1、理解數的算術平方根的概念，并會用符號表示。
2、理解平方與開平方是互為逆運算。
3、會求一些非負數的算術平方根。
自學指導：
認真學習課本68―71頁的內容，完成下列要求：
1、 中被開方數a的范圍怎樣。0的算術平方根的意義。
2、完成例1，注意例1的書寫格式。
3、學習例3的內容，注意 與7是怎樣比較的。
4、自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。
展示內容：
1、 ∵ = ∴ 4的算術平方根是 即
∵ = ∴ 的算術平方根是 即
2、∵正數a的算術平方根是 ，
∴2的算術平方根是
∵4的算術平方根是2，
∴ =
3、求下列各數的算術平方根：
⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7
4、求下列各式的值：
（1） （2） （3）
5、計算下列各式：
6、求下列各等式中的正數x
（1） = 169 （2） 4 ― 121 = 0
7、比較下列各組數的大小。
（1） 與12 （2） 與0.5
13.3 平方根（35課時）
一、學習目標
1、理解平方根的概念
2、了解開平方的定義
3、掌握平方根的性質
二、自學指導
認真閱讀72－74頁內容，完成下列要求：
1、說明：一個正數a的算術平方根有＿＿個，平方根有＿＿個，并且互為＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、負數有沒有平方根，為什么？
3、注意根號前的符號
4、自學20分鐘后，進行展示活動
三、展示內容
1、填表：
X8－8 －
1210.360
2、計算下列各式的值:
（1） �。�2）－ �。�3）± （4）－
3、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長為多少？
4、判斷下列說法是否正確
（1）5是25的算術平方根（ �。�
（2） 是 的一個平方根（ �。�
（3） 的平方根是－4（ �。�
（4）0的平方根與算術平方根都是0（ ）
5、下列各式是否有意義，為什么？
（1）－ （2） （3） （4）
6、求下列各式的x的值:
13.2 立方根（36課時）
學習目標：
1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。
2、會求一個數的立方根。
自學指導：
自學課本77―78頁內容，完成下列要求：
1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。
2、獨立完成77頁探究內容，組內合作交流，歸納出正數、負數、0的立方根的特點。
3、理解 與― 的相等關系。
4、自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。
展示內容：
1、如果一個數的立方根等于 ，那么這個數叫做 的 或 。
2、求一個數的 的運算，叫做 。 與
互為逆運算。
3、正數的立方根是 數，負數的立方根是 數，0的立方根是 。
4、符號 中，3是 ， 中的 不能省略。
5、 ―
6、課本79頁練習1、3、4題.
7、求下列各數的立方根:
（1）―8 (2) (3) ±125
13.3實數（37課時）
學習目標：
1、了解實數的意義，能對實數按要求進行分類。
2、了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。
3、了解數軸上的點與實數一一對應，能用數軸上的點來表示無理數。
學習重點：理解實數的概念。
學習難點：正確理解實數的概念。
一、學前準備
二、探究新知
1、歸納： 任何一個有理數都可以寫成_______小數或________小數的形式。反過來，任何______小數或____________小數也都是有理數
觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數的_____根和______根都是____________小數， ____________小數又叫無理數， 也是無理數
結論： _______和_______統稱為實數
你能舉出一些無理數嗎？
2、試一試 把實數分類
3、我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？
從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標是_______
這樣，無理數 可以用數軸上的點表示出來
①事實上，每一個無理數都可以用數軸上的__________表示出來，這就是說，數軸上的點有些表示__________，有些表示__________
當從有理數擴充到實數以后，實數與數軸上的點就是__________的，即每一個實數都可以用數軸上的__________來表示；反過來，數軸上的__________都是表示一個實數
②與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數______
4、討論 當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適合于實數嗎？
數 的相反數是______，這里 表示任意____________。一個正實數的絕對值是______；一個負實數的絕對值是它的______；0的絕對值是______
三、學以致用
例1、把下列各數分別填入相應的集合里：
正有理數{ }
負有理數{ }
正無理數{ }
負無理數{ }
2、下列實數中是無理數的為（ ）A. 0 B. C. D.
3、 的相反數是 ，絕對值
4、絕對值等于 的數是 ， 的平方是
5、
6、求絕對值
練習：
一、判斷下列說法是否正確：
1.實數不是有理數就是無理數。 （ ）
2.無限小數都是無理數。 （ ）
3.無理數都是無限小數。 （ ）
4.帶根號的數都是無理數。 （ ）
5.兩個無理數之和一定是無理數。 （ ）
6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（ ）
二、填空1、
2、
3、比較大小
4、 _________
四、總結反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現？知道了哪些新知識？
無理數的特征:
1．圓周率 及一些含有 的數
2．開不盡方的數
3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數
注意:帶根號的數不一定是無理數
五、自我測試
1、 把下列各數填入相應的集合內：
有理數集合{ } 無理數集合{ }
整數集合{ } 分數集合{ }
實數集合{ }
2、下列各數中，是無理數的是（ ）A. B. C. D.
