學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能利用勾股定理和直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；
2.在運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；
重點(diǎn)、難點(diǎn)：經(jīng)歷運(yùn)用勾股定理及其逆定理的數(shù)學(xué)化過(guò)程，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.用如圖所示的硬紙板，拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形，畫(huà)出圖形，加以說(shuō)明.
2.說(shuō)明以 a =m - n , b =2mn, c= m - n 為邊的三角形是直角三角形 .
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題
1.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了8km，乙往南走了6km后甲、乙兩人相距_____ km.
2.如圖，一塊長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，一學(xué)生要從A角走到C角，至少走 米．
3. 一個(gè)三角形的三邊的比為5：12：13，它的周長(zhǎng)為60cm,則它的面積是________.
4.以下列三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形能組成直角三角形的個(gè)數(shù)是 （ ）
① 6,7,8; ②8,15,17; ③7,24,25; ④12,35,37.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3、4，那么第三邊必是5；③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正確的是（ ）
A、①②B、①③C、①④D、②④
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問(wèn)題1.如圖，長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.
（1）求梯子的底部距離墻角的水平距離BC；
（2）如果梯子的頂端下滑1m,那么它的底端那么它的底端是否也滑動(dòng)1m?
（3）如果梯子的頂端下滑2m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?
從上面所獲的信息中，你對(duì)梯子下滑的變化過(guò)程有進(jìn)一步的思考嗎？有人說(shuō),在滑動(dòng)過(guò)程中,梯子的底端滑動(dòng)的距離總比頂端下滑的距離大,你贊同嗎?
問(wèn)題2. 如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根24m處. 大樹(shù)在折斷之前高多少？
四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
問(wèn)題3. 在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，求這里水深.
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1.一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只昆蟲(chóng)想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則昆蟲(chóng)沿著臺(tái)階爬到B點(diǎn)的最短路程是多少dm？
2.在一個(gè)長(zhǎng)為2米寬為1米的矩形場(chǎng)地上，如右圖堆放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱長(zhǎng)與場(chǎng)地寬AD邊平行且大于AD，且木塊正面視圖是邊長(zhǎng)為0．2米的正方形，求一只螞蟻從工A處到達(dá)C處需要走的最短路程是多少米？
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1. 在運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題中，感受 “轉(zhuǎn)化”思想，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把立體圖形轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______，把解斜三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______問(wèn)題；
2. 在運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“建�！彼枷耄褜�(shí)際問(wèn)題看成一個(gè)_________問(wèn)題.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/74417.html
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