教 學(xué) 目 標(biāo)知識
技能1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.
2.會用角平分線的性質(zhì)和判定證明.
3.會作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等.
過程
方法1.能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.
2.了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.
情感
態(tài)度通過折紙、畫圖、文字符號的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、歸納能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
重點(diǎn)角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖
一、情境引入
1.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？
2.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？
3.填空 如圖：
∵OC平分∠AOB，
∴AC=BC（角平分線性質(zhì)定理）
二、探究新知
探究角的平分線的判定：
思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？
證明上面的猜想。
歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
角平分線的判定定理的應(yīng)用：
多媒體展示：
（1）現(xiàn)有一條題目，兩位同學(xué)分別用兩種方法證明，問他們的做法正確？那一種方法好？
已知：，CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC
求證： OC平分∠AOB
證法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB
∴∠A=∠B
在△AOC和△BOC中
∴△AOC≌△BOC（HL）
∴∠AOC=∠BOC ∴OC平分∠AOB
證法2：∵CA⊥OA于A，BC⊥OB于B， AC=BC
∴OC平分∠AOB（角平分線判定定理）
（2）已知：如圖，AD、BE是△ABC的兩個(gè)角平分線，AD、BE相交于O點(diǎn)
求證：O在∠C的平分線上
三、課堂訓(xùn)練
多媒體展示：、
1.如圖，已知DB⊥AN于B，交AE于點(diǎn)O，OC⊥AM于點(diǎn)C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度數(shù).
2.如圖，已知AB=AC，DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F，且DE=DF.
求證：BD=DC
四、小結(jié)歸納
1.角平分線判定定理及期作用；
2.在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。
3.三角形三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1.教材習(xí)題11.3第3、4題；
2.補(bǔ)充作業(yè)：
如圖， 的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F。
求證：(1) ∠BFC= ；
(2) 點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.
學(xué)生思考回答，復(fù)習(xí)角的平分線的性質(zhì)。
學(xué)生思考并回答。
學(xué)生依據(jù)猜測寫出已知、求證，并畫圖，而后分組討論，寫出證明過程。
學(xué)生根據(jù)上面的猜測及證明，歸納角平分線的判定定理。
學(xué)生明確在已知一定條件下，證角平分線不再用證三角形全等后再證角相等得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析，思考，寫出證明過程。
教師規(guī)范書寫格式。
學(xué)生應(yīng)用角的平分線判定定理解題。
學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，談?wù)勁卸ǘɡ淼挠猛尽?br />
把平分線的性質(zhì)與判定的結(jié)論與題設(shè)相對照。
由性質(zhì)到判定強(qiáng)化二者的關(guān)系。
進(jìn)一步鞏固全等三角形的判定。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
使學(xué)生明確角平分線判定定理的作用。
鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
鞏固本節(jié)所學(xué)。
及時(shí)小結(jié)形成知識塊。
板 書 設(shè) 計(jì)
課題 11.3 角的平分線的判定
一、證明幾何命題的步驟： 例題分析
二、角的平分線的判定定理：
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