一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦 數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大 家熟悉的“整式乘法三個公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不 出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因為今 后的學(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式， 特別是初二即將學(xué)的因式分解 其中相當(dāng)重要的三個 將學(xué)的因式分解， 將學(xué)的因式分解 因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。
對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住， 對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在 記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解 記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公 式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的; 有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住 數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和 敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
二、幾個重要的數(shù)學(xué)思想
1、“方程 的思想
方程”的思想 方程 數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次 是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之 間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會 有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出 未知量的過程就是解方程。 我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程， 而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解 一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個步驟，任何 一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次 方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參 初中歷史 數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一 元一次方程或一元二次方程的形式， 然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一 元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實中的大量 實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方 程和解一元二次方程學(xué)好，進而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù) 雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這 兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的， 幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨 勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問 題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開 圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在 今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊， 就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出 切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
3、“對應(yīng)”的思想
“對應(yīng)”的思想由來已久， 比如我們將一支鉛筆、 一本書、 一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”， 將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”;隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對應(yīng)” 擴展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊, 對應(yīng) a , y 對應(yīng) b ，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果 即。這就是運用“對應(yīng)”的思想 和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面 上的點與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。“對應(yīng)”的思想在今后的 學(xué)習(xí)中將會發(fā)揮越來越大的作用。
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