3、已知四個命題，正確的有（ ）
⑴有理數與無理數之和是無理數 ⑵有理數與無理數之積是無理數
⑶無理數與無理數之積是無理數 ⑷無理數與無理數之積是無理數
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個
4、若實數 滿足 ，則（ ）
A. B. C. D.
5、下列說法正確的有（ ）
⑴不存在絕對值最小的無理數 ⑵不存在絕對值最小的實數
⑶不存在與本身的算術平方根相等的數 ⑷比正實數小的數都是負實數
⑸非負實數中最小的數是0
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個
6、⑴ 的相反數是_________ ，絕對值是_________
⑵ ⑶若 ，則 _________
⑷ _______7、 是實數，則 _____
13.3實數（38課時）
1、了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算
2、明確有理數與實數的對比
一、自學指導
自學課本84－96頁內容
1、回顧復習有理數的絕對值
2、小組交流課本84戊思考題，歸納實數的相反數和絕對值的結果
3、明白有理數的運算法則及運算性質在進行實數的運算中，同樣適用
二、展示內容
1、寫出下列各數的相反數:
（1）－ �。�2） －3.14 （3）一
2、｜ ｜＝＿＿＿;若｜a｜＝ ，則a＝＿＿＿.
3、計算下列各式的值:
課題：實數復習（39課時）
一、知識結構
乘方 開方
二、知識回顧
算術平方根的定義：
平方根的定義：
平方根的性質：
立方根的定義：
立方根的性質：
練習：1、―8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；
―64的立方根是 ； ； 的平方根是 。
2、大于 而小于 的所有整數為
幾個基本公式：（注意字母 的取值范圍）
= ； = = ； = ； =
練習： ；
無理數的定義：
實數的定義：
實數與 上的點是一一對應的
練習：1、判斷下列說法是否正確：
1.實數不是有理數就是無理數。 （ ）
2.無限小數都是無理數。 （ ）
3.無理數都是無限小數。 （ ）
4.帶根號的數都是無理數。 （ ）
5.兩個無理數之和一定是無理數。 （ ）
6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。 （ ）
7.平面直角坐標系中的點與有序實數對之間是一一對應的。（ ）
2、把下列各數中，有理數為 ；無理數為
(相鄰兩個3之間的7逐漸加1個)
三、知識鞏固1、 取何值時，下列各式有意義
（1） ： ；（2） ： ；（3） ：
2、
四、知識提高
1、已知 ， ，（1） ；（2） ；
（3）0.03的平方根約為 ；（4）若 ，則
練習：已知 ， ， ，求（1） ；
（2）3000的立方根約為 ；（3） ，則
2、若 ，則 的取值范圍是
3、已知 位置如圖所示，
試化簡 ：（1） （2）
4、已知 的小數部分為 ， 的小數部分為 ，則
五、當堂反饋
1、下列說法正確的是( )
A、 的平方根是 B、 表示6的算術平方根的相反數
C、 任何數都有平方根 D、 一定沒有平方根
2、若 ，則
3、若 ，則 的取值范圍是 ； ，則 的取值范圍是
4、已知 ，求 的平方根
5、已知等腰三角形的兩邊長 滿足 ，求三角形的周長
6、如果一個數的平方根是 和 ，求這個數
（選作）1、若 為實數，則下列命題正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知 ，求 的值。
第十三章 實數復習（40課時）
一.典例分析
【 例1 】把下列各數填入相應的集合中（只填序號）：
①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15
有理數集合：｛ …｝正數集合｛ …｝
無理數集合：｛ …｝負數集合｛ …｝
分數集合：｛ …｝
【 例2 】計算：（1） （2）
二、檢測：
1．25的平方根是（ ）
A、5 B、-5 C、±5 D、
2．下列說法錯誤的是 ( )
A、無理數的相反數還是無理數 B、無限小數都是無理數
C、正數、負數統稱有理數 D、實數與數軸上的點一一對應
3．下列各組數中互為相反數的是（ ）
Ａ、�。才c �。�、 －２與 �。�、�。才c Ｄ、 與2
4．在下列各數： 、 、 、 、 、 、 中，無理數的個數是 ( )A、2 B、3 C、4 D、5
5．滿足 的整數 是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．當 的值為最小值時， 的取值為（ ）
A、－1 B、0 C、 D、1
7．如圖，線段 、 ，那么，線段EF的長度為（ ）
A、 B、 C、 D、
8． 的平方根是 ， 64的立方根是 ，則 的值為（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、1或7
9．平方根等于本身的實數是 。
10．化簡： 。
11． 的平方根是 ； 的算術平方根是 ；125的立方根是 。
12．估計 的大小約等于 或 （誤差小于1）。
13．若 ，則 ＝ 。
14．比較下列實數的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
① ； �、� ； �、� 。
15．計算（1） （2）
16．若x、y都是實數，且y= 求x+y的值。
第十四章 一次函數 14.1.1變量（41課時）
學習目標：1、通過探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；
2、學會用含一個變量的代數式表示另一個變量；
學習重點：了解常量與變量的意義；
學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別
學習過程：
一，提出問題，創(chuàng)設情景
問題一：汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時．
１．請同學們根據題意填寫下表：
t/時12345t
s/千米
２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s: s=________,t的取值范圍是 _________ .
