初二年級數(shù)學學科期中考試試卷
一、：（每小題2分，共20分。）
1．代數(shù)式 ， ，x+y， ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四組線段中，不構(gòu)成比例線段的一組是( )
A．1cm，2cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cm
C．1cm， cm， cm， cm D．1cm，2cm，3cm，4cm
4．矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）
5．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．若線段AB=10，點C是AB上靠近點B的黃金分割點，則AC的值（精確到百分位）為 （ ）
A．0.618 B．6.18 C． 3.82 D．6.18或3.82
7．如下圖，小正方形的邊長均為1，則圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
8．對于函數(shù) ，下列說法錯誤的是
A． 它的圖像分布在一、三象限 B．它的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C． 當x>0時，y的值隨x的增大而增大 D. 當x<0時，y的值隨x的增大而減小
9．點A ( ， )、B( ， )、C( ， )都在反比例函數(shù) 的圖象上，且 ＜ ＜0＜ ，則 、 、 的大小關(guān)系是（ ）
A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜
10．如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線 (k≠0)與 有交點，則k的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
二、題：（每小題2分，共20分。）
11．分式 、 和 的最簡公分母是_________
12．要使式子 有意義， 的取值范圍是
13．點（2，a）在反比例函數(shù) 圖象上，則a=
14．若實數(shù)a、b滿足(a－5)2+b+3=0，則a+b=
15．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(m，3m)，則此反比例函數(shù)的圖象在_______象限
16．若分式方程 -2= 有增根，則增根是 ，a的值是________
17．若 ，則 的取值范圍是
18．如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB和AD上分別取中點E和中點F，連結(jié)EF交對角線AC于G．則 的值是____________
19．如圖，點A在反比例函數(shù) 的圖象上，過A作AB⊥x軸與反比例函數(shù) 的圖象交于點B，點C為 y軸上任意一點，則△ABC的面積為
20．如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．那么△ABC的面積是
三、解答題：（本大題共8小題，共60分。請把答案填寫在答題卡上）
21．計算：（每小題4分，共16分）
(1) (2)
(3) (4)
22．（本題4分）解分式方程：
23．（本題6分）化簡求值： ÷ ，其中a滿足 =0
24．（本題5分）如圖，AB∥CD，AD、BC交于E，F(xiàn)為EC上一點，且∠EAF=∠C。求證：(1)∠EAF=∠B；(2)AF2=FE?FB
25．（本題5分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。問：乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
26．（本題9分）如圖，一條直線 與反比例函數(shù) 的圖像交于A(1,4)、B（4，n）兩點,與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）請直接寫出當 時，x的取值范圍；
（3）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交線段AC于點F
①試說明△CDE∽△EAF；
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標____________
27．（本題6分）如圖，已知AB=AC，ED=EC，∠BAC=∠DEC
求證：⑴△AEC∽△BDC
⑵AE∥BC
28．（本題9分）一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸交于點 ，與反比例函數(shù) 的圖象相交于點 ，過點 分別作 軸， 軸，垂足分別為C、E，過點 分別作 軸， 軸，垂足分別為F、D， 與 交于點 ，連接 ．若點 在反比例函數(shù) 的圖象的
同一分支上，如圖，問：
（1） （選擇“＜、＝、＞”），
并寫出上述關(guān)系的驗證過程；
（2）求證：△AKB∽△CKD
（3）求證：BN=AM
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