1. 不等式 的解集是 ( )
A. B. C. D.
2. 下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的為( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中,正確的是( )
A. B.
C. D.
4. 已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y= (k≠0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是 ( )
5. 分式 中,最簡分式有 ( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
6.若把分式 中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值將 ( )
A.?dāng)U大5倍 B.?dāng)U大10倍 C.不變 D.縮小5倍
7. 點(diǎn)M(1-2m,m-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
8.反比例函數(shù) 圖象上有三個(gè)點(diǎn) , , ,其中 ,則 , , 的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
(3)填空題(每題3分,共30分)
9. 若當(dāng)x滿足條件___________,分式 有意義。
10. 分式 約分后得 .
11. 要做一批零件共300個(gè),一個(gè)工人每小時(shí)做15個(gè),用關(guān)系式表示完成任務(wù)所需的時(shí)間 與人數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
12. 已知 是 的反比例函數(shù),當(dāng) 時(shí), ,則當(dāng) 時(shí), =_________。
13. 若 = ,則 =__________。
14. 在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象有公共點(diǎn),則 0(填“>”、“=”或“<”).
15.如果不等式組 有解,那么 的取值范圍是____________。
16. 當(dāng) = 時(shí),關(guān)于 的方程 會(huì)產(chǎn)生增根.
17.若 ,則 _____________.
18. 已知:M(2,2),N(6,2)兩點(diǎn),反比例函數(shù) 與線段MN 有交點(diǎn),過反比例函數(shù) 上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG,G為垂足,Q為x軸正半軸上一點(diǎn),則△QGP的面積S的取值范圍是_______________.
三.解答題(共10題,96分)
19.(10分)解不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來。
(1) (2)
20.(10分)解分式方程:
(1) (2)
21.(8分)先化簡: ,再選一個(gè)你喜歡的 的值代入求值
22.(8分)小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買多少瓶甲飲料.
23.(8分)在“4.18”期間,某司機(jī)駕駛汽車從徐州到揚(yáng)州自駕游,以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.
(1)若他按原路勻速返回,則汽車速度v(千米/時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為 ________________ ;
(2)如果該司機(jī)勻速返回時(shí),用了4.8小時(shí),則返回時(shí)的速度為__________千米/時(shí);
(3)若返回時(shí),司機(jī)全程走高速公路,且勻速行駛,根據(jù)規(guī)定:最高車速不得超過每小時(shí)120千米,最低車速不得低于每小時(shí)60千米,求返程時(shí)間的范圍.
24.(8分)已知2x一3y一z=0,x+3y一14z=0(z≠0),求 的值
25.(10分).如圖,已知一次函數(shù)y= 與反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
(1)求k的值_____;
(2)直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)________;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
26.(10分)某市在道路改造過程中,需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道,決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米,且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.
⑴甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米?
⑵如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天(兩隊(duì)可以同時(shí)進(jìn)行工程),那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.
27.(12分) “保護(hù)生態(tài)環(huán)境,建設(shè)綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).揚(yáng)州某地建立了綠色無公害蔬菜基地,現(xiàn)有甲、乙兩種植戶,他們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶種植A類蔬菜面積
(單位:畝)種植B類蔬菜面積
(單位:畝)總收入
(單位:元)
甲3112500
乙2316500
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴ 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
⑵ 另有某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學(xué)知識(shí):寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
28.(12分)如圖,一條直線與反比例函數(shù) 的圖象交于A(1,5),B(5,n)兩點(diǎn),與 軸交于D點(diǎn).
(1)如圖甲,①求反比例函數(shù)的解析式;②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)連接AO、BO,求△ABO的面積;
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