一、精心選一選，相信自己的判斷力�。� 每小題3分.共24分.每題只有一個(gè)正確答案，將正確答案填在下面的表格內(nèi)）
題號(hào)12345678
答案
1.若不等式 的解集是 ， 則 的取值范圍是
A. B. C. D.
2.下列多項(xiàng)式能因式分解的是
A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3.某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為 分， 分 ； ， ，那么成績(jī)較為整齊的是
A．乙班 B．甲班 C．兩班一樣整齊 D．無法確定
4.點(diǎn)P為 的邊AB上一點(diǎn)（ ），下列條件中不一定能保證 ∽ 的是
A. B. C. D.
5.下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命題的個(gè) 數(shù)的是
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.如圖，點(diǎn) 是線段 的黃金分割點(diǎn) ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A. B. BC =AB?AC
C. D.
7.把一箱蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)，若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋果不超過2個(gè)，則學(xué)生的人數(shù)為
A.3人 B.4人 C.5人 D.6人
8.若分式 中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼模潮�，則此分式的值
A.不變 B.是原來的３倍 C.是原來的 D.是原來的
二、耐心填一填：（每題3分，共24分）
9.分式 ，當(dāng)x=_______時(shí)無意義，當(dāng)x=________值為零
10.已知 ，則 __________
11.一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.這組數(shù)據(jù)的極差為
12. 命題：直角三角形兩銳角互余，條件_____ __________，結(jié)論_______ ________
13.在1:50000的南京市區(qū)地圖上，南京地鐵一號(hào)線全長(zhǎng)約43.4cm，那么南京地鐵一號(hào)線實(shí)際全長(zhǎng)約 km.
14.如圖，點(diǎn) 是 的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，若 ，則 .
15.如圖，已知函數(shù)y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點(diǎn)P( -2，-5) ，則根據(jù)圖象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
16.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于腰長(zhǎng)為 的等腰直角ΔPQR,∠P=900,則AB=__________.
三、細(xì)心做一做：（共72分）
17.把下列各式因式分解：（每小題4分，計(jì)8分）
① 9-12t+4t2
18.解不等式組： （6分）
19.解方程： + （6分）
20.已知x = ，y = ，求 的值.（6分）
21. （6分）在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形。（1）如圖，請(qǐng)你在所給的方格紙中，以O(shè)為位似中心，將?ABC放大2倍，得到一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1. （2）求△A1B1C1的面積
22.（8分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5。
(1)第四小組的頻率是__________
(2)參加這次測(cè)試的學(xué)生是_________人
(3)成績(jī)落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？
(4)求成績(jī)?cè)?00 次以上(包括100次)的學(xué)生占測(cè)試人數(shù)的百分率.
23.（8分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全國(guó)人民紛紛加入了抗震救災(zāi)的行動(dòng)。某學(xué)校師生自愿加入捐款救災(zāi)的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么這兩天參加捐款的人數(shù)是多少？
24.（8分）如圖， 是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)涵著許多幾何知識(shí)．
根據(jù)下面的條件完成證明．
已知：如圖， ， ．
（1）求證： ；
（2）若 ，求 的度數(shù)．
25. （8分）某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解 到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．甲商場(chǎng)稱：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？
26.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=28，BC上是否存在點(diǎn)P使△ABP與△DCP相似？若有，有幾個(gè)？并求出此時(shí)BP的長(zhǎng)，若沒有，請(qǐng)說明理由。（8分）
26. （本題10分）
如圖，為了估算河的寬度，我們?cè)诤訉?duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為參照物，記為點(diǎn)A ，在 河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得BD=120米，DC=60米，EC=50米，請(qǐng)你求出兩岸間 的寬度AB。
A
八年數(shù)學(xué)參考答案
一、CDAD CBBA
第二天人數(shù)為：200+50=250人 答：
24.（1）∵ ，∴ ，又 ，∴ ∴ ．
（2）∵ ，由 ，得 ，又 ，∴
25.解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買12張餐桌和x把餐椅，到購(gòu)買甲商場(chǎng)的費(fèi)用為y1元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買的費(fèi)用為y2元，則有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
當(dāng)7.5x-240<0，即x<32時(shí)，y1
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