想要學好數學，一定要多做練習題，以下所介紹的八年級數學同步練習：勾股定理逆定理練習題主要是針對相關知識來鞏固自己所學過的內容，希望對大家有所幫助!
一、你能填對嗎
1. 的兩邊分別為5，12，另—邊c為奇數，且a + b + c是3的倍數，則c應為_________，此三角形為________.
2.三角形中兩條較短的邊為a + b，a - b(a>b)，則當第三條邊為_______時，此三角形為直角三角形.
3.若 的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+l0c，則此三角形是_______三角形，面積為______.
4.已知在 中，BC=6，BC邊上的高為7，若AC=5，則AC邊上的高為 _________.
5.已知一個三角形的三邊分別為3k，4k，5k(k為自然數)，則這個三角形為______，理由是_______.
6.一個三角形的三邊分別為7cm，24 cm，25 cm，則此三角形的面積為_________。
二、選一選
7.給出下列幾組數：① ;②8，15，16;③n2-1，2n，n2+1;④m2-n2，2mn，m2+n2(m>n>0).其中—定能組成直角三角形三邊長的是( ).
A.①②
B.③④
C.①③④
D.④
8.下列各組數能構成直角三角形三邊長的是( ).
A.1，2，3
B.4，5，6
C.12，13，14
D.9，40，41
9.等邊三角形的三條高把這個三角形分成直角三角形的個數是( ).
A.8個
B.10個
C.11個
D.12個
10.如果一個三角形一邊的平方為2(m2+1)，其余兩邊分別為m-1，m + l，那么這個三角形是( );
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形
三、解答題
11.如圖18-2-5，在 中，D為BC上的一點，若AC=l7，AD=8，CD=15，AB=10，求 的周長和面積.
12.已知 中，AB=17 cm，BC=30 cm，BC上的中線AD=8 cm，請你判斷 的形狀，并說明理由 .
13.一種機器零件的形狀如圖18-2-6，規(guī)定這個零件中的 A和 DBC都應為直角，工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖(單位：mm)，這個零件符合要求嗎?
14.如圖18-2-7，四邊形ABCD中， ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.
15.為了慶祝紅寶石婚紀念日，詹克和凱麗千家舉行聚會.詹克忽然發(fā)現他的年齡的平方與凱麗年齡的平方的差，正好等于他的子女數目的平方，已知詹克比凱麗大一歲，現在他們都不到70歲.請問，當年結婚時，兩個人各是多少歲?現在共有子女幾人?(在西方，結婚40周年被稱為紅寶石婚，且該國的合法結婚年齡為16歲)
16.有一只喜鵲正在一棵高3 m的小樹的樹梢上覓食，它的巢筑在距離該樹24 m且高為14 m的一棵大樹上，巢距離大樹頂部1m，這時，它聽到巢中幼鳥求助的叫聲，便立即趕過去.如果它飛行的速度為5m/s，那么它至少需要幾秒才能趕回巢中?。
四、思維拓展
17.給出一組式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…
(1)你能發(fā)現關于上述式子的一些規(guī)律嗎?
(2)請你運用規(guī)律，或者通過試驗的方法(利用計算器)，給出第五個式子.
18.我們知道，以3，4，5為邊長的三角形為直角三角形，稱3，4，5為勾股數組，記為(3，4，5)，類似地，還可得到下列勾股數組：(8，6，10)，(15，8，17)，(24，10，26)等.
(1)請你根據上述四組勾股數的規(guī)律，寫出第六組勾股數;
(2)試用數學等式描述上述勾股數組的規(guī)律;
(3)請證明你所發(fā)現的規(guī)律.
五、中考熱身
19.(2004年福州市)如圖18-2-8，校園內有兩棵樹，相距12m，一棵樹高13m，另一棵樹高8m.一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______m.
1.13;直角三角形 2. 3.直角;6 4.8.4 5.直角三角形;勾股定理的逆定理 6.184 cm2
7.D 8.D 9.D 10.B
11.周長為48，面積為84. 提示：根據勾股定理的逆定理可知 為直角三角形，故AD BC，再根據勾股定理可得BD=6，從而可求解.
12. 為等腰三角形.
理由：在 中，AB=17cm，AD=8 cm，BD=15 cm，
AB2=AD2+BD2
為直角三角形.
在 中，AC2=AD2+CD2=82+152=172cm2
AC=17 cm，
為等腰三角形.
13.符合.
14.連接AC，得 ，由勾股定理知AC=5，
AC2+CD2=52+122=169=132=AD2， ACD=S四邊形ABCD=S ABC+S ACD== 6+30=36.
15.詹克21歲，凱麗20歲，現在共有11個子女.
16.如圖，由題意知AB=3 m，CD=14-l=13 m，BD=24 m.過A作AE CD于E，則CE=13-3=10 m，AE=BD=24 m.在 中，AC2=CE2+AF=102+242=262 m2， AC=26 m， 26÷5=5.2 s， 它至少需要5.2 s才能趕回巢中.
17.(1)①每個等式中的三個底數都正好組成一組勾股數;
②每個等式中的最小的底數恰好是連續(xù)的奇數;
③最大的底數比第二大的底數大1;
④第二大的底數是偶數，最大的底數是奇數;
⑤這些等式中的底數都是代數式m2-n2，2mn，m2+n2，當m和n取不同正整數時得到的數.
(2)第五個式子應當是m=6，n=5時，所得的三個底數的平方和，即112+602=612.
18.(1)(48，14，50).
(2)設n≥2，且n為整數，勾股數組的規(guī)律為 (n2-l，n2，n2+1).
(3) (n2-1)2+(2n)2=n4-2n2+1+4n2=(n2+1)2，
以n2-1，2n，n2+l為三邊長的三角形為直角三角形.
更多關于八年級數學同步練習：勾股定理逆定理練習題的相關知識請點擊查看數學網。祝同學們都能取得好的成績!
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/762319.html
相關閱讀：2018年開封市西北片區(qū)聯考八年級數學下期中試卷（有答案和解釋）