2013年沈陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷
考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分150分，
參考公式：參考公式：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
對(duì)稱軸是直線 ，
注意事項(xiàng)2
1．答題前，考生須用0. 5黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；
2．考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無(wú)效；
3．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回；．
4．本試題卷包括八道大題，25道小題，共6頁(yè)．如缺頁(yè)、印刷不清，考生須聲明，否則后果自負(fù)．
一、（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分）
1．2013年第一季度，沈陽(yáng) 市公共財(cái)政預(yù)算收入完成196億元（數(shù)據(jù)：4月16日《沈陽(yáng)日?qǐng)?bào)》），講196億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
2．右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（ ）
A．圓柱體 B．三棱錐 C．球體 D．圓錐體
3．下面計(jì)算一定正確的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果 ，那么的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
5．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)．
C．明天會(huì)下雨 D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°
6． 計(jì)算 的結(jié)果是( )
A． B． C． D．
7、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與函數(shù) 的圖象可能是（ ）
8．如圖， 中，AE交BC于點(diǎn)D， ，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，則DE的長(zhǎng)等于（ ）
A． B． C． D．
二、題（每小題4分，共32分）
9．分解因式: _________．
10．一組數(shù)據(jù)2,4，x，-1的平均數(shù)為3，則x的值是 =_________．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________.
12．若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值方位是 _________．
13.如果x=1時(shí)，代數(shù)式 的值是5，那么x= -1時(shí)，代數(shù)式 的值 _________．
14.如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上， =90°，AD=3，CD=2，則⊙O 的直徑的長(zhǎng)是_________．
15.有一組等式： 請(qǐng) 觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)等式為_________xkb1.co
16．已知等邊三角形ABC的高為4，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是 _________
三、解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分．共26分）
17．計(jì)算：
18．一家食品公司將一種新研發(fā)的食品免費(fèi)送給一些人品嘗，并讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該食品進(jìn)行評(píng)價(jià)， 圖①和圖②是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息 ，回答 下列問題；
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為___________人；
（2）圖①中，a=_________，C等級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為__________度；
（3）請(qǐng)直接在答題卡中不全條形統(tǒng)計(jì)圖。
19．如圖， 中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D， ,AD與BE交于點(diǎn)F，連接CE，
（1）求證：BF=2AE
（2）若 ，求AD的長(zhǎng)。
四、（每小題10分，共20分）
20．在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有意個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3， ， 。（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接 寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率；
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請(qǐng)
你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率。
21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上，在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代 表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上），經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A據(jù)地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°。
（1）求風(fēng)箏據(jù)地面的告訴GF；
（2）在建筑物后面有長(zhǎng)5米的梯子N，梯腳在距離3米處固定擺放，通過計(jì)算說(shuō)明；若兵兵充分利用梯子和一根5米長(zhǎng)的竹 竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？
五、（本趣1O分）
22．如圖，OC平分 ，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與O相切于點(diǎn)B，連接BA并延 長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E。
（1 ）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若 = 60°，求圖中陰影部分的面積。（結(jié)果保留π）
六、（本題12分）
23．某市對(duì)火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車票的無(wú)人售票窗口，某日，從早上8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù) （張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象，每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車票數(shù) （張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象。
（1）圖②中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為___ _____，其中自變量x的取值范圍是_________。
（2）若當(dāng)天共開放5個(gè)無(wú)人售票窗口，截至上午9點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個(gè)普通售票窗口？
（3）上午10點(diǎn)時(shí)，每天普通售票窗口與每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式。
七、（本題l2分）
24.定義：我們把三 角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”
性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”，那么這兩個(gè)三角形的面積相等，
理解：如圖①，在 中，CD是AB邊上的中線，那么 和 是“友好三角形”，并且 。
應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O，
（1）求證: 和 是“友好三角形”；
（2）連接OD，若 和 是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積，
探究：在 中， ，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD， 和 是“友好三角形”，將 沿CD所在直線翻折，得到 與 重合部分的面積等于 面積的 ，請(qǐng)直接寫出 的面積。
八、（本題14分）
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（ ，0）和點(diǎn)B（1， ），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且 ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說(shuō)明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，且點(diǎn)與點(diǎn)B不重合，當(dāng) ，請(qǐng)直接寫出線段B的長(zhǎng)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/117418.html
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