第二章 物質(zhì)性質(zhì)的初步認(rèn)識
第三節(jié) 探究物質(zhì)的一種特性——密度
探究目標(biāo)
1.知識與技能 理解密度的物理意義；會用密度知識解決簡單的實(shí)際問題.
2.過程與方法 通過實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，找出同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比的關(guān)系；學(xué)會用同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積比值來定義密度概念的這種科學(xué)思維方法.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過探究活動(dòng)，使學(xué)生對物質(zhì)屬性的認(rèn)識有了新的拓展.
探究指導(dǎo)
物理宮殿
1.密度
在物理學(xué)中，把某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度.它反映了物質(zhì)固有的一種特性.
說明 （1）每種物質(zhì)都有它確定的密度，即對于同種物質(zhì)，它的質(zhì)量與體積的比值是一個(gè)常數(shù).如：所有的鋁制品的密度是相同的.不論它的體積多大、質(zhì)量多少，單位體積的鋁的質(zhì)量是不變的；
（2）不同的物質(zhì)，其密度不同，即其質(zhì)量與體積的比值也不同.平時(shí)習(xí)慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質(zhì)量大于油的質(zhì)量；
（3）密度與組成該物質(zhì)的物體的質(zhì)量、體積、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等無關(guān)，只與物體的種類和物態(tài)有關(guān).
【例1】 蠟燭在燃燒過程中，它的（ ）
A.質(zhì)量不變，體積變小，密度變大B.質(zhì)量變小，體積變小，密度不變
C.質(zhì)量變小，體積不變，密度變小D.質(zhì)量、體積、密度都變小
思路與技巧 蠟燭在燃燒，其質(zhì)量和體積都在逐漸減小，但它仍是蠟燭，它的質(zhì)量和體積的比值不變，即密度不變.
答案 B.
2.密度的公式
式中的m表示質(zhì)量，V表示體積， 表示密度.
說明 （1）同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變.當(dāng)質(zhì)量（或體積）增大幾倍時(shí)，其體積（或質(zhì)量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的.因此不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比；
（2）同種物質(zhì)的物體，體積大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的體積成正比，即
當(dāng)ρ一定時(shí)， = ;
（3）不同物質(zhì)的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比，即當(dāng) V一定時(shí)， = ；在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當(dāng)m一定時(shí)， = .
3.密度的單位
國際單位是千克/米3(kg/m3)，常用單位有克/厘米3（g／cm3），它們之間的換算關(guān)系：1g/cm3＝103kg/m3.
4.密度知識的應(yīng)用
由密度公式 變形可得m=ρV和V= 兩個(gè)公式.這三個(gè)公式代表密度知識有三個(gè)方面的應(yīng)用.
（1）計(jì)算物體的質(zhì)量.對于不便于直接測質(zhì)量的物體，只要知道這個(gè)物體是由什么物質(zhì)組成的，就可通過查密度表，查出這種物質(zhì)的密度，再想辦法測算出它的體積，根據(jù)公式m＝ρV，就能算出該物體的質(zhì)量.如，要測算一塊大理石碑的質(zhì)量，大理石的密度可以查表得到，大理石的長、寬、高可以用刻度尺測量，算出大理石的體積，應(yīng)用公式m=ρV，就可算出大理石的質(zhì)量；
（2）計(jì)算物體的體積.對于不便于直接測量體積的物體，如形狀不規(guī)則的鐵制螺釘，可以用天平測量出螺釘?shù)馁|(zhì)量，鐵的密度可以從密度表中查出，根據(jù)公式V= ，就可算出螺釘?shù)捏w積；
（3）鑒別物質(zhì).根據(jù)公式ρ= .要知道一個(gè)物體是什么物質(zhì)做的，只要測出它的密度，再查閱密度表，看測得的密度值與何種物質(zhì)的密度相近.如測算出某物質(zhì)的密度是2.6×103kg／m3，通過查密度表，知道這種物質(zhì)是花崗巖.
【例2】 我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒本來是東海中的一根“定海神針”（如圖2.3-1）.書中寫道：“該棒長兩丈多，斗來粗細(xì)，有13500斤.”其體積用國際單位表示大約是0.86 m3.
