第二章一元二次方程專項測試題(二)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則（  ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、下列方程中有實數(shù)根的是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 

3、隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年約為 萬人次，2018年約為 萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為 ，則下列方程中正確的是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
 .
    A.  .
    B.  .
    C. 
    D. 
5、用公式法解下列方程：
 .

    A.  ，
    B.  ，
    C.  ，
    D.  ，
6、用開平方法解下列方程：
 .
    A.  .
    B.    .
    C.    .
    D.  ，  .
7、把下列方程化成一般式，并寫出各項及其系數(shù)：
 .
    A.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
    B.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
    C.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
    D.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
8、已知關(guān)于 的一元二次方程 的兩根分別是 ，則 與 的值分別為（）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、若關(guān)于 的一元二次方程為 的解是 ，則 的值是（  ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、若一個正方形的的邊長增加了 ，面積相應(yīng)增加了 ，那么這個正方形的邊長為（  ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、下列各數(shù)是方程  的解是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、一件工藝品進價為 元，標(biāo)價為 元售出，每天可售出 件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降低 元出售，則每天可多售出 件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤為 元，每件工藝品需降價（　�。┰�．
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
13、如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了 ，另一邊減少了 ，剩余一塊面積為 的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、某商品兩次價格下調(diào)后，單價從 元變?yōu)?元，則平均調(diào)價的百分率為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、一元二次方程 配方后可變形為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 的值為             ．
17、某公司今年 月份營業(yè)額為 萬元， 月份營業(yè)額達(dá)到 萬元，設(shè)該公司 、 兩個月營業(yè)額的月均增長率為 ，則可列方程為          ．
18、已知整數(shù) ，若 的邊長均滿足關(guān)于 的方程 ，則 的周長是            或            或            ．
19、方程 的解為           .
20、方程 的負(fù)數(shù)根為__________．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某商場經(jīng)銷某種商品，每件成本為 元，經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)售價為 元時，可銷售 件；售價每降低 元，銷售量將增加 件，如果降價后該商店銷售這種商品盈利 元，問每件售價定為多少元？

 

 

22、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

 

 

23、當(dāng) 為何值時，關(guān)于 的方程 為一元二次方程，并求這個一元二次方程的解．

 

 

第二章一元二次方程專項測試題(二) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則（  ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
關(guān)于 的方程 是一元二次方程，
根據(jù)一元二次方程的定義可知：
二次項的系數(shù)不能為 ，
  ，
故答案為： .
2、下列方程中有實數(shù)根的是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 

【答案】B
【解析】解：在 中， ，則該方程無實數(shù)根，故錯誤；
在 中， ，則該方程無實數(shù)根，故錯誤；
在 中， ，則該方程有實數(shù)根，故正確；
在 中， ，則該方程無實數(shù)根，故錯誤．
故正確答案是：
3、隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年約為 萬人次，2018年約為 萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為 ，則下列方程中正確的是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為 ，
那么2018年“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)約為 萬人次，2018年“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)約為 萬人次，
依題意得： ，
故正確答案是： ．
4、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
 .
    A.  .
    B.  .
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：對于方程： ，
  ，
方程的兩個實數(shù)根為： ，
 ，
   .
故答案選： .

5、用公式法解下列方程：
 .

    A.  ，
    B.  ，
    C.  ，
    D.  ，
【答案】D
【解析】解：設(shè) ，則原方程可化為：
 ，
 ， ， ，
  ，
 ，
即 ，
  ， ，
故答案應(yīng)選： ， .
6、用開平方法解下列方程：
 .
    A.  .
    B.    .
    C.    .
    D.  ，  .
【答案】D
【解析】解：化簡為： ，
 ，
 原方程的解為：  ，  .
故答案應(yīng)選：  ，  .
7、把下列方程化成一般式，并寫出各項及其系數(shù)：
 .
    A.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
    B.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
    C.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
    D.  ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為
【答案】A
【解析】解：去括號得： ，
移項合并同類項得： ，
故一般式為： ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為 ；
故答案應(yīng)選： ；二次項為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；二次項系數(shù)為 ；一次項系數(shù)為 .
8、已知關(guān)于 的一元二次方程 的兩根分別是 ，則 與 的值分別為（）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
由題意得：
 .
故正確答案是： .
9、若關(guān)于 的一元二次方程為 的解是 ，則 的值是（  ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
  的解是
 