這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化過程．
二，深入探究，得出結論
（一）問題探究：
問題二：每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售票x張，票房收入y元．
１．請同學們根據題意填寫下表：
售出票數（張）早場150午場206晚場310x
收入y (元)
2．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范圍是 .
這個問題反映了票房收入_________隨售票張數_________的變化過程．
問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm.
1．請同學們根據題意填寫下表：
所掛重物（kg）12345m
受力后的彈簧長度L（cm）
2．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范圍是 .
這個問題反映了_________隨_________的變化過程．
問題四：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢?怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
１．請同學們根據題意填寫下表：(用含 的式子表示）
面積s（cm2）102030s
半徑r(cm)
２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范圍是 .
這個問題反映了___ _ 隨_ __的變化過程．
問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的長為xm，面積為Ｓm2 .
１．請同學們根據題意填寫下表：
長x（m）432.52x
另一邊長（m）
面積s（m2）
２．在以上這個過程中，變化的量是_____________．不變化的量是__________．
３．試用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范圍是 .
這個問題反映了矩形的___ _ 隨_ __的變化過程．
小結：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數值是始終不變的。
（二）得出結論： 在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為________；
在一個變化過程中，我們稱數值始終不變的量為________；
三、課堂小結，回顧反思
和同學們分享一下你的收獲！
四、課堂檢測,及時反饋
1．小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數x之間的關系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ）
A．S是變量 B．t是變量 C．v是變量 D．S是常量
3．在一個變化過程中，__________________的量是變量，________________的量是常量．
4．某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y．
份數/份1234567100
價錢/元
x與y之間的關系是y=______,在這個變化過程中，常量___________,變量是___________．
5．長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為:y=_______，則這個問題中，___________常量；_________是變量．
6．寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量．
（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關系．
（2）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系．
（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）．
14.1.2函數及其圖象（42課時）
【學習目標】：
（一）知道函數圖象的意義；
（二）能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線；
（三）能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
【學習重難點】：
認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。
【自學指導】：
一 、學生看P99---P104并思考一下問題：
a)什么是函數圖像?( 函數的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(x，y)代表了函數的一對對應值，即把自變量x與函數y的每一對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出相應的點，這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象。)
b)如何作函數圖像？具體步驟有哪些？
c)如何判定一個圖像是函數圖像，你判斷的依據是什么?
d)有哪些方法表示函數關系？各自的優(yōu)缺點是什么？
二，自學檢測：
1．圖17―4是北京市某日的氣溫變化圖，從圖中我們可以獲得信息，例如：
(1)這天2時的氣溫是4℃；
(2)這天的最高氣溫為11.8℃；
(3)這天的最低氣溫是1.8℃；
(4)這一天中，從凌晨4時到14時氣溫在逐漸升高．
除以上4條信息外，請你從圖中再寫出4條信息來．
答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2等腰△ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm,腰AB的長為xcm.
（1）寫出y關于x的函數關系式 �。�2）求x的取值范圍
（3）求y的取值范圍 （4）畫出函數的圖象
三、師生共同探討，總結：
?正確理解函數圖象與實際問題間的內在聯系
函數的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標（x,y）代表了該函數關系的
一對對應值。
1、讀懂橫、縱坐標分別所代表的實際意義；
2、讀懂兩個量在變化過程中的相互關系及其變化規(guī)律。
?這三種表示函數的方法各有優(yōu)缺點。
1．用解析法表示函數關系
優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。
2．用列表表示函數關系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。
3．用圖象法表示函數關系
優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數關系變化的趨勢和某些性質，把抽象的函數概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值。
函數的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結合起來使用，即由已知的函數解析式，列出自變量與對應的函數值的表格，再畫出它的圖象。
四、例題講解：
P101例2，例3
五、提高練習：
1．若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為 ，到y軸的距離為1，則p點的坐標是（ ）A.（－1， ） B.（－ ，1） C.（ ，－1） D.（1，－ ）
2．下列函數中，自變量取值范圍選取錯誤的是（ ）
A． 中，x取全體實數 B． 中，
C． 中， D． 中，
六、作業(yè)與學后反思：
1．（常州市，2000）小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10
分鐘報紙后，用15分鐘返回家里．圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關系是（ ）．
2．某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數關系的圖像可能為（ ）．
3．飛機起飛后所到達的高度與時間有關，描繪這一關系的圖像可能為（ ）．
4假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關系在平面直角坐標系中所示，如圖，請結合圖形和數據回答問題：
（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 ；
（3）乙在這次賽跑中的速度為 ；
(4)甲到達終點時，乙離終點還有 米。
數形結合是研究函數圖像性質的最重要的思想方法，學生學會作圖及其重要，特別是對于中下層次的學生，往往對書本上所概括出來的性質不容易記住，所以通過直觀圖像去做有關習題應是首選方法。但以往比較偏重于結論得出與應用，忽視在整章教學中應始終提倡學生數形結合，導致學生對有關的結論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學生對作圖不熟悉，造成學習上困難
14.2.1正比例函數（43課時）
【學習目標】
1、理解正比例函數的概念及其圖象的特征
2、能夠畫出正比例函數的圖象
3、能夠判斷兩個變量是否能夠構成正比例函數關系
4、能夠利用正比例函數解決簡單的數學問題
【重 點】正比例函數的概念
【難 點】正比例函數性質
【課前準備】
1、還記得描點法畫函數圖象的一般步驟嗎？
①______________,②___________________③____________________
2、細讀課本110―111頁，完成課本111頁的“思考”，試著寫出函數解析式：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ 。
【學習流程】
一、正比例函數的概念
觀察“思考”中所得的四個函數；
（1）觀察這些函數關系式，這些函數都是常數與自變量 的形式，
（2）一般地，形如 （ ）函數，叫做正比例函數，其中 叫做 。
思考：為什么強調K是常數，K≠0 ？
(3)、列舉日常生活中正比例函數的模型，你知道多少？
練一練
（1）、下列函數哪些是正比例函數？
① y= ② y= ③ y=- +1 ④ y=2x ⑤y=x +1 ⑥ y=(a +1)x+2
(2)、若y=5x 是正比例函數，則m=___________.