圖2.3-1
（1）計(jì)算一下如意金箍棒的密度是多大？可能用地球上的什么物質(zhì)做成？
（2）這金箍棒可以隨意變化，當(dāng)孫悟空揮動(dòng)它除妖魔時(shí)，它的體積只有原來的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鋨，密度是2.25×104kg/m3.地球上此時(shí)有做成金箍棒的物質(zhì)嗎？
思路與技巧 根據(jù)ρ= 即可算出金箍棒的密度，從而鑒別其是由何種物質(zhì)做成的；若金箍棒的體積縮小到原來的 ，但質(zhì)量不變，金箍棒的密度將增大為原來的20倍.
答案 （1）金箍棒的密度ρ= = ≈7.85×103kg／m3，可能是地球上的鋼鐵制成的
（2）此時(shí)金箍棒的體積為V′= V=0. 043 m3，而質(zhì)量m保持不變，則此時(shí)金箍棒的密度ρ′= = ≈ 15.7×104kg/m3＞2.25×104kg/m3.故地球上沒有此物質(zhì).
5.測密度
（1）測固體的密度
固體的質(zhì)量可直接用天平測得，外形不規(guī)則物體的體積可通過“排水法”來測量.然后根據(jù)密度公式ρ= 求出密度.
說明 ①如果待測物體不溶入水且密度比水�。ㄈ缦灒瑴y量其體積采取的辦法有兩種，一是懸錘法：將懸掛的石塊或鐵塊浸入量筒內(nèi)的水中，記下示數(shù)V1，再將密度比水小的待測物體與石塊或鐵塊連在一起浸入水中，記下此時(shí)水面示數(shù)V2，待測物體的體積為V2-V1；二是針壓法：用一細(xì)針刺入待測物，將待測物浸入水中后，用力壓細(xì)針，把待測物全部壓入水中，忽略針尖的體積，通過觀察水面上升刻度的變化，便可求出待測物的體積；
②如果待測物尺寸大于量杯或量筒的口徑，可以借助溢水杯，將待測物浸入盛滿水的溢水杯中，再用量筒或量杯量出從溢水杯中溢出水的體積，便是待測物的體積；
（2）測液體的密度
液體的體積可以直接用量筒（或量杯）測出，其質(zhì)量可通過“補(bǔ)差法”來測定，即先測出容器的質(zhì)量，再測出容器與液體的總質(zhì)量，兩者之差就是容器內(nèi)液體的質(zhì)量，再根據(jù)ρ= 求得密度.
【例3】 （江蘇無錫市中考題）為了鑒別某金屬塊的材料，先將該金屬塊放在調(diào)好的天平上，測出它的質(zhì)量，然后將它放進(jìn)盛有水的量筒內(nèi)，測出它的體積.天平平衡時(shí)右盤中的砝碼和游碼的示數(shù)以及量筒中水面先后的位置如圖2.3-2所示.該金屬塊的質(zhì)量是 g，它的體積是cm3，算出它的密度后查表可知該金屬可能是.
金屬銅鐵鋁鉛銀
密度ρ/（kg?m-3）8.9×1037.9×1032.7×10311.3×10310.5×103
圖2.3-2
思路與技巧 測不規(guī)則形狀固體的密度時(shí)，用天平稱出物體質(zhì)量，用排水法測體積，然后用公式ρ= 計(jì)算密度.
答案 54g 20cm3 鋁.
【例4】 （2004?黃岡市）小華同學(xué)在測定食用色拉油的密度的實(shí)驗(yàn)中，其方法步驟完全正確.圖2.3-3顯示的是他測量的相關(guān)數(shù)據(jù)，請幫小華填寫下表中空白測量量和數(shù)據(jù).
燒杯和油的
總質(zhì)量（g）倒出適量油的燒杯和油的總質(zhì)量（g）倒出油的
質(zhì)量（g）油的密度
(g/cm3)
16.8
圖2.3-3
思路與技巧 本題考查的是測液體密度的實(shí)驗(yàn)，但主要考查的是讀數(shù)記錄和數(shù)據(jù)處理的能力.倒出油后燒杯與油的總質(zhì)量讀數(shù)為17.0 g，油的體積讀數(shù)為20.0cm3，故油密度為0.84 ×103 kg／m3.
答案 33.8 17.0 g 油的體積 20.0cm3 0.84.
探究體驗(yàn)
試一試，動(dòng)手自制“雞尾酒”.
