一、選擇題：（本大題共10題，每題4分，滿分40分）
1.下列命題中是真命題的是………………………………………（ ）
（A）所有的直角三角形都相似； （B）所有的等腰三角形都相似；
（C）所有的銳角三角形都相似； （D）所有的等腰直角三角形都相似.
2．如果 ∽ ，AB等5 A1B1等于15，那么 的周長和 的周長之比是……………………………………（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
3．如圖，在△ 中， ∥ ， 分別與 、 相交于點 、 ，若EC等于2 AC等于8 則 ? 的值為………………（ ）.
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
4. 線段AB內(nèi)一點P，且AP2=AB?BP，AB=1，則AP=（ �。�
(A) (B) (C) (D)
5．在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，下列命題中不正確的是…………（ ）．
（A）若DE//BC，則 ； （B）若 ，則 DE//BC；
（C）若DE//BC，則 ； （D）若 ，則DE//BC .
6．在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，且DE平分△ABC的面積，則DE∶BC等于 ……………………………………………………………( )
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
7.ΔABC中,F是AC的中點，D、E三等分BC、BF與AD、AE分別交于P、Q,則BP:PQ:QF=( )
(A)5:3:2 (B)3:2:1 (C)4:3:1 (D)4:3:2
8.下列語句正確的有（ ）句 ⑴．正方形都相似；⑵有一個角對應(yīng)相等的菱形相似；⑶．有一個角相等的兩個等腰三角形相似；⑷．如果一個三角形有兩個角分別為60°和72°，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如圖，梯形ABCD的對角線交于點O，有以下四個結(jié)論：
①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③ : =DC:AB；
④ = ，其中正確的有（ ）
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
10.如圖,在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
則下列結(jié)論中成立的是( )
(A)△ACD∽△EAD (B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC (D)△ABE∽△ACD
二、填空題：（本大題共5題，每4分，滿分20分）
11.在 中,點D、E分別在AB、AC邊上,DE//BC,且DE=2，BC=4，CE=2，則AC=
12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°則△DEF別中最小角的度數(shù)是___________．
13. 兩個相似三角形的面積之比為1∶4,小三角形的周長為4,則另一個三角形的周長為 ．
14. 若兩個相似三角形的周長比是4：9，則對應(yīng)中線的比是 .
15在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計長4cm，那么等地鐵造好后實際長約 千米。
三、簡答題（本大題共4題，每小題10分，滿分40分）
16．
如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．
17．如圖，已知在 中，點 、 分別在 、 上，且 ， 與 相交于點 .
（1）求證： ∽ ；
（2）求證： .
18如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請分別說明兩對三角形相似的理由．
四、解答題（）
19為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得 m，在DC的延長線上找到一點 m，過A作 交EC的延長線于B，測出 m，那么你能算出池塘的寬DE嗎？
20王剛用這樣的方法來測量建筑物的高度：如圖，在地面上放一面鏡子，他剛好能從鏡中看到建筑物的頂端，他的眼睛距地面1.25米．如果小明與鏡子的距離是1.50米，與建筑物的距離是181.50米，那么建筑物高多少米？
21．如圖，火焰AC通過紙板EF上的一個小孔O照射到屏幕上形成倒立的實像．像的長度 cm， cm， cm，求火焰AC的長．
22如圖， 是一塊銳角三角形余料，邊 mm，高 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
參考答案
選擇題 1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C
填空題 11.2 12 .36度 13.2 14.4:9 15.2
簡答題 16.17.18略
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