(3)、若y=(m-2)x 是正比例函數，則m=____________.
二、正比例函數圖像的畫法與性質
（一）、用描點法畫出下列函數的圖像
（1）、 y=2x （2）、 y=-2x
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
y=2x……
（2）描點、連線： （2）描點、連線：
（3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x
解：（1）列表得： 解：（1）列表得：
…-3-2-10123…
y=2x……
x…-3-2-10123…
y=2x……
（2）描點、連線： （2）描點、連線：
（二）、活動二：觀察上題畫函數，完成下列問題
（1）正比例函數是一條 ，它一定經過 。
（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）當k > 0時，直線經過 象限， 隨 的增大而
當k〈0時，直線經過 象限， 隨 的減小而
板塊三、知識升華
既然正比例函數的圖像是一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？
試一試：用最簡單的方法畫出下列函數的圖像
（1）、 y=-3x （2） y= x
解：（1）當x=_____時，y=_____, 解：
當x=_____時，y=_____,
取點_______和_________,
（2）描點、連線得：
收獲樂園
本節(jié)課你有哪些收獲？請在小組內交流。
隨堂練習
1、汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數解析式為___________________.y是x的_______函數。
2、圓的面積y(cm )與它的半徑x(cm)之間的函數關系式是________________.y是x的_______函數。
3、函數y=kx(k≠0)的圖像過P（-3，7），則k=____，圖像過_____象限。
4、y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函數是____________.
5、 在函數y=2x的自變量中任意取兩個點x ,x ,若x ＜x ,則對應的函數值y 與y 的大小關系是y ___y .
6、表示函數y=-kx(k＜0)的圖像是（ ）。
A B C D
7、若y與x-1成正比例，x=8時，y=6。寫出x與y之間的函數關系式，并分別求出x=4和x=-3時的值
8、若y=y +y ,y 與x 成正比例，y 與x-2成正比例，當x=1時,y=0，當x=-3時,y=4。求當x=3時的函數值。
討論交流
問題：觀察并比較：
1、兩個函數圖家象的相同點與不同點和變化規(guī)律
2、正比例函數是過原點的一條直線，其變化規(guī)律是否與 有關？
三、鞏固提升
1、下列函數中，哪些是正比例函數？
2、（1）若 是正比例函數，則 ＝
（2）若函數 是關于 的正比例函數，則 ＝
3、已知函數 是關于 的正比例函數
（�。┣笳壤瘮档慕馕鍪�
（2）畫出它的圖象
（3）若它的圖象有兩點 ，當 時，試比較 的大小
四．學習
本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？
課題：2.2 一次函數和它的圖象(1)（44課時）
編寫審核授課
學習目標?知識目標：1、理解正比例函數、一次函數的概念。
2、會根據數量關系，求正比例函數、一次函數的解析式。
3、會求一次函數的值。
?能力目標：應用函數的思想觀察現實世界中的函數關系
?情感目標： 形成從一般到特殊的思維習慣，探索創(chuàng)新，感受成功的樂趣。
學習重點一次函數、正比例函數的概念和解析式。
學習難點根據已知信息寫出一次函數的表達式，確定自變量的取值范圍
一.獨立思考，復習反饋
（一）說一說：函數的概念及函數的判斷方法
（二）填一填；
1.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時間t（h）之間的函數解析式為__________________.
2.一顆樹現在高60 cm，每個月長高2 cm，x月之后這棵樹的高度為h cm，則h關于x的函數解析式為___________________.
3.汽車開始行駛時，郵箱內有油50升，如果每小時耗油5升，則郵箱內剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數解析式為_________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，設∠A= x°，∠B= y°，則y 關于x的解析式為_______.