探究器材 試管、酒精、水、泛乳白色的機(jī)油、（紅、藍(lán)）墨水、軟木塞
探究過程 ①將試管洗凈，倒入 染紅的水；
②沿管壁慢慢倒入 的油；
③再沿管壁慢慢倒入藍(lán)墨水的染色后酒精；
④用軟木塞塞緊管口，管內(nèi)形成了三色液柱，顛倒試管，三色液柱不變.如圖2.3-4.
圖2.3-4
分析與結(jié)論 由于水、機(jī)油、酒精的不同，因而它們分布在不同深度.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意.
探究點(diǎn)撥 認(rèn)真、細(xì)致是實(shí)驗(yàn)操作的基本要求.
【例5】 由于黃河上游水土流失，導(dǎo)致黃河水中含沙量增加，為了及時(shí)監(jiān)測其含沙量，現(xiàn)在某河段中間撈取體積為5×10-3m3黃河水，測得其質(zhì)量為 5.6kg，問該河段每立方米黃河水（指純水和沙的總體積為1m3）中的含沙量為多少kg（沙的密度為2.5×103kg/m3）？
思路與技巧 在某河段撈取質(zhì)量為5.6 kg、體積為5×10-3m3的黃河水，是指純水和沙的總質(zhì)量為5.6kg、總體積為5×10-3m3.然后根據(jù)公式m=ρV和V= 可求出撈取的黃河水的含沙量，再求出1m3黃河水的含沙量.
答案 設(shè) 5×10-3m3的黃河水中含有水和沙的體積分別為V水和V沙，設(shè)5.6kg的黃河水中含有水和沙的質(zhì)量分別為m水和m沙則有：
m水+m沙=mV水+V沙＝V
然后將V水= ，V沙= 代入整理得：
m沙= = kg=1kg
所以1m3黃河水中含沙量
M＝ ×1kg＝200kg.
聊天室
話題：誰是密度大王？
胖胖：老師，世界上哪一種物質(zhì)的密度最大？
老師：在地球上，密度最大的是金屬鋨，它的密度為22.5×103kg/m3.但是在茫茫的宇宙中，金屬鋨簡直是“密度家族”中的小不點(diǎn).天空中的白矮星，個(gè)子不大，密度卻大得驚人，為水的密度的3600萬到幾億倍.
1957年，天文工作者用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了中子星，它的密度高達(dá)1.0×1017kg/m3.一個(gè)火柴盒那么大的一塊中子星物質(zhì)，有 30億噸的質(zhì)量，要用九萬六千多臺重型火車頭才能拉動(dòng)它，
宇宙中還有一種新天體，密度比中子星還大，高達(dá)1.82×1019kg/m3，它對其他物體的吸引力非常大，只要被它吸引就會吞沒，甚至連光也不放過，因?yàn)樗话l(fā)光，人們給它取了個(gè)形象的名字叫“黑洞”.如圖2.3-5.
圖2.3-5
快樂套餐
1.一塊冰融化成水以后，下列敘述中正確的是（ ）
A.質(zhì)量、體積、密度都變大B.質(zhì)量、體積、密度都變小
C.質(zhì)量、體積、密度都不變D.質(zhì)量不變，體積變小，密度變大
2.（濰坊實(shí)驗(yàn)區(qū)中考題）金屬鋨的密度為22.6×103kg/m3，中子星每1cm3的質(zhì)量103g.脈沖星核的密度為1015g/cm3，超巨星的密度是氫氣密度的 17萬分之一.上述物質(zhì)密度最大的是（ ）
A.超巨星B.脈沖星核C.中子星D.金屬鋨
3.有四個(gè)用同一物質(zhì)制成的相似正方體，它們的棱長和質(zhì)量如圖2.3-6所示，其中有一個(gè)是空心的，它是（ ）
圖2.3-6
4.（2004?北京市）下列有關(guān)密度的說法，正確的是（ ）
A.一滴水的密度小于一桶水的密度
B.因?yàn)殇X比鐵輕，所以鋁的密度小于鐵的密度
C.液體的密度一定小于固體的密度
D.密度是物質(zhì)的一種特性
5.如圖2.3-7，某城市有座大理石雕像，已知其質(zhì)量為18.5t，它的體積約為m3（大理石的密度為2.6～2.8×103kg/m3）.
