八年級(jí)下學(xué)期期末代數(shù)復(fù)習(xí)交流
隨著課程的結(jié)束,期末復(fù)習(xí)即將到來。通過復(fù)習(xí)逐步引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)，回顧自己的學(xué)習(xí)過程和收獲，養(yǎng)成初步的回顧和反思的好習(xí)慣。使所有學(xué)生通過復(fù)習(xí)都能得到進(jìn)一步的發(fā)展。復(fù)習(xí)應(yīng)以教材為根本，結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，形成完整的知識(shí)體系，將基礎(chǔ)知識(shí)通過點(diǎn)線面連成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，盡管近年來中考數(shù)學(xué)有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題，許多試題取材于教科書。試題的構(gòu)成是在教科書中的例題、練習(xí)題、習(xí)題的基礎(chǔ)上通過類比、加工改造、加強(qiáng)條件或減弱條件、延伸或擴(kuò)展而成的，所以在復(fù)習(xí)，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以教科書為藍(lán)本進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)。
本學(xué)期的代數(shù)內(nèi)容包括第16章《分式》、第17章《反比例函數(shù)》、第20章《數(shù)據(jù)分析》。如何提高復(fù)習(xí)的有效性，我覺得應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：
一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，重點(diǎn)抓基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)，尤其是核心內(nèi)容的復(fù)習(xí)，以下是本學(xué)期教材所列舉的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)與相應(yīng)要求：
1、了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。
2、會(huì)進(jìn)行簡單的分式的加、減、乘、除運(yùn)算。
3、了解分式方程的概念，會(huì)解一些簡單的可化為一元一次方程的分式方程。
4、應(yīng)用分式方程解分式應(yīng)用題
5、理解零指數(shù)冪及負(fù)整指數(shù)冪的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)
6、了解反比例函數(shù)的概念
7、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解釋式
8、理解反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)
9、應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題
10解平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差概念；能根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)統(tǒng)計(jì)量
11在數(shù)據(jù)中應(yīng)用各個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用樣本去估計(jì)總體。
二．把握知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、首先分式這一章的重點(diǎn)是理解分式的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用法則進(jìn)行四則運(yùn)算，解簡單的分式方程。難點(diǎn)：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解的轉(zhuǎn)化思想。再復(fù)習(xí)時(shí)要注意精選例題，
A）常見考點(diǎn)
1) 分式的概念，注意分式有意義或無意義的問題，既是分母不能為0。例題：當(dāng)X為何值時(shí)，分式 （1）有意義。（2）無意義（3）分式的值為0
2) 分式的四則混合運(yùn)算
先化簡，再求值。其中 ，
3) 分式方程應(yīng)用題
輪船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行30千米所需的時(shí)間相同．
已知水流速度為3千米/時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列方程
為_________________________________．
B) 易錯(cuò)點(diǎn)
1）約分與通分，要求學(xué)生明確分式的約分和通分是根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出，重點(diǎn)掌握分式的約分和通分的方法。如果分子、分母是多項(xiàng)式要先進(jìn)行分解因式，才能把公因式約去，要多加練習(xí)。
例如： ，學(xué)生易產(chǎn)生的錯(cuò)誤的做法是： = = = — 。
2）有些學(xué)生在解分式加減和分式方程時(shí)經(jīng)常會(huì)混淆，分式加減時(shí)去分母，解方程時(shí)進(jìn)行通分，對(duì)于這兩點(diǎn)在復(fù)習(xí)時(shí)需要強(qiáng)調(diào)。如學(xué)生常犯的錯(cuò)誤;
例 －x = = = 1 在解分式方程時(shí)對(duì)學(xué)生感到的難點(diǎn)是確定最簡公分母，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行最簡公分母的概括：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母或含有字母的式子為底的冪的因式都要取，并取指數(shù)最大的。
2、其次在反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是聯(lián)系初、高中數(shù)學(xué)的一個(gè)橋梁，是中考中的必考內(nèi)容。本章的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用；難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)的意義的理解及函數(shù)的表示方法。
A）常見考點(diǎn)
1) 考察學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像及定義的理解
已知甲、乙兩地相距 （km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間 （h）與行駛速度 （km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）
2)進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。例：已知：如圖，反比例函數(shù)y=－ 與一次函數(shù)y=－x+2的圖像交于A，B兩點(diǎn)，求：（1）A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）△AOB的面積．