二. 師生合作，共探新知
（一）一次函數，正比例函數的一般形式
1.比較下列各函數解析式，它們有哪些共同特征？
特征：(1) 等號兩邊的代數式都是（ ）；
(2) 自變量的次數是（ ）。
2.定義____________________________________________________________
___________________________________________________________________.
3.小練下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？系數 和常數項 的值各為多少？(1) (2) (3) 4) (5) (6)y=x
4.反思：（1）正比例函數與一次函數的聯系與區(qū)別；
（2）正比例函數與小學學的“兩個量成正比”的聯系與區(qū)別；
（二）理解一次函數y=kx=b(k 0)的特征
已知一次函數y=1.6x+5
1、填表：
X-2-101234……
Y……
2.填空：觀察上表發(fā)現：當自變量x的值每增加1時，函數值y的變化規(guī)律是_____________________________，
3.合作結論：一般地， 一次函數y=kx=b(k 0)自變量的值每增加1時,函數值都_________,這說明一次函數的函數值是隨著自變量_________。
（三）一次函數自變量取值范圍的確定
(1) 一般地， 一次函數y=kx=b(k 0)自變量的取值范圍是怎樣的?
(2) 學案開頭4個函數的自變量取值范圍又是怎樣的?請說出來.
三 生生合作，鞏固新知：
例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時間為x （min），
１）請寫出此時油箱中的油量y（Ｌ）與x （min）的函數關系式；
２）若加油５min，則油箱中有多少升汽油？
例２：為了圓滿完成2008年奧運會火炬的傳遞，奧運火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡營地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運火炬手們出發(fā)地的氣溫為1 C，當他們向上沖擊時，海拔每升高1km，氣溫則下降6 C，
(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關系嗎？
(2)若火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?
四．總結反思，拓展升華：
1、一次函數、正比例函數的概念及關系。
2、能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。
五．當堂檢測，效果評價：
1.下列函數中，y是x的一次函數的是（ ）
①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
2 .寫出下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；
(2)一邊長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與另一邊長b(cm)；
(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；
(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．
（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；
（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；
（7）一棵樹現在高50厘米，每個月長2厘米，x月后這棵樹的高為y（厘米）
六．作業(yè)
1、下列說法不正確的是( )
(A)一次函數不一定是正比例函數 (B)不是一次函數就一定不是正比例函數
(C)正比例函數是特定的一次函數 (D)不是正比例函數就不是一次函數
2、已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時,
(1)此函數為一次函數?
(2)此函數為正比例函數?
3、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v隨時間t變化的函數關系式，它是一次函數嗎？
(2)求第2.5秒時小球的速度？
4. 一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費為30元，每月免費通話時間為120分，以后每分收費0.4元。
（1）寫出每月話費y元與通話時間x（x＞120）的函數關系式；
（2）分別求每月通話時間為100分，200分的話費。
思考題：
某種氣體在0℃時的體積為100L，溫度每升高1℃，它的體積增加0.37L。
（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數解析式；
（2）求當溫度為30℃時氣體的體積。
（3）當氣體的體積為107.4L時，溫度為多少攝氏度？
課題：14.2.2 一次函數和它的圖象(2)（45課時）
【學習目標】：本節(jié)課通過兩個例題探索一次函數的圖象及其性質，發(fā)展抽象的數學思維．能用“兩點法”畫出一次函數的圖象。結合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數,k≠0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響。
【學習過程】：
一、回顧交流，揭示課題
【復習提問】
一次函數的概念
二、范例點擊，實踐操作
你們知道一次函數是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。
【例2】畫出函數y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標系內）．
【思考】請你比較上面三個函數的圖象的相同點與不同點，填出你的觀察結果：
這三個函數的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數y=-6x的圖象經過（0，0）；函數y=-6x+5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；函數y=-6x-5的圖象與y軸交點是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個單位長度而得到的；比較三個函數解析式，試解釋這是為什么？
【猜想】聯系上面例2，考慮一次函數y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？
歸納平移法則：
一次函數y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個單位長度而得到（當b>0時，向 平移；當b<0時，向 平移）．
對于一次函數y=kx+b(其中k)b為常數,k≠0)的圖象――直線,你認為有沒有更為簡便的方法
三、合作學習，操作觀察
例2 ：分別畫出下列函數的圖像 （在練習本中完成）
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函數的圖像是直線，所以只要確定兩個點就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點。
（1） （2） （3） （4）
※ 觀察上面四個圖像，（1） 經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________；（2） 經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________；（3） 經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________；（4） 經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________。
1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：
（1） 直線經過___________象限；
（2） 直線經過___________象限；
（3） 直線經過___________象限；
（4） 直線經過___________象限；
2、一次函數的性質：
（1）當 時，y隨x的增大而_______，這時函數的圖像從左到右_______；
（2）當 時，y隨x的增大而_______，這時函數的圖像從左到右_______；
四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?
