具備命題條件但不具備命題結(jié)論的例子
如：可以舉2是素?cái)?shù)，但不是奇數(shù)，從而證明“素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題.
（3）、讓學(xué)生舉一個(gè)反例去證明“黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國人”是假命題
2、例題講解
例題、判斷下列命題的真假，并給出證明
（1）若2 x + y = 0，則x = y = 0
（2）有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等
解（1）是假命題。
取x = -1 , y = 2 ，
則2 x + y = 2 ×（-1）+ 2 = 0
但x≠0且y≠0。
即x = -1，y = 2 具備2 x + y = 0 的條件，
但不具備命題的結(jié)論，
所以此命題為假命題
（2） 假命題。
如圖：△ABC和△A’B’C’中，
∠A=∠B’
∠B=∠C’
AB=A’B’
但很明顯△ABC和△A’B’C’不全等，
所以此命題為假命題
例題小結(jié)： 如果要證明或判斷一個(gè)命題是假命題，那么我們只要舉出一個(gè)符合題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了。這稱為舉“反例”。
3、變式練習(xí)： 判斷命題“兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的真假，并給出證明。
分析：這是一個(gè)假命題，要證明它是一個(gè)假命題，關(guān)鍵是看如何構(gòu)造反例。本題可以從以下兩方面考慮，（1）三角形ABC中，AB=AC，在底邊BC延長線上取點(diǎn)D，連DA，這樣在△ADB和△ADC中，AD=AD，∠D=∠D，AB=AC，顯然觀察圖形可知△ADB與△ADC不全等，或者，在BC上任取一點(diǎn)E（E不是中點(diǎn)），如圖4-4-4（2），則在△ABE和△ACE中，AB=AC，∠B=∠C，AE=AE，顯然它們不全等。
解 這是一個(gè)假命題，證明如下：
如圖4 ? 4 ? 4（1），在△ABC中，AB=AC，延長CB到D，連結(jié)AD。
則AB=AC，（已知）
AD=AD，（公共邊）
∠D=∠D，（公共角）
但△ADB與△ADC不全等。
評(píng)注 能舉反例說明一個(gè)命題是假命題，反例不在于多，只要能找到一個(gè)說明即可。
三、練習(xí) P85 課內(nèi)練習(xí)1、2
四、小結(jié)：1、如何去判斷一個(gè)命題是假命題
2、怎么樣的反例才可以證明一個(gè)命題是假命題
五、作業(yè)：見作業(yè)本
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