最新數(shù)學(xué)基礎(chǔ)八年級訓(xùn)練《梯形(二)》

一、回答下列問題 1.梯形問題通常是通過分割和拼接轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，其分割拼接的方法有如下幾種(如圖)： (1)平移一腰，即從梯形的一個頂點(diǎn)______，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形(圖1所示); (2)從同一底的兩端______，把梯形分成一個矩形和兩個直角三角形(圖2所示); (3)平移對角線，即過底的一端______，可以借助新得的平行四邊形或三角形來研究梯形(圖3所示); (4)延長梯形的兩腰______，得到兩個三角形，如果梯形是等腰梯形，則得到兩個等腰三角形(圖4所示); (5)以梯形一腰的中點(diǎn)為______，作某圖形的中心對稱圖形(圖5、圖6所示); (6)以梯形一腰為______，作梯形的軸對稱圖形(圖7所示). 二、填空題 2.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=3，AB=4，BC=7，則∠B=______ 3.如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等邊三角形，若AB=2，則BC=______. 4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=7，若E為DC的中點(diǎn)，射線AE交BC的延長線于F點(diǎn)，則BF=______. 三、選擇題 5.梯形ABCD中，AD∥BC，若對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形的面積等于( ). (A)30cm2 (B)60cm2 (C)90cm2 (D)169cm2 6.如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2，則梯形ABCD的面積是( ). (A) (B)6 (C) (D)12 7.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是( ). (A) (B) (C) (D) 綜合、運(yùn)用、診斷 一、解答題 8.已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC=BC+AD.求∠DBC的度數(shù). 9.已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AC⊥BD，AB=4cm，求梯形ABCD的周長. 10.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F，求EF的長. 11.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的長. 拓展、探究、思考 一、解答題 12.如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC且AB≠DC.設(shè)AD=a，BC=b.過AD中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分.請你再設(shè)計(jì)一種方法：只需用剪子一次就可將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩部分，畫出設(shè)計(jì)的圖形并簡要說明你的分割方法. 13.(1)探究新知： 如圖，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由. (2)結(jié)論應(yīng)用： ①如圖，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn).試證明：MN∥EF. ②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M， N的位置，如圖所示.請判斷MN與EF是否平行.

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