2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二次月考試題(長春市含答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 九年級(jí) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第二次月考試題(長春市含答案)
吉林省長春市2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1.下列計(jì)算正確的是                              (    )
(A)  (B)   (C)  (D)
2. 一元二次方程 的解是                             (     )
      (A)      (B)    (C)     (D)
3.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是
(A) .       (B) .      (C) .     (D) .
4.若將方程 化為 ,則k的值是      (      )
(A) 4.            (B)  .          (C)8.            (D) .
5.如圖,在 中,點(diǎn) 、 分別是 、 的中點(diǎn),則下列結(jié)論不正確的是(   )
(A) .(B)   (C) .(D) .     
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=5,cosB= ,則AC等于     (     )
  (A)  .          (B)3 .          (C)4 .         (D)5.
7. 如圖,由二次函數(shù) 的圖象可知,不等式 的解集是
  (A) . (B) .  (C) 或 .  (D) .
8.如圖,直線 (k<0)與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B,平行于x軸的直線CD與y軸、線段AB分別交于點(diǎn)C、D.若 ,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為      (    )
  (A)(0,2).      (B)(0,3).       (C)(0,4).     (D)(0,6)
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
9.比較大。        2.(填“>”、“ ”或“<”)
10.計(jì)算: × = 。
11.若m是方程 的一個(gè)解,則 的值為            .
12.拋物線 x的對(duì)稱軸是直線            .
13.二次函數(shù) = 的最小值是                  .
14.如圖,拋物線 的對(duì)稱軸是過點(diǎn)(1,0)且平行于
y軸的直線,若點(diǎn)P(3,0)在該拋物線上,則 的值為         .       (第14題)
三、解答題(本大題有10小題,共78分)
15.(6分)計(jì)算: .   16.(6分)解方程: .
17.(6分)如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格上有一個(gè)
          △ABC(頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上).
   (1)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)△A1B1C1(頂點(diǎn)A1、B1、C1都在格點(diǎn)上),
        使△A1B1C1與△ABC相似,且它們的相似比為2;
   (2)直接寫出△A1B1C1的周長是           .                         (第17題)
 18.(7分)將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D、E、F、G,如圖①所示.已知∠CGD=42.
   (1)求∠CEF的度數(shù).
   (2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)H,如圖②所示.點(diǎn)H、B的讀數(shù)分別為4、13.4,求BC的長(精確到0.1)
【參考數(shù)據(jù):sin42 0.67,cos42 0.74,tan42 0.90】   


19.(7分)2011年,某廠投入600萬元用于研制新產(chǎn)品的開發(fā),計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資,2018年投入1176萬元用于研制新產(chǎn)品的開發(fā).求該廠投入資金的年平均增長率.
20.(7分)如圖菱形ABCD中,點(diǎn)M、N在BD上,ME⊥BC于E,NF⊥AB于F.若NF=NM=4,ME=6.
(1)求證:△BFN∽△BEM.
(2)求BN的長.
 


21.(8分)某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為 米.
(1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為         米, 的取值范圍為        ;
(2)這個(gè)苗圃園的面積為88平方米時(shí),求x的值;
 

22.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 經(jīng)過點(diǎn)(1,5)、(4,2).P是拋物線上x軸上方一點(diǎn),且在對(duì)稱軸右側(cè),過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)OM=PM時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
 

23.(10分)【問題探究】如圖①,在△ABC中,D、E分別為邊BC、AB的中點(diǎn),∠DAC=40°,
∠DAB=70°,AD=5cm,求AC的長.
【方法拓展】如圖②,在△ABC中,D為BC邊上的一點(diǎn),且 ,∠DAC=120°,
∠DAB=30°,AD=6cm,求AC的長.
 

24.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 與y軸交于點(diǎn)A(0,1),過點(diǎn)A和x軸平行的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)B,P為拋物線上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PAB的面積為S.
      (1)求k的值;
      (2)求B點(diǎn)坐標(biāo);
      (3)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
      (4)當(dāng)S=4時(shí),直接寫出m的值. 
 

參考答案
一、選擇題
1. D  2.C  3.C  4.B  5.B  6.B  7.C  8.C
二、填空題
9. >  10.   11.4  12.x=-   13.-6  14.0
三、解答題
15. 原式=       (6分)
16. X=                     (6分)
17. (1)圖略 (3分)     (2)  (6分)
18. (1)48° (3分)  (2)7.0 (7分)
19. 設(shè)該廠投入資金的年平均增長率為x.
                      (3分)
          (舍)    %       (7分)
  答:(略)
20. (1)證明:略  (3分)
     (2)BN=8      (7分)
21.    (1)(30-2x),     <15   (4分)
(2) x(30-2x)=88 
                 (舍)    (8分)
22.(1)∵拋物線 經(jīng)過點(diǎn)(1,5)、(4,2),
∴   ∴ 
∴這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .  (4分)
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m, ).
∵OM = PM,∴ .  (4分)
解得 , .  (6分)
∵點(diǎn)P是拋物線上x軸上方一點(diǎn),且在對(duì)稱軸右側(cè),
∴m的值為 .  (9分)  (直接舍去 也可)

23. (1)10  (4分)  (2)18  (10分)
24.  (1)k=3   (2分)
(2)B(4,1)   (5分)
(3)  當(dāng) 0< m <4時(shí)  S=  
      當(dāng)m<0或m> 4時(shí),S=   (9分)
(4)2,   ,    (12分)


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