圖2.3-7 雕塑“思想者”
6.醫(yī)院ICU重癥監(jiān)護(hù)室內(nèi)配有充滿氧氣的鋼瓶，供病人急救時(shí)使用，其密度為5 kg／m3.若某次搶救病人用去瓶內(nèi)氧氣一半，則瓶內(nèi)剩余的氧氣的質(zhì)量將（選填“變大”／變小”或“不變”）,其密度為kg／m3.
7.小明家使用瓶裝煤氣，瓶的容積為 0.015 m3，冬季換氣時(shí)夠55元.暑假的一天小明發(fā)現(xiàn)煤氣價(jià)格跌至51元／瓶，而剛剛報(bào)紙上報(bào)道油氣價(jià)格上漲了，這是怎么回事呢？他查找了煤氣資料：煤氣冬季密度0.88×103kg/m3，夏季0.8×103 kg／m3.經(jīng)過計(jì)算他終于明白了原因.試幫他計(jì)算和回答：
（1）冬季和夏季一瓶煤氣的質(zhì)量各多少千克？
（2）以質(zhì)量計(jì)價(jià)，冬季煤氣價(jià)格是多少元/千克？
（3）若油價(jià)未變，夏季煤氣應(yīng)為多少元／瓶？
（4）小明家暑假裝的這次煤氣到底是漲了還是跌了？
8.隨著人們環(huán)保意識的提高，節(jié)水潔具逐漸進(jìn)入社會，所謂節(jié)水潔具，是指每沖洗一次的耗水量在6L以內(nèi)的潔具.某校新安裝了10套每沖洗一次耗水量為5L的節(jié)水型潔具，而原有的潔具每沖洗一次耗水量為9L.則
（1）1t水可供一套節(jié)水潔具沖洗次；
（2）從理論上計(jì)算（設(shè)每套節(jié)水潔具平均每天使用 100次，每月以30天計(jì)），該校因使用節(jié)水潔具每月可節(jié)水t；
（3）該校水表示數(shù)如圖2.3-8所示，則其累計(jì)用水約t.
圖2.3-8
9.（長沙中考題）李兵同學(xué)要測定某種金屬顆粒的密度，現(xiàn)有一架托盤天平、一盒砝碼、一個(gè)溢水杯和足量的水，他的實(shí)驗(yàn)有如下四個(gè)步驟：
①把天平放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)橫梁使其平衡；
②把待測的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量m1；
③用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量m2；
④用天平稱出待測的金屬顆粒的質(zhì)量m金；
（1）請你幫他列出正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序；
（2）寫出待測金屬顆粒密度的表達(dá)式：ρ金=.
10.在“探究同種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小明對A、B兩種物質(zhì)進(jìn)行了探究，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到了如圖2.3-9所示的圖像.
從圖中你可獲得的信息有：
（1）；
（2）.
圖2.3-9
11.如圖2.3-10所示，兩個(gè)不透明的瓶中分別裝滿了水和煤油，由于疏忽，標(biāo)簽掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油嗎？
圖2.3-10
12.小明星期天和同學(xué)一起到陽山碑材去玩，那是明朝時(shí)為進(jìn)貢而采集石碑材料的地方.他們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)時(shí)采集石料后所遺留的一大塊長方體形的石材（如圖2.3-11），如此巨大的碑材運(yùn)到京城該有多困難！他們想知道這塊石材的質(zhì)量究竟有多大，但沒有這樣大的稱量工具，即使有也無法直接測量.他們發(fā)現(xiàn)，附近有一些小塊的石塊，其材料與碑石相同.你能幫助他們想出一種測量方法來解決這個(gè)問題嗎？簡要說明方法，并寫出計(jì)算碑材質(zhì)量的算式.
圖2.3-11 陽山碑材
13.我省生產(chǎn)的大豆顆粒飽滿、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)、出油率高，在國內(nèi)外市場上享有很高聲譽(yù).小明猜想這種大豆的密度一定很大，為此，他請教了張大伯.張大伯說，他的猜想是正確的.同時(shí)又告訴他，這種大豆的密度比水的大，但是具體的數(shù)值還需你自己去測定.于是，小明找來了天平（砝碼）、量筒和適量的水，請你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，其要求是：
（1）寫出測量步驟及大豆密度的表達(dá)式；
（2）寫出一處操作中為了減少誤差而需注意的事項(xiàng).
14.某研究性學(xué)習(xí)小組在教師的指導(dǎo)下，完成了“水的體積隨溫度變化”的研究，得到如圖2.3-12所示的圖線.
