2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期第一次月檢測
九年級數(shù)學(xué)試題
一：（24分）
1.體育課上，某班兩名同學(xué)分別進行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績的（ �。�
A．平均數(shù)B．方差C．?數(shù)分布D．中位數(shù)
2.計算 的結(jié)果為（ ）
A． B． C．3D．5
3.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ）
（A） 9； （B）7 ； （C） 20 ； （D）13 ．
4.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（ �。�
A．24B．16C．4 D．2
5. 一元二次方程 的解是（ �。�
（A） （B） （C） 或 （D） 或
6. 若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A. B. 且 C. 且 D. 且
7. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“ ”，其法則為： ，則方程（4 3） 的解為（ ）
A.x=5 B.x=-5 C.x=5或x=-5 Dx=3或x=7
8. 已知 是方程 的兩根，且 ，則 的值等于 （ ）
A．－5 B.5 C.-9 D.9
二：題（30分）
9.樂山大佛景區(qū)2013年5月份某周的最高氣溫（單位：⩝C）分別為29，31，23，26，29，29，29。這組數(shù)據(jù)的極差為
10.甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是 ， ，則成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）
11.式子 有意義的 的取值范圍是
12.已知 ，則 =_________
13. 方程 是一元二次方程，則 .
14. 一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是
15.方程x2?9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為 �。�
16. 一元二次方程x2-4=0的解是 .
17設(shè)、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個根，則2＋4＋n＝ ．
18.如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點、N分別是邊AB、BC的中點，則P+PN的最小值是_____________．
三：解答題(96分)
19計算：（10分）
（1）
（2） －( )2+ － +
20.解下列方程（10分）
（1）x2?3x+2=0 （2）x（x?2）=2?x
21. 若關(guān)于x的一元二次方程（+3）x2+5x+2+2－3=0有一個根是0，求另一根. （8分）
22.如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．（8分）
23.已知：關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根．（10分）
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根．
24.〔1〕若 ,則x的取值范圍是 ；（2分）
〔2〕在〔1〕的條件下，試求方程 的解．（6分）
25．美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠化面積不斷增加（如圖所示）
（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年的綠化面積為 公頃，比2000年增加了 公頃。在1999年，2000年，2001年這三年中，綠化面積增加最多的是 年。（3分）
(2)為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年使城區(qū)綠化地總面積達到72.6公頃，試求這兩年（2001～2003）綠地面積的年平均增長率。（8分）
26．在矩形ABCD中,AB=6c,BC=12c,點P從點A開始以1c/s的速度沿AB邊向點B移動,點Q從點B開始以2c/s的速度沿BC邊向點C移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后? PBQ的面積等于8 ？（8分）
27.小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？（8分）
28.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時．求證CF+CD=BC；（6分）
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（2分）
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（2分）
②若正方形ADEF的邊長為2 ，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．（5分）
九年級第一次月考試卷參考答案
一：（24分）
1B 2C 3B 4C 5C 6D 7C 8C
二：題（30分）
9. 8 10.甲 11.x≥ 且x≠1 12.1 13.-2 14.有兩個不相等的實數(shù)根
15.15 16.x =x =2 17.4 18.5
三：解答題(96分)
19.(1) （2） （每題5分）
20.(1)x =1 , x =2 (2)x =2, x =-1（每題5分）
21.=1(4分) x= (4分)
22.證明：∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
在△ADF和△CBE中 ，
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴BE=DF，
又∵BE∥DF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
23.(1)k＞ (5分) （2）略(5分)
24.（1）x≤1 (2) )x =2(舍), x =-1 所以x=-1
25.(1)60，4，2000 （2）0.1
26.2S或4S
27.解：設(shè)購買了x件這種服裝，根據(jù)題意得出：
[80?2（x?10）]x=1200，
解得：x1=20，x2=30，
當(dāng)x=30時，80?2（30?10）=40（元）＜50不合題意舍去；
答：她購買了30件這種服裝．
28.證明：（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°?∠DAC，∠CAF=90°?∠DAC，
∴∠BAD=∠CAF，
則在△BAD和△CAF中，
，
∴△BAD≌△CAF（SAS），
∴BD=CF，
∵BD+CD=BC，
∴CF+CD=BC；
（2）CF?CD=BC；
（3）①CD?CF=BC
②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，
∴∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∵四邊形ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAD=90°?∠BAF，∠CAF=90°?∠BAF，
∴∠BAD=∠CAF，
∵在△BAD和△CAF中，
∴△BAD≌△CAF（SAS），
∴∠ACF=∠ABD，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=135°，
∴∠ACF=∠ABD=135°，
∴∠FCD=90°，
∴△FCD是直角三角形．
∵正方形ADEF的邊長為2 且對角線AE、DF相交于點O．
∴DF= AD=4，O為DF中點．
∴OC= DF=2．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/107210.html
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