1．一次函數y=kx+b圖象的畫法：在y軸上�。�0，b）在x軸上取點（- ，0），過這兩點的直線即所求圖象．
2．一次函數y=kx+b的性質．
五、練習
1、一次函數 的圖像不經過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直線 不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函數中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、對于一次函數 ，函數值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函數 的圖像一定經過（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函數 的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數 的圖像大致是（ ）
7、一次函數 的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數 的圖像經過___________象限，
y隨x的增大而_________ (第6題)
9、已知點（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關系是__________
10、直線 與x軸交點坐標為__________；與y軸交點坐標_________；圖像經過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數 的圖像經過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式_____________
12、已知一次函數圖像（1）不經過第二象限，（2）經過點（2，-5），請寫出一個同時滿足（1）和（2）這兩個條件的函數關系式：_______________
13．y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標系中位置關系是（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．無法確定
14．在函數y=kx+3中,當k取不同的非零實數時,就得到不同的直線,那么這些直線必定( )
A、交于同一個點 B、互相平行
C、有無數個不同的交點 D、交點的個數與k的具體取值有關
15．函數y=3x+b,當b取一系列不同的數值時,它們圖象的共同點是( )
A、交于同一個點 B、互相平行
C有無數個不同的交點 D、交點個數的與b的具體取值有關
課題：14.2.2 一次函數和它的圖象(3)（46課時）
一、【學習目標】：本節(jié)課主要探究一次函數的解析式，介紹待定系數法求一次函數解析式的方法．二元一次方程組的實際應用．
二、學習過程：
例1：已知一次函數的圖像經過點（3，5）與（2，3），求這個一次函數的解析式。
分析：求一次函數 的解析式，關鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解： ∵一次函數 經過點（3，5）與（2，3）
∴
解得
∴一次函數的解析式為_______________
像例1這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個
式子的方法，叫做待定系數法。
練習：
1、已知一次函數 ，當x = 5時，y = 4，
（1）求這個一次函數。 （2）求當 時，函數y的值。
2、已知直線 經過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數解析式。
3、已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內是所掛重物質量 x（千克）的一次函數．現已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米．求這個一次函數的關系式．
例2：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內近似地成一次函數關系。
深度（千米）……246……
溫度（℃）……90160300……
1、根據上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數關系式；
2、求當巖層溫度達到1700℃時，巖層所處的深度為多少千米？
三、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?br />根據已知的自變量與函數的對應值，可以利用待定系數法確定一次函數解析式，具體步驟如下：
1．設出函數解析式的一般形式，其中包括未知的系數（需要確定這些系數，因此叫做待定系數）．
2．把自變量與函數的對應值（可能是以函數圖象上點的坐標的形式給出）代入函數解析式中，得到關于待定系數的方程或方程組．（有幾個待定系數，就要有幾個方程）
3．解方程或方程組，求出待定系數的值，從而寫出所求函數的解析式．
四、練習
1．一次函數的圖象經過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數的解析式為（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
2．已知一次函數y=kx+b，當x=1時，y=2，且它的圖象與y軸交點的縱坐標是3，則此函數的解析式為（ ）
A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤3 D．不能確定
3、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h時指距d的一次函數，下表中是測得的指距與身高的一組數據：
指距d（cm）20212223
身高h（cm）160169178187
求出h與d之間的函數關系式：
某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應為多少？
4．若一次函數y=bx+2的圖象經過點A（-1，1），則b=__________．
14.2.2一次函數應用（4）（47課時）
[學習目標]：會根據題意求出分段函數的解析式，并能利用分段函數圖形解決有關實際問題
[重點]：分段函數的初步認識與簡單多變量問題的解決
[難點]：數學建模的過程、思想、方法的領會
一、自學引入：小明家距學校3千米，星期一早上，小明步行按每小時5千米的速度去學校，行走1千米時,遇到學校送學生的班車，小明乘坐班車以每小時20千米的速度直達學校，則小明上學的行程s關于行駛時間 的函數的圖像大致是下圖中的 ( )
小明運動的路程圖像又是什么函數的圖像呢？這種函數的解析式應該怎樣來表示呢？
二、探索新知：看書 的例5 ，完成問題
(1)填寫下表：
(2)寫出購買種子數量與付款金額之間的函數解析式，并畫出函數圖像。
設購買種子數量為x千克，付款金額為y元；當0≤x≤2時，y=______________
當 x>2 時，y=_________________；y與x的函數解析式也可合起來表示為_______________________
(3)畫函數圖像
1、一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售，為了方便他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后又降價出售，售出的土豆千克數 與他手中持有的錢數(含備用零錢)y的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）這位農民自帶的零錢時多少？ (2)試求降價前y與 之間的關系式．(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?
2、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y(元)與行車里程 (km)之間的函數關系圖象．(1)根據圖象，寫出當 ≥3時該圖象的函數關系式；(2)某人乘坐2．5 km，應付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應付多少錢?(4)若某人付車費30．8元，出租車行駛了多少千米?
三、運用新知：為鼓勵居民節(jié)約用水，出臺了新的用水收費標準：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4．5元計算(不超過部分按每立方米2元計算)．現某戶居民某月用水 立方米，水費為 元，（1）求 與 的函數關系式。（2） 與 的函數關系用圖象表示正確的是 ( )
四、能力提升：如圖點P按 的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上的中點．設點P經過的路程 為自變量， APM的面積為 ，則函數 的大致圖象是( )
五、當堂反饋（基礎題）：1、書 練習
2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間 (小時)的變化如圖所示．當成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出 ≤2和 ≥2時，y與 之間的函數關系式；
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，
在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?
