第一章《三角形的初步知識》單元檢測題
班級 姓名
一、（每小題3分,共30分）
1．下列語句是命題的是（ ）
A．作直線AB的垂線B．在線段AB上取點C
C．同旁內(nèi)角互補 D．垂線段最短嗎？
2.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有( )
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
3.下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是（　 　）
A．1.5 c，3.9 c，2.3 c B．3.5 c，7.1 c，3.6 c
C．6 c，1 c，6 c D．4 c，10 c，4 c
4．如圖，AC與BD相交于點O，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等的三角形有（ ）
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

5.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°
6.如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( ) A. 一處 B. 兩處 C. 三處 D. 四處
7. 如圖，∠1=∠2，∠C=∠B，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A. △DAB≌△DAC B. △DEA≌△DFA C. CD=DE D. ∠AED=∠AFD
8. 如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（ ）A. 180° B.360° C.540° D.720°

9．下列命題中，屬于假命題的是（ ）
A．若a-b=0，則a=b=0 B．若a-b＞0，則a＞b
C．若a-b＜0，則a＜b D．若a-b≠0，則a≠b
10．如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（ ）A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE
二、題（每小題3分,共18分）
11. 命題“同角的余角相等”改寫成如果 ，那么 ．
12.如圖，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，則∠BDC= ，∠BOC= .
13. 如圖△ABC中，AB=2 013，AC=2 010，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差= .

14.在Rt△ABC中,一個銳角為25°, 則另一個銳角為________.
15.如圖，在△ABC中,DE是AC的中垂線,AD=5，BD=2，則BC長是 .
16.如圖，在矩形ABCD中(AD>AB)，為CD上一點，若沿著A折疊，點Ｄ恰落在BC上的點Ｎ處，則∠ANB+∠NC=____________.
三、解答題（共52分）
17.（6分）如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：
解：∵ CD是線段AB的垂直平分線（ ），
∴AC= ， =BD（ ）.
在 和 中，
=BC，
AD= ，
CD= （ ），
∴ ≌ （ ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

18．(6分)如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分線，
①∠BAC等于多少度？簡要說明理由.
②∠ADC等于多少度？簡要說明理由.

19．（6分）如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2 c，BD=3 c，求線段BC的長.

20．（6分）如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.

21.（7分）.如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P.
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A= 時，求∠BPC的度數(shù).

22.（6分）如圖, AD⊥BD, AE平分∠BAC, ∠B=30°,∠ACD=80°,求∠AED的度數(shù).

23.（7分）如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3， AC=AE，試說明：△ABC≌△ADE.

24.（8分）某產(chǎn)品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小林認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：
∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，
∴ △ABO≌△DCO.
你認為小林的思考過程對嗎？
如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個方法；
如果不正確，寫出你的思考過程。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/82693.html

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