八年級數(shù)學(xué)期中試卷問卷
一、 (本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)
1．下列等式：① ，② ，③ ，④ ⑤ ，⑥ ； 正確的有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
2． 若 是正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．10
3．、下列語句不是命題的是（ ）
A、兩點(diǎn)之間線段最短;B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn);
C、x與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等。
4．已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2∶4∶3∶1，則第二小組和第三小組的頻率分別為 ( )
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
5.如果 的值等于（ ）
A. B. C. D.
6．若 ，則 的值等于（ ）
A． B． C． D． 或
7. 一組數(shù)據(jù)的極差為80，若取組距為9，則分成的組數(shù)應(yīng)是（ ）
A．7 B． 8 C．9 D．10.
8. 若化簡1－x－ ，則x的取值范圍是（ ）
A．x為任意實(shí)數(shù) B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x＜4
9．若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
10.設(shè) ，用含a,b的式子表示 ，則下列表示正確的是（ ）
A．0.3ab B．3ab C． D.
二、題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)
11．一組數(shù)據(jù)-1,0,2,3，x的極差是5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 。
12．已知最簡二次根式 和 的和是一個(gè)二次根式，那么b=_ __,它們的和是______。
13．某樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)分成五組．第一、二組頻數(shù)之和為25，第三組頻數(shù)是35．第四、五組頻數(shù)相等，則第五組頻數(shù)是________。
14. 已知 ，則 。
15. 把命題：“三角形的內(nèi)角和等于180°” 改寫如果 ，
那么 。
16. 在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長為__________．
三、解答題 (本題有7小題，共66分) 解答要求寫出文字說明、證明過程或推演步驟.
17．（6分）(1)計(jì)算：（ ）－2－ +
(2) 先化簡，再求值： － ÷ ，其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．
18. （8分）(1)在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，使AB=2，BC= ，AC= ，并求出最長邊上的高。
19.（8分）在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．如下圖
所示（路程單位：k）
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分?jǐn)?shù)是 ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；
（3）哪一個(gè)圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個(gè)圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？
20．（10分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．
21. （10分）下面的例題：
解方程
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2 ? x ?2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2 + x ?2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）請參照例題解方程
22.（12分）在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10c，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1c/s的速度作直線運(yùn)動。已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為 (s)，△PCQ的面積為 。當(dāng)P運(yùn)動到幾秒時(shí) ？
23.（12分）
2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬元．投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．
（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？
（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？
（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率．
八年級數(shù)學(xué)答卷
(本題有10小題，每小題3分，共30分．)
12345678910
二、題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)
11． 12． ， 13．
14. 15. 16.
三、解答題 (本題有9小題，共66分)
17．（6分）(1)計(jì)算：（ ）－2－ +
(2) 先化簡，再求值： － ÷ ，其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．
18. （8分）(1)在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，使AB=2，BC= ，AC= ，并求出最長邊上的高。
19.（8分）在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．如下圖所示（路程單位：k）
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分?jǐn)?shù)是 ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；
（3）哪一個(gè)圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個(gè)圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？
20．（10分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，∠F=∠ACB=90°, AB∥CF，∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．
21. （10分）下面的例題：
解方程
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2 ? x ?2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2 + x ?2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）請參照例題解方程
22.（12分）在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10c，點(diǎn)P、 Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1c/s的速度作直線運(yùn)動。已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為 (s)，△PCQ的面積為 。當(dāng)P運(yùn)動到幾秒時(shí) ？
23.（12分）
2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬元．投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．
（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？
（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？
（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率．
八年級數(shù)學(xué)答案
（溫馨提示：本卷共23題，共120分；答題時(shí)間為100分鐘）
一.選擇題 (本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)
12345678910
ADCACACBBA
二.填空題 (本題有6小題，每小題4分，共24分)
11． 2或0 12． 2, 13． 20
14. 15. , 16. 10
三. 解答題 (本題有9小題，共66分) 解答要求寫出文字說明、證明過程或推演步驟.
17．（6分） (1)計(jì)算：（ ）－2－ +
解：（ ）－2－ + ＝4－（ ）+ ＝1+ ．
(2) 先化簡，再求值： － ÷ ，其中，a是方程x2＋3x＋1=0的根．
解：原式= ＋ ×
= ＋ ×
= = (a2＋3a)；
∵a是方程x2＋3x＋1=0的根，
∴a2＋3a＋1=0，
∴a2＋3a=－1，
∴原式=－ ．
18．（6分）在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，使AB=2，BC= ，AC= ，并求出最長邊上的高。
畫圖答案不唯一，最長邊的高為
19.（8分）在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．如下圖所示（路程單位：k）
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分?jǐn)?shù)是 ；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；
（3）哪一個(gè)圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個(gè)圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？
解：（1）1-13.3%-6.7%-30%-30%=20%；
（2）第2組的頻數(shù)=30×20%=6，如圖：
樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖能很好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間；
條形統(tǒng)計(jì)圖（或直方統(tǒng)計(jì)圖）能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車．
（言之有理即可）
20. （10分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．
解：過點(diǎn)B作B⊥FD于點(diǎn)．
在△ACB中，∠ACB=90°, ∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°, ∴AB=20，
在直角三角形BAC中，由勾股定理得 BC=10 ,
∵AB∥CF，∴∠BC=30°．
∴B=5
在直角三角形BC中，由勾股定理得C=15
在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴ ．
∴ ．
21. （10分）閱讀下面的例題：
解方程
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2 ? x ?2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2 + x ?2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）請參照例題解方程
解：①當(dāng)x≥1，原方程化為x2-x=0；
解得：x1=1，x2=0（不合題意，舍去）
②當(dāng)x＜1時(shí)，原方程化為x2+x-2=0；
解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2；
∴原方程的根是x1=1，x2=-2．
22.（12分）在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10c，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1c/s的速度作直線運(yùn)動。已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為 (s)，△PCQ的面積為 。當(dāng)P運(yùn)動到幾秒時(shí) ？
解：∵S△ABC= AB•BC=50c2, S△PCQ=12 c2
設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時(shí)，
（1）當(dāng)P在線段AB上，此時(shí)CQ=x，PB=10-x
S△PCQ= x(10-x)=12
化簡得 x2-10 x+24=0
解得x=6或4
P在線段BC的延長線上，此時(shí)CQ=x，PB=x-10
S△PCQ= x(x-10)=12
化簡得 x2-10 x+24=0
x2-10 x-24=0
解得x=12或-2，負(fù)根不符合題意，舍去。
所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動4秒、6秒或12秒時(shí)
23.（本小題滿分12分）
2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬元．投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．
（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？
（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？
（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009～2011年的年增長率．
解：（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：
（萬元）
（2）設(shè)市政府2008年投入“需方” 萬元，投入“供方” 萬元，
由題意得
解得
2009年投入“需方”資金為 （萬元），
2009年投入“供方”資金為 （萬元）．
答：該市政府2009年投入“需方”3900萬元，投入“供方”2100萬元．
（3）設(shè)年增長率為 ，由題意得
，
解得 ， （不合實(shí)際，舍去）
答：從2009~2011年的年增長率是10%．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/84886.html
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