3、某洗衣機在洗滌衣服時經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量 (L)與時間 (min)之間的關系如折線圖所示．根據圖象解答下列問題(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19 L，①求排水時， 與 之間的關系式．
②如果排水時間預定為2min，求排水2min時洗衣機中剩下的水量．
（提高題）：北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現在決定給重慶8臺，漢口6臺．如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是400元/臺、800 元／臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是300元/臺、500元／臺．求：(1)寫出總運輸費用與北京運往重慶 臺之間的函數關系式；(2)若總運費為8 400元，上海運往漢口應是多少臺?
課題：14.3一次函數與一元一次方程（48課時）
一．【使用說明】閱讀教材第十三章第三節(jié)第一課時
二．【學習目標】
1. 理解一次函數與一元一次方程的關系，會根據圖象解決一元一次方程求解問題。
2. 學習用函數的觀點看待方程的方法，感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
3. 經歷方程與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題。
【學習方法】教學互動、學生自主探究、合作研討、練習鞏固
三、【自主學習】
1．一次函數。____________________________________________________
2．函數的圖象。_______________________________________________________
3．直線y=kx+b與方程的聯系。
4．想一想：如果y=-2x-5,那么當x取何值時，y=0?
5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時y1=y2？
四、【合作探究】
利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算驗證。
解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，
0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看
作函數y=6x-3與函數圖象上看出，直線y=6x-3與y=x y=x+2在何時兩函數值相等，即可從兩個+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解．
解法二：
由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2
交于點（1，3），所以x=1 。
五、【課堂檢測】
1．用函數圖象解釋方程2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1
2、根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？
3．.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數關系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？
4. 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數關系式，作出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時哥哥追上弟弟？
（2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？
課題： §14.3 一次函數與一元一次不等式（49課時）
一、【使用說明】
閱讀課本第13章第3節(jié)第二課時，通過獨立思考和小組合作，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力.
二、【學習目標】
１．認識一元一次不等式與一元一次方程、一次函數問題的轉化關系．
２．學會用圖象法求解不等式．進一步理解數形結合思想．
３．培養(yǎng)提高從不同方向思考問題的能力．探究解題思路，以便靈活 運用知識．提高問題間互相轉化的技能.
【學法指導】獨立思考，實在不會再去問別人，不追求熱鬧，弄透才是根本
三、【自主學習】
1．作出函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
一，x取何值時，2x-5=0？
二，x取哪些值時, 2x-5>0？
三，x取哪些值時, 2x-5<0?
四，x取哪些值時, 2x-5>3?
2、想一想：
如果y=-2x-5,那么當x取何值時，y>0?
四、【合作探究】
1：當自變量x為何值時函數y=2x-4的值大于0？
2： 用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．
方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線_____________的圖象，可以看出，當x_________________時這條直線上的點在x軸的下方．即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為：_______________
方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線________________與直線___________________可以看出，它們交點的橫坐標為2．當x>2時，對于同一個x，直線_______________-上的點在直線_______________上的相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為：_________________．
3：求當自變量x取值范圍為什么時，函數y=2x+6的值滿足以下條件？ ①y=0； ②y>0．
4：已知y1=-x+3，y2=3x-4，當x取何值時y1>y2？
五、【當堂檢測】
1.（1）當自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？ ①y=-7． ②y<2．（2） 利用圖象解出x： 6x-4<-x+2
2.Ａ、Ｂ兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場所有商品8折出售，Ｂ商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物．試問如何選擇商場來購物更經濟．
3、某商場投入一筆資金采購一批緊銷商品，經過市場調查發(fā)現，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉儲費用700元，請根據商場情況，如何購銷獲利較多？
2、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100度，按每度0.57元計費；每月用電超過100度，前100度仍按原標準收費，超過部分按每度0.50元計費.
（1）設月用x度電時，應交電費y元，當x≤100和x>100時，分別寫出y (元)關于x (度)的函數關系式；
�。�2）小王家第一季度交納電費情況如下：
月份一月份二月份三月份合計
交費金額76元63元45元6角184元6角
問：小王家第一季度用電多少度？
14.3.3 一次函數與二元一次方程（組）（50課時）
【學習目標】
. 理解一次函數與二元一次方程（組）的關系，掌握用一次函數圖像求方程組的解的方法。
【重點】
１．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．
２．靈活運用函數知識解決實際問題．
【難點】
靈活運用函數知識解決相關實際問題．
第一學習時間 自主預習案
【學法指導】
1.當天落實用20分鐘左右時間，閱讀探究課本P127-P128的內容，熟記基礎知識，自主高效預習，提升自己的閱讀理解能力；
2．完成教材助讀設置的問題，然后結合課本的基礎知識和例題，完成預習自測題；
3．將預習中不能解決的問題標識出來，并填寫到后面“我的疑問”處。
【相關知識】
1.對于方程3x+5y =8如何用x表示y? y =
2.在平面直角坐標系中畫出一次函數y= 的圖象。
【預習自測】
1. 是不是任意一個二元一次方程都能轉化為y=kx+b的形式呢？
2. 在一次函數 y= - x+ 上任取一點（x，y）
則x , y一定是方程 3x+5y=8的解嗎？為什么？
我的疑問：_______________________
_______________________________________________________________
第二學習時間 新知探究案 （51課時）
☆探究點一
【例1】方程組
它可轉化為兩個一次函數｛
在同一直角坐標系中畫y=-3/5x+8/5 與 y = 2 x - 1的圖象
這兩條直線的交點是( )是方程組 的解嗎?______
思考: 是否任意兩個一次函數的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？
(2)當自變量取何值時,函數y=-3/5x+8/5 與 y = 2 x - 1的值相等?x =
這個函數值是多少? y=______
與方程組是同一個問題嗎？
變式：1．根據下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?
