總課時(shí)：11課時(shí) 使用人：
備課時(shí)間：開學(xué)前第一周 上課時(shí)間：第一周
第2課時(shí)：2、1數(shù)怎么又不夠用了 （2）
目標(biāo)
知 識(shí)與技能目標(biāo)
（1） ．借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會(huì)無限逼近的思想.
（2）．會(huì)對(duì)所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類，并說明理由.
（3）．探索無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).
過程與方法目標(biāo)
1．通過學(xué)生活動(dòng)準(zhǔn)確認(rèn)識(shí) 到有理數(shù)都可以劃成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.
2．通過對(duì)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)的歸納和總結(jié)，能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類.
3．進(jìn)一步讓學(xué)生將有理數(shù)和無理數(shù)結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析推理，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的估算能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的積極作用.
2．充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培 養(yǎng)學(xué)生的合作精神.
重點(diǎn)：
1．無理數(shù)概念的建立過程.
2．了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
1．無理數(shù)概念的建立及估算.
2．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別.
教學(xué)準(zhǔn)備 ：多媒體、計(jì)算器.
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：新課引入（3分鐘，學(xué)生動(dòng)腦思考、口答）
想一想：
1. 有理數(shù)如何分類的？
整數(shù)（如-1，0，2，3，…):都可看成有限小數(shù)
有理數(shù)
分?jǐn)?shù)(如- ， ， ，… )：可不可能都化成有限小數(shù)或無限小數(shù)?
2.上節(jié)課了解到一些數(shù)，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？
第二個(gè) 環(huán)節(jié)：活動(dòng)與 探究（ 5分鐘，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，感受無理數(shù)的存在）
（一）探索無理數(shù)的小數(shù)表示
內(nèi)容：借助計(jì)算器以小組討論的形式對(duì)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a和面積為5的正方 形的邊長(zhǎng)b進(jìn)行估計(jì).
歸納總結(jié):a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b一定不是有理數(shù).如果寫成小數(shù)形式，它們是無限不循環(huán)小數(shù).
（二）探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無理數(shù)的概念
內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動(dòng)：一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并總結(jié)此小數(shù)的形式。
議一議：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？
探究結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
強(qiáng)調(diào)：像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但是又不是循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).
故無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π=3014159265…也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù)).
第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)分類整理（5分鐘，學(xué)生歸納總結(jié)）
內(nèi)容：
第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用與鞏固（22分鐘，學(xué)生搶答、單獨(dú)答、全班交流相互結(jié)合）
內(nèi)容：認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).
例1 填空:
0.351, - , 3.14159, -5.2323332…, ， 1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).
例2 判斷下列說法是否正確:
(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）
(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）
(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）
(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）
例3 以下各正方形的邊長(zhǎng)是無理數(shù)的是（ ）
（A）面積 為25的正方形； (B) 面積為 的正方形；
(C) 面積為8的正方形； (D) 面 積為1.4 4的正方形.
例4 一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù).
強(qiáng)調(diào):
1. 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無 限循環(huán)小數(shù).
2. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式（p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能.
練一練： 課本P29 隨堂練習(xí).
第五個(gè)環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（3分鐘，學(xué)生歸納）
內(nèi)容：
1．什么叫無理數(shù)？
2．?dāng)?shù)的分類？
3．如何判定一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù).
第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘）
習(xí)題2、2
A組（學(xué)優(yōu)生）1、2
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
板書設(shè)計(jì)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/65749.html
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