3）把握方向，關(guān)注函數(shù)應(yīng)用，近幾年函數(shù)應(yīng)用題的考查往往以求函數(shù)的解析式，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)來解決相關(guān)的問題較多。因此在復(fù)習(xí)時(shí)為了能事半功倍，我們一定要進(jìn)行及時(shí)歸納總結(jié)各種題型，而且題與題之間要進(jìn)行類比，并要將各類題型串在一起，即串題型。例如水費(fèi)、電費(fèi)、手機(jī)費(fèi)、購物、旅游、租車等應(yīng)用的重點(diǎn)是應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)較多。
例：某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成任務(wù)。
（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫Y（件）與生產(chǎn)時(shí)間t天（t>4）之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？
B) 易錯(cuò)點(diǎn)
1) 對(duì)函數(shù)性質(zhì)不能充分理解
學(xué)生比較容易混淆的是K>0時(shí)，函數(shù)值Y隨X的增大而減少，忽視了雙曲線只在單個(gè)象限才有此特征
例:已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，2) B．y隨x的增大而減少
C．圖象在第一、三象限內(nèi) D．若x＞1，則y＜2
錯(cuò)解 D，正解 B
2）畫圖象時(shí)，忽略自變量取值
例：甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間t（小時(shí)）表示為汽車速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象．
錯(cuò)解：由s=vt，得 ．用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 的圖象．
錯(cuò)解分析：錯(cuò)解中忽略了自變量v的取值范圍v＞0，
而誤認(rèn)為v≠0．
3．第20章數(shù)據(jù)分析，本章重點(diǎn)在與會(huì)求中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，方差，能理解與應(yīng)用各個(gè)統(tǒng)計(jì)量；難點(diǎn)是對(duì)“權(quán)”的理解；理解方差的意義。
A) 常見考點(diǎn)
1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，而一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)。
例：2006年12月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，32，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 眾數(shù)是
2）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。而方差、極差表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況
例：甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各4名學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?單位：分）
甲組：86 82 87 85 乙組：85 81 85 89
（1）分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）哪個(gè)學(xué)習(xí)小組學(xué)生的成績比較整齊？
3)計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，能利用樣本去估計(jì)總體
例：為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測試，并從參加測試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測試成績（單位：m，精確到0.01m）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個(gè)小長方形的高比依次為2：4：6：5：3，其中1.80～2.00這一小組的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：
（1）這次調(diào)查的樣本容量為______，2.40～2.60這一小組的頻率為_____．
（2）請(qǐng)指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；
（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于多少米？
（4）請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績?cè)?.00m以上（包括2.00m）的約有多少人？
B) 易錯(cuò)點(diǎn)
1）對(duì)‘權(quán)’的理解不透徹
例1. 某校一年級(jí)4個(gè)班人數(shù)分別是 ，期中考試各班的平均分為 ，則這4個(gè)班的平均分為（ ）。
A. B.
C. D.
錯(cuò)解選B。
分析求平均數(shù)時(shí)沒有考慮各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)。
2）深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)據(jù)的分析中的基本概念，準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用才能避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生。
例 一組數(shù)據(jù)3， ，0，2，x的極差是5，則 _____________。
錯(cuò)解
分析沒有分類討論，x可能是最大的數(shù)或最小的數(shù)。
正解 或
三． 復(fù)習(xí)的目的是最終讓學(xué)生掌握已學(xué)過的知識(shí)，但由于學(xué)生個(gè)體的差異，決定了他們所掌握的知識(shí)是有所不同的，如果教師按同一標(biāo)準(zhǔn)去進(jìn)行操作，則難免復(fù)習(xí)效果一般，因此，在實(shí)際的操作過程中，教師不僅僅需要精選題目，悉心講解，還要分層次、有梯度的出好題。為學(xué)生創(chuàng)造空間，留給學(xué)生充足的時(shí)間去回憶、思考、分析、總結(jié)。通過各種手段，讓他們及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在問題，互相補(bǔ)缺補(bǔ)漏，不斷完善其知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)通過課堂暴露出學(xué)生存在問題，讓他們意識(shí)到復(fù)習(xí)的必要性，把復(fù)習(xí)落實(shí)到實(shí)處！
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/79157.html
相關(guān)閱讀：