圖2.3-12
（1）分析圖線說明水的溫度從2℃升高到8℃的過程中，水的密度如何變化？
（2）依據(jù)此圖線，你能畫出水的密度隨溫度變化的大致圖線嗎？
（3）請你說出水的密度的這種特性在日常生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用.
15.快餐店的“烤薯?xiàng)l”對馬鈴薯的淀粉含量有一定的要求，而淀粉含量與馬鈴薯的密度之間又存在對應(yīng)關(guān)系：
所含淀粉百分率（%）141822.526.529
馬鈴薯的密度(g/cm3)1.081.101.121.141.16
（1）分析上表提供的信息，你可得出的結(jié)論是：
（2）某同學(xué)想通過測量家中馬鈴薯的密度，分析它的淀粉含量.他測量馬鈴薯樣品質(zhì)量、體積的示意圖如下，請根據(jù)圖2.3-13回答下列問題.
圖2.3-13
①樣品質(zhì)量m=g，樣品體積 V=m；
②樣品的密度ρ=g/cm3，合kg／m3.
16.（2004?福建泉州市）請你自己選擇器材，設(shè)計(jì)一種測量茶杯容積的方法.
17.“西部大開發(fā)”實(shí)施的一項(xiàng)巨大工程叫“退耕還林”.這是因?yàn)榻倌陙砣藗兠つ靠撤�、開墾山林，致使森林面積急劇減少，造成水土大量流失，嚴(yán)重破壞了生態(tài)平衡.據(jù)調(diào)查，長江上游某地每年流入長江內(nèi)的泥土達(dá)2500t，這相當(dāng)于該區(qū)域每年損失了40cm厚的土地多大面積（泥土的平均密度為2.5×103kg／m3）？
18.故事影片所展現(xiàn)的樓房倒塌場面中，有許多“混凝土塊”砸在演員身上，可是演員卻未受傷，“混凝土塊”道具的材料具備怎樣的特點(diǎn)呢？
參考答案
[探究體驗(yàn)]密度；管中不能留空氣
[快樂套餐] 1.D 2.B 3.C 4.D 5. 6.6～7.1 6.變�。�2.5
7.(1)13.2kg; 12kg (2)約4.17元/kg （3）150元/瓶 （4）漲了1元/瓶
8.（1）200 （2）120（3）332 9.（1）① ④ ③ ② （2）
10.①同種物質(zhì) 質(zhì)量跟體積成正比；②A的密度大
11.可以用天平測出裝滿水和煤油的兩個(gè)瓶子，質(zhì)量大的瓶子中裝的是水
12.取一些小塊的石塊，用天平測質(zhì)量，用量筒和水量出體積，根據(jù)ρ= 算出石塊的密度.則巨大的石材的密度就知道，然后測出長方體巨石的長、寬、高，算出其體積.根據(jù)m=ρV就可知其質(zhì)量
13.（1）用天平稱適量大豆的質(zhì)量，質(zhì)量記為m；在量筒中注入適量的水，讀出體積，記V1；把稱得的大豆放入量筒中，讓大豆全部沒入水中，讀出此時(shí)量筒中水和大豆的總體積，記V2 密度表達(dá)式：ρ= （2）①除去癟粒；②選用的大豆干凈；③大豆數(shù)量以倒入量筒后全部浸入水中且便于讀數(shù)為宜；④大豆倒入水中后要適當(dāng)搖晃，排出氣泡；⑤大豆不要在水中浸泡時(shí)間過長，再次測量要換用新大豆；⑥不能先測體積后測質(zhì)量
14.(1) 先變大后變小 (2)(3)略
15.(1)馬鈴薯密度越大，所含淀粉百分率越大 (2)5.6g；5；1.12；1.12×103
16.本題為開放性試題：只要方法正確，原理科學(xué)都可以.例如，方法一：①將茶杯裝滿水；②將茶杯中的水倒入量筒中，讀出水的體積；③茶杯的容積就等于量筒中水的體積；方法二：①用天平測出茶杯的質(zhì)量m1；②再測出茶杯盛滿水后的質(zhì)量m2，由m2-m1求出水的質(zhì)量m；③用公式V＝m/ρ，求出水的體積，即可知茶杯的容積.
17.每年流入長江內(nèi)的泥土體積V= = =1000m3
S= = =2500m2
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