 
 
 
10、若一個正方形的的邊長增加了 ，面積相應(yīng)增加了 ，那么這個正方形的邊長為（  ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：設(shè)這個正方形的邊長為 ,根據(jù)題中所給條件可得：
 ,
 ,
 ,
  .
故正確的答案為： .
11、下列各數(shù)是方程  的解是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：移項、合并同類項，得   
                                       
                          解方程得   ，
      顯然，選項中符合題意的只有   ，故選 ．
12、一件工藝品進價為 元，標(biāo)價為 元售出，每天可售出 件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降低 元出售，則每天可多售出 件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤為 元，每件工藝品需降價（　�。┰�．
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
【答案】B
【解析】解：設(shè)工藝品需降價 元，由題意得
 ，
整理得， ，
 或 ．
因為要使顧客盡量得到優(yōu)惠，所以 （舍去）．
每件工藝品需降價 元．
故答案為： ．
13、如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了 ，另一邊減少了 ，剩余一塊面積為 的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：設(shè)原正方形的邊長為 ，依題意有
 ，
解得： ， （不合題意，舍去）
即：原正方形的邊長 ．
14、某商品兩次價格下調(diào)后，單價從 元變?yōu)?元，則平均調(diào)價的百分率為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：設(shè)平均每次調(diào)價的百分率約為 ，
由題意可列方程為：
解得： （不合題意舍去）， ，
那么平均調(diào)價的百分率為 ．
15、一元二次方程 配方后可變形為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】方程變形得： ，
配方得： ，即
 ．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 的值為             ．
【答案】3
【解析】解：由題意得： ，且 ，
解得： ．
故答案是： ．
17、某公司今年 月份營業(yè)額為 萬元， 月份營業(yè)額達(dá)到 萬元，設(shè)該公司 、 兩個月營業(yè)額的月均增長率為 ，則可列方程為          ．
【答案】
【解析】解：設(shè)平均每月的增長率為 ，
根據(jù)題意可得： ．
故正確答案是： ．
18、已知整數(shù) ，若 的邊長均滿足關(guān)于 的方程 ，則 的周長是            或            或            ．
【答案】10、12、6
【解析】解：
根據(jù)題意得 且 ，
解得 ，
 整數(shù) ，
  ，
 方程變形為 ，解得 ， ，
  的邊長均滿足關(guān)于 的方程 ，
  的邊長為 、 、 或 、 、 或 、 、 ．
  的周長為 或 或 ．
故答案為： 、 、 ．
19、方程 的解為           .
【答案】
【解析】解：
 ，
去分母，得 ,
解這個整式方程，得 ， .
經(jīng)檢驗 是原方程的根， 是原方程的增根.
 原方程的解為 .
故答案為： .
20、方程 的負(fù)數(shù)根為__________．
【答案】
【解析】解： ，
 ，
 ， ．
即方程的負(fù)數(shù)根為 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某商場經(jīng)銷某種商品，每件成本為 元，經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)售價為 元時，可銷售 件；售價每降低 元，銷售量將增加 件，如果降價后該商店銷售這種商品盈利 元，問每件售價定為多少元？
【解析】解：
設(shè)每件商品售價為 元，
則銷售量為 件，
由題意得： ，
整理得： ，
解得：
 （不合題意舍去）， ．
故答案是： ．
22、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
【解析】解：
設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了 人，
依題意得 ，
  或 （不合題意，舍去）．
所以，每輪傳染中平均一個人傳染了 個人．
23、當(dāng) 為何值時，關(guān)于 的方程 為一元二次方程，并求這個一元二次方程的解．
【解析】解：
由題意得： 且
  或 且
  

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/1147700.html

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