（1） （2）
總結：從函數的觀點看解二元一次方程組：
1.從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的
2.從“數”的角度看：解方程組相當于考慮，當 為何值時,兩個 相等 以及這個函數值是何值。
探究點二
【例2】1、一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以0.1元\分的價格按上網時間計費，方式B除收20元月基費外，再以0.05元\分的價格上網時間計費，如何選擇收費方式能使上網者更合算。
解法1：設上網時間為x分，若按方式A則收y= 元；若按方式B則收
y= ，在同一直角坐標系中的圖像如圖所示：
當0＜x＜400時， ＜
當 x = 400 時， =
當 0 ＞ 400時， ＞
因此，當一個月內上網時間少于400分時，選擇方式 合算，
當一個月內上網時間等于400分時，選擇方式 ，
當一個月內上網時間多于400分時，選擇方式 合算
解法二：
解： 設上網時間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數關系式為：
y=
化簡：y=
在直角坐標系中畫出函數的圖象．
計算出直線y=-0．05x+20與x軸交點為（ ， ）．
由圖象可知：
當 時，y>0，即選方式 省錢．
當 時，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒有區(qū)別．
當 時，y<0，即選方式 省錢．
變式：2、移動電話有下面兩種計費方式
全球通神州行
月租費50元?月0
本地通話費0.4元?分0.6元?分
1.分別寫出兩種通訊業(yè)務每月應繳費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系式？
2.在同一坐標系中作出它們的圖像。
3.若每月平均通話時間為300分，你選擇哪類通訊業(yè)務？
4.每月通話多長時間 時，兩種收費方式所繳話費相同？
規(guī)律方法總結：_____________________________________
____________________________________________________________________
第三學習時間 課后訓練案（52課時）
1.利用函數解方程組：
2 .求直線 與直線 的交點坐標。你有哪些方法?；與同伴交流，
3.已知直線 與直線 的交點橫坐標為2，求k的值和交點縱坐標．
4.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米，問經過多長時間兩人將相遇?
(2)求如下圖所示的兩直線 、 的交點坐標。(要求結果為精確值).
第14章：一次函數復習導學案(53課時)
一、【使用說 明】本節(jié)為復習第十三章而設計，見學習目標。
二、【學習目標】
①結合具體情境體會一次函數的意義，根據條件確定一次函數表達式。
②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質（h＞0或b＜0時，圖象的變化情況）。
③理解正比例函數。
④能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函數解決實際問題。
【學法指導】自主探究法
三、【自主學習】
1 已知一次函數y=-2x-6。
（1）當x=-4時，則y= ，當y=-2時，則x= ；
（2）畫出函數圖象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積為 ；
（5）若直線y=3x+4和直線y=－2x－6交于點A,則點A的坐標______；
（6）如果y 的取值范圍-4≤y≤2,則x的取值范圍__________；
（7）如果x的取值范圍-3≤x≤3,則y的最大值是________,最小
值是_______.
2 。 已知一次函數y= x+m和y=－ x+n的圖象交于點A（－2，0）且與y軸的交點分別為B、C兩點，求△ABC的面積.
四、【合作探究】
1、已知：一次函數的圖象經過點（2，1）和點（－1，－3）．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標以及該函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積；
（3）若一條直線與此一次函數圖象相交于（－2，a）點，且與y軸交點的縱坐標是5，求這條直線的解析式；
（4）求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積．
2．已知一次函數的圖像交x軸于點A（-6，0），交正比例函數于點B，若B點的橫坐標是-2，△AOB的面積是6，求：一次函數與正比例函數的解析式。
3．某單位要印刷產品說明書，甲印刷廠提出：每份說明書收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠提出：每份說明書收2.5元印刷費，不收制版費。
（1）分別寫出兩個印刷廠的收費y甲、y乙（元）與印刷數量x（份）之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中作出它們的圖像；
（3）根據圖像回答問題：
①印刷800份說明書時，選擇哪家印刷廠比較合算？
②該單位準備拿出3000元用于印刷說明書，找哪家印刷廠印制的說明書多一些？
五、【課堂測試】
1、已知一次函數 與 ，它們在同一坐標系中的圖象如圖，可能是
A B C D
2、若一次函數 的圖象與 軸交于A點，A點的坐標為 與 軸交于B點，B點的坐標為 ，O為原點，則的△AOB面積為 ；當 時， ，當 時， 。
3、直線 與 軸的交點的縱坐標是 ，交點到 軸的距離是
4、若要使函數 的圖象過原點， 應取 ，若要使其圖象和 軸交于點 ， 應取
5、已知：一次函數的圖象如圖所示，
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